常用的几类地图投影.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 常用的几类地图投影,Chapter 4,Several Classes of Map Projection Commonly Used,第一节 方位投影及其应用,4-1Azimuth Projection&its Applications,一、球面坐标,Spherical Coordinates,地理坐标系,geographic coordinates,确定球面上点的位置。,球面坐标系：,球面上任一点为极点，过极点的大圆圈为垂直圈，垂直于垂直圈的一组圆为等高圈（其一为大圆圈，其余为小圆圈）。,新极点Q,极距：,Z(QA),同一等高,圈上极距相等,(0,),。,方位角：,同一垂直,圈上方位角为,常数,(02,),。,Q,A,P,1,P,Z,球面坐标系的极点,Q,确定后，,A,点的球面坐标 与,其地理坐标 关系：,二、方位投影的概念及一般公式,Concepts&common formulas of azimuth projection,1.,投影形式,正方位投影 横方位投影 斜方位投影,方位投影,特点：,所有等高圈投影为同心圆，圆心位于投影中心点；,垂直圈投影为过中心点的直线；,任意两条垂直圈的夹角投影后与实地相等。,经纬线形状：,经纬线形状：,经纬线形状：,3.,一般公式,球面上,A,点地理坐标,(,),，球面坐标为,(,Z,),，投影到平面上为,A,，其极坐标为,(,),。,=f(Z),=,见,P85,，,式（,4-2,）,Q,Q,P,Z,取决于投影条件,4.,计算步骤,确定球面坐标极,Q(,0,0,)-,一般为制图区域的中心；,由地理坐标,(,),计算为球面坐标,(,Z,),；,计算投影平面上极坐标,(,),和平面直角坐标,(,x,y,);,计算长度比、面积比和最大角度变形。,三种投影变形情况,三、透视方位投影,Perspective Azimuth Projection,正球心方位投影,斜球心方位投影,1.,球心投影,(gnomonic projection),视点位于地球中心的透视方位投影（日晷投影）,-,任意投影。,变形,中心点无变形外，都变形较大，距中心点越远，变形增长越快，,Z,=90,0,时，长度与面积变形为,。,（见,P87,表,4.1,）,特点,任一大圆投影后为直线。,编制海图,两点间的大圆线为最短距离，所以连接航线起点与终点的直线即为最短距离。（与等角投影图配合）,编制无线电定位图,地面上两个点设电台，同时测量某目标的方位角，所测方位角线即为大圆线。在图上用两个方位角的直线交点即为该目标。（修正）,2.,球面投影,(Spherical projection),视点位于球面上的透视方位投影。,变形比球心投影小，无角度变形,-,等角投影；（间,P89,表,4.2,）,经纬线形状：,经纬线形状：,经纬线形状：,用于绘制大区域地图（大国国家级）；,特性是球面上任何大、小圆投影后仍为圆，适合制作某些专题地图。,3.,正射投影,(,orthographic projection,),视点在无限远处。,-,任意投影。,四、等角方位投影,Azimuth,orthomorphic,projection,1.,无角度变形，变形椭圆为圆；,2.,垂直圈和等高圈投影后互相垂直；,3.,垂直圈和等高圈为主方向，有极值长度比。,五、等积方位投影,Azimuthally equivalent projection,六、等距方位投影,Azimuth equidistant projection,联合国徽,变形等值线为圆，适于圆形区域地图。,斜轴等距方位投影应用较多。,变形等值线为圆，适于圆形区域地图。,斜轴等距方位投影应用较多。,