数学七年级下华东师大版实践与探索(等积变形问题)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,实践与探索,等积变形问题,2,例,1,、,将底面直径为,200,毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为,314,毫米、,200,毫米、,80,毫米的长方体铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高（）,3,等积变形的应用题基本关系式是,变形前的体积,=,变形后的体积,:,注 意,有关圆柱、圆锥、球等体积变换问题中,经常给的条件是直径,而公式中的是半径,不注意这一点就会犯错误。,4,1,、一块长、宽、高分别为,4,厘米、,3,厘米、,2,厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到厘米，）,5,用直径为,4cm,的圆钢锻造一个重,580,克的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重克，那么应截取这种圆钢多长？（精确到,0.1,，,取）,雏鹰翱翔,变形前的体积=变形后的体积,列一元一次方程解决有关形积变换问题。,要铸造一个零件毛坯，其上部是底面直径为6 cm ，高是2cm 的圆锥体；,可见：圆柱形玻璃杯装不下，圆柱形瓶内仍剩余部分的水。,将底面直径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为314毫米、200毫米、80毫米的长方体铁盒，正好倒满。,要铸造一个零件毛坯，其上部是底面直径为6 cm ，高是2cm 的圆锥体；,注 意,用一根直径12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直,则剩余水的体积为 。,设圆柱形瓶内的水面还有x厘米高，,则剩余水的体积为 。,列一元一次方程解决有关形积变换问题。,解：设圆柱的高是X 厘米，则其体积为 立方厘米。,等积变形的应用题基本关系式是,则剩余水的体积为 。,6,用一根直径,12,厘米的圆柱形铅柱，铸造,10,只直,径,12,厘米的铅球，问应截取多长的铅 柱？（球的体积,=,）,例,2,7,要铸造一个零件毛坯，其上部是底面直径为,6 cm,，高是,2cm,的圆锥体；下部是直径和高度都是,6 cm,的圆柱体。问需要熔解多长截面边长为,4cm,的正方形长方体钢锭？,x,4,4,6,6,2,活学巧练,8,思维拓展,在一个底面直径,5,厘米、高,18,厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径,6,厘米、高,10,厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离？,9,小结,本节课你学会了什么？,列一元一次方程解决有关形积变换问题。,10,愿大家乘风破浪，,在数学的海洋里,自由翱翔,驶向胜利的彼岸,教师寄语,三、练习巩固,(P14,练习,1,、,2),解：设圆柱的高是,X,厘米，则其体积为 立方厘米。,根据题意，列方程得,432,解得,经检验，符合题意。,答：圆柱的高为,3.4,厘米。,1,、,分析,：,变形过程中体积保持不变，即,长方形的体积,=,圆柱的体积,1.5,x,2,1.5,x,2,问需要熔解多长截面边长为4cm 的正方形长方体钢锭？,则剩余水的体积为 。,注 意,可见：圆柱形玻璃杯装不下，圆柱形瓶内仍剩余部分的水。,则剩余水的体积为 。,三、练习巩固 (P14 练习1、2),设圆柱形瓶内的水面还有x厘米高，,三、练习巩固 (P14 练习1、2),圆柱形玻璃杯的容积为:,问需要熔解多长截面边长为4cm 的正方形长方体钢锭？,所以可得到相等关系：玻璃杯里的水的体积+圆柱形瓶内剩余水的体积=圆柱形瓶内装满水的体积,圆柱形瓶内装满水，则水的体积为:,则剩余水的体积为 。,列一元一次方程解决有关形积变换问题。,(立方厘米),要铸造一个零件毛坯，其上部是底面直径为6 cm ，高是2cm 的圆锥体；,等积变形的应用题基本关系式是,则剩余水的体积为 。,2.,分析：,圆柱形瓶内装满水，则水的体积为,:,(,立方厘米,),圆柱形玻璃杯的容积为,:,(,立方厘米,),因此：水的体积大于杯的容积。,可见：圆柱形玻璃杯装不下，圆柱形瓶内仍剩余部分的水,。,解,：,圆柱形玻璃杯装不下。,设圆柱形瓶内的水面还有,x,厘米高，,则剩余水的体积为,。,所以可得到相等关系：,玻璃杯里的水的体积,+,圆柱形瓶内剩余水的体积,=,圆柱形瓶内装满水的体积,注意到：在变形过程中水的总体积保持不变。,14,祝同学们学习进步,!,