反比例函数与实际问题1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2 实际问题与反比例函数,你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（,1,）体积为,20cm,3,的面团做成拉面，面条的总长度,y,与面条粗细（横截面积）,s,有怎样的函数关系？,（,2,）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗,1mm,2,，面条总长是多少？,探究一,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,探究二,解,:,(1),根据圆柱体的体积公式,我们有,sd,=,变形得,即储存室的底面积,S,是,其深度,d,的,反比例函数,.,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位,:m,2,),与其深度,d(,单位,:m),有怎样的函数关系,?,把,S=500,代入,得,解,得,d=20,如果把储存室的底面积定为,500 ,施工时应向地下掘进,20m,深,.,(2),公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深,?,解,:,根据题意,把,d=15,代入,得,解,得,S666.67,当储存室的深为,15m,时,储存室的底面积应改为,666.67,才能满足需要,.,(3),当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,碰上了坚硬的岩石,.,为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要,(,保留两位小数,)?,解,:,例题,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系,?,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,例题,码头工人以每天,30,吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了,8,天时间,.,(1),轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度,v(,单位,:,吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位,:,天,),之间有怎样的函数关系,?,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,根据装货速度,装货时间,=,货物的总量，,可以求出轮船装载货物的总量；,再根据卸货速度,=,货物的总量,卸货时间，得到,v,与,t,的函数式。,分析,解：,（,1,）,设轮船上的货物总量为,k,吨，则根据已知条件有,k=308=240,所以,v,与,t,的函数式为,（,2,）把,t=5,代,入 ，得,结果可以看出，如果全部货物恰好用,5,天卸完，则,平均每天卸载,48,吨,.,若货物在不超过,5,天内卸完,则,平均每天至少要卸货,48,吨,.,思考,:,还有其他方法吗,?,图象法,不等式法,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,解,:,由题意知,t5,解法,2,做一做,已知矩形的面积为,24,，则它的长,y,与宽,x,之间的关系用图像大致可表示为（）,上题中，当矩形的长为,12cm,时，宽为,_,，当矩形的宽为,4cm,，其长为,_.,如果要求矩形的长不小于,8cm,，其宽至多要,_.,练习一:,已知一个矩形的面积为,20,相邻的两边长分别是,x m,和,y m,那么,:,(1),写出,y,与,x,之间的函数关系,(2),画出,y,与,x,之间的函数图象,.,(3),若矩形的一边长不小于,4,求另一边长的取值范围,.,归纳,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,（,2,）,d,30(cm),练习,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为,1,升,(1,升,1,立方分米,),的圆锥形漏斗,(1),漏斗口的面积,S,与漏斗的深,d,有怎样的函数关系,?,(2),如果漏斗口的面积为,100,厘米,2,，则漏斗的深为多少,?,随堂练习,自我发展的平台,随堂练习,1.,有一面积为,60,的梯形，其上底长是下底长的,，若下底长为,x,，高为,y,，则,y,与,x,的函数关系是,_,2.,小明家用购电卡买了,1000,度电，那么这些电能够使用的天数,y,与平均每天用电度数,x,之间的函数关系式是,_,，如果平均每天用,5,度，这些电可以用,_,天；如果这些电想用,250,天，那么平均每天用电,_,度,.,3.,请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家,.,学习小结,你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？,课外导思,一家计算机商店降价销售一批计算机，现有两种销售方案：（一）用,20,万卖掉所有计算机,;(,二,),每台计算机出售,2000,元。,（,1,）确定第一种方案中平均每台计算机售价（单位：元）与计算机台数之间的函数关系；,（,2,）确定第二种方案中销售总额（单位：元）与计算机台数台之间的函数关系式；,（,3,）如果你是计算机购买商，你选择哪种方案？,作 业,作业题,实际问题与反比例函数,1,、,P54,习题,17.2,第,2,、,3,、,6,题,2,、,P61,第,11,题,