初三中考数学新定义问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题三新定义问题,安徽近几年的中考题中出现了一类“新定义”型的创新题“新定义”型问题重要是指在问题中定义了某些没有学过的新概念、新运算、新符号等，规定学生读懂题意，并结合已经有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型“新定义”型问题成为近年来中考数学的新亮点,专题三新定义问题,一、定义一种新运算,经典探究,例1安徽 定义运算：aba(1b)，下列给出了有关这种运算的几点结论：,2(2)6；,abba；,若ab0，则(aa)(bb)2ab；,若ab0，则a0.,其中对的的结论序号是_(在横线上填上你认为所有对的结论的序号),专题三新定义问题,C,专题三新定义问题,【点拨交流】,(1)观测新定义运算等式的左边和右边有什么对应关系？,(2)对于结论，定义中的a，b分别是多少？,(3)按照定义，结论的左边等于什么？右边等于什么？,(4)结论的左边具有哪些运算？怎样运用条件ab0将(aa)(bb)的成果进行化简？,(5)根据新定义，ab0可转化成什么等式？,专题三新定义问题,专题三新定义问题,【措施总结】,二、定义一种新概念,例2自贡 如图ZT31，在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A，B重叠)，分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD提成三个三角形，假如其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；假如这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”,专题三新定义问题,处理问题：,(1)如图，ABDEC45，试判断点E与否为四边形ABCD的边AB上的“相似点”，并阐明理由；,(2)如图，在矩形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上，试在图中画出矩形ABCD的AB边上的“强相似点”；,(3)如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一种“强相似点”，试探究AB与BC之间的数量关系,专题三新定义问题,图,ZT,3,1,解：,(1),点,E,是四边形,ABCD,的边,AB,上的“相似点”理由如下：,DEC,45,，,DEA,CEB,135.,A,45,，,ADE,AED,135,，,ADE,CEB.,又,A,B,，,ADEBEC,，,点,E,是四边形,ABCD,的边,AB,上的“相似点”,(2),作法：以,CD,为直径作圆，它与,AB,交于点,E,1,，,E,2,，点,E,1,，,E,2,即为所作,专题三新定义问题,专题三新定义问题,【点拨交流】,(1)在图中，除了已知ABDEC以外，你还能找出哪些相等的角？,(2)你懂得图中哪两个三角形相似吗？,(3)你能在图中作出“相似点”吗？,(4)图中，你能运用相似的知识求出AB与BC的数量关系吗？,专题三新定义问题,专题三新定义问题,【措施总结】,