平面内点的坐标.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,请同学们思考：,1、什么叫数轴？它有哪三要素？实数与数轴有怎样的关系？,数轴的三要素,：,问题,1,你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗,正方向和单位长度的直线叫数轴。,正方向、原点、单位长度,实数与数轴的关系：,实数与数轴上的点一一对,应,？,平面直角坐标系,请同学们阅读回答：,（课本P2-P4）,1.你知道什么叫平面直角坐标系吗？你能根据平面直角坐标系的定义，画出平面直角坐标系吗？2.说说“有序实数对”的含义，据此你能读出平面直角坐标系中点的坐标吗？3.给出点的坐标，你能在平面直角坐标系中描出它的正确位置吗？,平面上有,公共原点且互相垂直,的,2,条数轴构成,平面直角坐标系,，,简称,直角坐标系,。,水平方向的数轴称为,x,轴或横轴,。,竖直方向的数轴称为,y,轴或纵轴,。,（它们统称坐标轴）,公共原点,O,称为,坐标原点,。,y,概念学习,x,o,20,10,10,-10,-20,-30,20,30,-20,-10,-40,-50,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,原点,平面直角坐标系具有以下特征：,两条数轴互相垂直,原点重合,通常取向右、向上为正方向,单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,坐标轴不属任何象限,第,一,象限,第,二,象限,第,三,象限,第,四,象限,在平面直角坐标系中，任意一点都可以用,一对有序实数,来表示例如，图中的点,P,，从点,P,分别向,x,轴和,y,轴作垂线，垂足分别为,M,和,N,这时，点,M,在,x,轴上对应的数为,3,，称为点,P,的,横坐标,.,点,N,在,y,轴上对应的数为,2,，称为点,P,的,纵坐标,.,依次写出点,P,的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数,(3,2),，称为点,P,的坐标这时点,P,可记作,P(3,2),找出图中各,点的坐标：,A(,，,),B(,，,),C(,，,),D(,，,),方法：,过点作,x,轴垂线，垂足表示的数就是横坐标的值，作,y,轴的垂线，垂足表示的数就是纵坐标的值。,-2,2,-3,-2,3,1,-3,2,探究,1,O,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,4,y,A,B,D,C,已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：,A(-2,，,-1)B(2,，,1)C(1,，,-2)D(-1,，,2),方法：,根据点在,x,轴,、,y,轴,上的,对应值的,位置,，分别作,x,轴,、,y,轴,的,垂线,，,交点,就是,已知点的位置。,探究,2,y,o,-1,2,3,4,2,1,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,x,-3,-,4,平面内的点与有序实数对一一对应,B,C,D,想一想2,1,）与（,1,2,）表示同一点吗？,从上面的探究1和2中、可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说,直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的,你能说出这句话的含义吗,?,（,+,，,+,）,（,-,，,+,）,（,-,，,-,）,（,+,，,-,）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,探究,3,各象限内点的坐标有何特征？,D,E,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（,3,，,0,）,（,-4,，,0,）,（,0,，,5,）,（,0,，,-4,）,（,0,，,0,）,坐标轴上点有何特征？,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,探究,4,在,y,轴上的点，,横坐标等于,0.,在,x,轴上的点，,纵坐标等于,0.,交流反思,1.,平面直角坐标系的有关概念及画法；,2.,在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；,3.,在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；,4.,分别关于,x,轴、,y,轴及原点的对称的两点坐标之间的关系,坐标平面内的点,P,（,a,，,b,）的 坐标特征：,一、判断：,1,、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应,.,（）,2,、在直角坐标系内，原点的坐标是,0.,（）,3,、若点,A,（,a,，,-b,）在第二象限，则点,B,（,-,a,b,）在第四象限,.,（）,4,、若点,P,的坐标为（,a,，,b,），且,ab,=0,，则点,P,一定在坐标原点,.,（）,小试牛刀,一、已知,P,点坐标为（,a-1,，,a-5,）,点,P,在,x,轴上，则,a=,；,点,P,在,y,轴上，则,a=,；,若,a=-3,，则,P,在第,象限内；,若,a=3,，则,点,P,在第,象限内,.,二、若点,P,（,x,，,y,）在第四象限，,|x|=2,，,|y|=3,，则,P,点的坐标为,.,5,（,2,，,-3,）,一展身手,1,三,四,1.,下列点中位于第四象限的是（）,A.,（,2,，,-3,）,B.,（,-2,，,-3,）,C.,（,2,，,3,）,D.,（,-2,，,3,）,2.,如,xy,0,，且,x+y,0,，那么,P(x,y),在（）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,3.,如点,P(a,2),在第二象限,那么点,Q(-3,a),在（）,A.,第一象限,B.,第二象限,C.,第三象限,D.,第四象限,4.M(-1,0),、,N(0,-1),、,P(-2,-1),、,Q(5,0),、,R(0,-5),、,S(-3,2),其中在,x,轴上 的点的个数是（）,A.1 B.2 C.3 D.4,C,C,B,A,三、细心选一选，你准对,1.,指出下列各点所在的象限或坐标轴：,A,(,3,5),，,B,(6,7),，,C,(0,6),，,D,(,3,5),，,E,(4,0),检测反馈,2.,填空：,(1),点,P(5,3),关于,x,轴对称点的坐标是,；,(2),点,P(3,5),关于,y,轴对称点的坐标是,；,(3),点,P(,2,4),关于原点对称点的坐标是,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：,1,、能够正确画出直角坐标系。,2,、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是,一一,对应的。,3,、掌握象限点、,x,轴及,y,轴上点的坐标的特征：,第一象限：（，）第二象限：（，）,第三象限：（，）第四象限：（，）,x,轴上的点的纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上的点的横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,本节小结,