1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和平面平行的判定,b,a,a,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1,、,直线在平面内,2,、,直线与平面相交,3,、,直线与平面平行,a,a,一、知识回顾：,a,.,P,文字语言,
2、图形语言,符号语言,怎样判定直线,与平面平行呢？,1问题,二、引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,a,（,1,）分析实例,猜想定理,2,、,线面平行判定定理的探究,问题,1:,在长方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，观察棱,CC,1,与侧面,ABB,1,A,1,以及,CC,1,与,BB,1,、,AA,1,的位置关系,由此你认为保证,CC,1,/,侧面,ABB,1,A,1,的条件是什么？,D,1,C,1,B,A,C,D,B,1,A,1,A,B,C,D,线面平行判定定理的探究,
3、2,）动手操作,确认定理,问题,2:,翻开课本，封面边缘,AB,与,CD,始终平行吗？与桌面呢？,问题,3:,由边缘,AB,/,CD,，翻动过程中边缘,AB,与桌面的平行关系，会发生变化吗？,由此你能得到什么结论？,b,a,如果平面,外,的一条直,线,和此平面,内,的一条直,线,平行，那么这条直线和这个平面平行,.,直线和平面平行的判定定理：,3,、规律总结：,4,、讨论：,判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达,（,1,）,（,2,）,（,3,）,5,、理论提升,（,1,）判定定理的三个条件缺一不可,简记为：,线线平行则线面平行,（平面化）,（空间问题）,线面平行,线
4、线平行,b,a,定理告诉我们：,要证线面平行，只要在面内找一条线，使线线平行。,（2）实践：（口答）,如图：长方体ABCD,A,B,C,D,中，,与AB平行的平面是,_,与AA,平行的平面是,_,与AD平行的平面是,_,平面A,B,C,D,和平面DCC,D,平面BCC,B,和平面DCC,D,平面A,B,C,D,和平面BCC,B,三、典例精析：,1.,例,1,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点。,求证：,EF,平面,BCD,分析：,EF,在面,BCD,外，要证明,EF,面,BCD,，只要证明,EF,和面,BCD,内一条直线平行即可。,EF,和面,BCD,
5、哪一条直线平行呢？连结,BD,立刻就清楚了。,例,1,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,AD,的中点,求证：,EF,/,平面,BCD,证明：连接,BD,.,因为,AE,=,EB,AF,=,FD,所以,EF,/,BD,（三角形中位线定理）,因为,由直线与平面平行的判断定理得,:,EF,/,平面,BCD.,小结：,在平面内,找,(,作,),一条直线与平面外的直线平行时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质,等来完成。,两个全等的正方形,ABCD,、,ABEF,不在同,一平面内,M,、,N,是对角线,AC、BF,的中点,求证：,MN,面,BCE,D,A,N
6、M,C,B,F,E,2.,练一练,已知：,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,M,为,PB,的中点,.,求证：,PD/,平面,MAC,.,A,P,B,C,D,M,O,试一试,3.,变式强化,:,如图,在空间四面体中,E,、,F,、,M,、,N,分别为棱,AB,、,AD,、,DC,、,BC,的中点,【变式一】,（,1,）四边形,EFMN ,是什么四边形？,平行四边形,【变式二】,（,2,）直线,AC,与平面,EFMN,的位置关系是什么？为什么？,AC,与平面,EFMN,平行,4.,演练反馈,判断下列命题是否正确：,（,1,）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行
7、2,）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点,.,（,3,）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。,（,4,）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则,（,5,）如果,a,、,b,是两条直线，且 ，那么,a,平行于经过,b,的任何平面,.,(),(),(),(),(),1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义；,（,2,）利用判定定理,2,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,四、总结提炼,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,关键：在平面内,找,(,作,),一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质,等来完成。,
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