平行线的性质综合应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,平行线判定和,性质的应用,平行线的性质的应用,平行线的判定的应用,平行线的性质与判定的综合应用,平行线的三个性质：,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,知识,平行线的性质的应用,例,1,如图，,把一块含有,45,的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上如果,120,，那么,2,的度数是,(,),A,15,B,20,C,25,D,30,C,根据直尺的对边平行及,45,的直角三角尺角的度数可,以求出,2,的度数因为直尺的两边平行，,1,20,，,所以,3,1,20.,所以,2,45,20,25.,故选,C.,分析：,总结,解决学具操作题，关键是要掌握学具作为几何,图形具有的性质特征，以及学具作为特殊图形中特,殊内角的度数,例,2,如,图，,将一张长方形的纸片沿,EF,折叠后，点,D,，,C,分别落在,D,，,C,位置上，,ED,与,BC,的交点为,点,G,，若,EFG,50,，求,EGB,的度数,本题根据长方形的定义得出其对边是平行的，,利用平行线的性质：两直线平行，内错角相等，,先求,DEF,50,，,再根据折叠前后的对应角相等求得,DEF,50,，,然后根据平角的定义得,AEG,80,，,最后根据两直线平行，同旁内角互补求得,EGB,100.,分析：,因为四边形,ABCD,是长方形,(,已知,),，,所以,A,B,90(,长方形的定义,),所以,A,B,180.,所以,AD,BC,(,同旁内角互补，两直线平行,),所以,DEF,EFG,(,两直线平行，内错角相等,),因为,EFG,50(,已知,),，,所以,DEF,50(,等量代换,),因为,DEF,DEF,(,折叠的性质,),，,所以,DEF,50(,等量代换,),解：,所以,AEG,180,DEF,DEF,80(,平,角的定义,),又因为,AD,BC,，,所以,AEG,EGB,180(,两直线平行，同旁内,角互补,),，,即,EGB,180,AEG,180,80,100.,总结：,解决折叠问题的关键,是找到折叠前后相等的角，,然后熟练利用平行线的性质来求角的度数,.,1,如图，,AE,CD,，,1,37,，,D,54,求,2,和,BAE,的度数,.,C,因为,AE,CD,，,所以,2,1,37(,两直线平行，内错角相等,),，,BAE,D,54(,两直线平行，同位角相等,),解：,2,如图，直线,AB,CD,，,AF,交,CD,于点,E,，,CEF,140,，则,A,等于,(,),A,35,B,40,C,45,D,50,B,3,【,2016,遵义,】,如图，在平行线,a,，,b,之间放置一块直角三角板，三角板的顶点,A,，,B,分别在直线,a,，,b,上，则,1,2,的值为（）,A,90,B,85,C,80,D,60,A,4,【,中考,十堰,】,如图，,AB,CD,，点,E,在线段,BC,上，若,1,40,，,2,30,，则,3,的度数是,(,),A,70,B,60,C,55,D,50,A,5,【,2016,湖州,】,如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图所示的,1,与2,，则,1,与,2,的度数和是,_,度,90,6,一个人从,A,地出发向北偏东,60,方向走了一段距离到,B,地，再从,B,地出发，向南偏西,15,方,向走了一段距离到达,C,地，则,ABC,的度数是,_,45,平行线的判定的应用,1.,平行线的判定方法：,(1),两条直线被另一条直线截得的同位角相等；,(2),两条直线同平行于第三条直线；,(3),在同一平面内，两条直线同垂直于第三条直线,2.,判定两直线平行的方法：,(1),利用平行线的定义判定；,(2),利用“同位角相等，两直线平行”判定；,(3),利用“第三直线”,(,平行或垂直,),判定,例,3,据图回答,下列问题：,(1),若,1,2,，则,可以判定,哪两,条直线平行,？,根据,是什么？,(2),若,2,M,，则可以判定,哪,两,条直线平行？根据是什么？,(,3),若,2,3,180,，则可以,判定,哪两条直线平行？根据是什么？,(1),1,与,2,是内错角，若,1,2,，,则根据“内错角相等，两直线平行”，,可得,BF,CE,;,(2),2,与,M,是同位角，若,2,M,，,则根据“同位角相等，两直线平行”，,可得,AM,BF,；,(3),2,与,3,是同旁内角，若,2,3,180,，,则根据“同旁内角互补，两直线平行”，,可得,AC,MD,.,解：,例,4,如,图，,AB,CD,，如果,1,2,，那么,EF,与,AB,平行,吗,？说说你,的理由,.,因为,1,2,，,根据“内错角相等，两直线平行”，,所以,EF,CD,.,又因为,AB,CD,，,根据“平行于同一条直线的两,条直线平行”，,所以,EF,AB,.,解：,1,如图，已知,1,105,，,2,75,你能判断,a,b,吗？,能,如图，因为,2,75,，,所以,3,180,2,105.,因为,1,105,，所以,1,3,，,所以,a,b,(,同位角相等，两直线平行,),解：,2,如图，已知,BE,平分,ABC,，,CF,平分,BCD,，,1,2,，那么直线,AB,与,CD,的位置关系是,_,平行,3,【,2017,枣庄,】,如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含,30,角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含,45,角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则,1,的度数是（）,A,15,B,22.5,C,30,D,45,知,2,练,（来自,典中点,）,A,平行线的性质和判定的综合应用,例,5,如,图，,已知,直线,a,b,，,直线,c,d,，,1,107,，,求,2,，,3,的,度数,.,因为,a,b,，,根据“两直线平行，内错角相等”，,所以,2,1,107.,因为,c,d,，,根据“两直线平行，同旁内角互补”，,所以,1,3,180,所以,3,180,1,180,107,73.,解：,例,6如,图，,已知,ABC,与,ECB,互补，,1,2,，则,P,与,Q,一定相等吗？说说你的理由,如果,P,和,Q,相等，那么,PB,CQ,，,所以要判断,P,与,Q,是否相等，,只需判断,PB,和,CQ,是否平行,要说明,PB,CQ,，可以通过说明,PBC,BCQ,来实现，由于,1,2,，只需说明,ABC,BCD,即可,导引：,一定,理由如下：,因为,ABC,与,ECB,互补,(,已知,),，,所以,AB,ED,(,同旁内角互补，两直线平行,),所以,ABC,BCD,(,两直线平行，内错角相等,),因为,1,2(,已知,),，,所以,ABC,1,BCD,2(,等式的性质,),，,即,PBC,BCQ,.,所以,PB,CQ,(,内错角相等，两直线平行,),所以,P,Q,(,两直线平行，内错角相等,),解：,一个数学问题的构成含有四个要素：题目的条件、,解题的依据、解题的方法、题目的结论，如果题目所,含的四个要素解题者已经知道或者结论虽未指明，但,它是完全确定的，这样的问题就是封闭性的数学问题,总 结,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,线的关系,角的关系,性质,角的关系,线的关系,判定,平行线的判定与平行线的性质的关系：,知识小结,