惯性技术9姿态算法(哈工大版116全).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Lecture 10-Algorithms for SINS,*,Outline,捷联惯导系统概述,方向余弦矩阵微分方程的推导,方向余弦矩阵的求解:,角增量算法,1,Lecture 10-Algorithms for SINS,1.1*捷联惯导系统:特点,方位轴,滚动轴,俯仰轴,没有物理的平台,陀螺和加速度和载体固联,对陀螺仪的角速度输出进行积分，获取载体的姿态信息.,加速度计的输出需要投影到导航坐标系中.,对导航坐标系中的加速度分量进行补偿并积分，获取载体的速度和位置信息.,2,Lecture 10-Algorithms for SINS,方位轴,滚动轴,俯仰轴,1.2 姿态变换,S,1,加速度需要变换:,C,包含姿态信息.,也可利用欧拉角、四元数等表示.,3,Lecture 10-Algorithms for SINS,1.3 SINS的示意框图,计算载体的姿态,方向余弦矩阵的元素,计算机,沿载体轴的 加速度输出,沿载体轴的,角速率输出,惯性元件,利用方向余弦矩阵进行坐标变换,沿地理坐标,系各轴的加速度,导航计算机,显示,姿态,位置,速度,对地理坐标系进行,修正,数学平台,4,Lecture 10-Algorithms for SINS,Outline,捷联惯导系统概述,方向余弦矩阵微分方程的推导,方向余弦矩阵的求解:,角增量算法,5,Lecture 10-Algorithms for SINS,方位,滚动,俯仰,2.1 方向余弦矩阵,推导方向余弦矩阵(DCM)微分方程:,设,S,1,为导航坐标系，其单位坐标矢量为,i,j,和,k,S,1,S,2,为载体坐标系,其单位坐标矢量为,i,j,和,k,S,2,6,Lecture 10-Algorithms for SINS,S,1,方位,滚动,俯仰,S,2,2.1 方向余弦矩阵,假设 为载体坐标系,S,2,相对于导航坐标系,S,1,的角速度,表示在,S,2,中,C,为,S,2,和,S,1,之间的方向余弦矩阵，即:,其中,7,Lecture 10-Algorithms for SINS,2.2 方向余弦矩阵的导数,so,其中,8,Lecture 10-Algorithms for SINS,则,2.3 方向余弦矩阵微分方程,-斜,对称矩阵,-关于方向余弦矩阵的微分方程,9,Lecture 10-Algorithms for SINS,Outline,捷联惯导系统概述,方向余弦矩阵微分方程的推导,方向余弦矩阵的求解:,角增量算法,10,Lecture 10-Algorithms for SINS,3.1 方向余弦矩阵微分方程,方向余弦矩阵微分方程,其中,陀螺仪敏感到的是载体的绝对角速度 ,因此,导航计算可以得到,并且,因此,所以第二项可相对较慢更新,11,Lecture 10-Algorithms for SINS,解方程：,3.2*毕-卡解,记,则毕-卡解：,如果 的方向不变，则上述解是精确的,需要解9个微分方程,计算量较大,12,Lecture 10-Algorithms for SINS,3.3*角增量算法,激光陀螺一般是脉冲输出,每个脉冲代表一个单位的角增量.,在每个采样时间间隔,t,内,角增量输出可以近似表示成:,13,Lecture 10-Algorithms for SINS,毕-卡解可以改写为:,3.4 C-S 参数泰勒近似,近似计算:,解的结果:,或,对,C,-,S,参数不同程度的近似可以得到不同阶次的算法.,其中,14,Lecture 10-Algorithms for SINS,3.5 1阶 4阶 角增量算法,1阶:,2阶:,3阶:,4阶:,15,Lecture 10-Algorithms for SINS,3.7 算例,某捷联惯导系统在,n,时刻,其载体坐标系和惯性坐标系重合.然后从时刻,n,到时刻,n,+1,沿着载体三个轴的三个陀螺仪,X,Y,Z,的角增量输出分别为 0.002,0.004 和 0.006(rad);请利用基于Peano-Paker 解的一阶角增量算法计算时刻,n,+1 载体和惯性坐标系之间的方向余弦矩阵.,16,Lecture 10-Algorithms for SINS,3.7 算例,17,Lecture 10-Algorithms for SINS,Outline,捷联惯导系统概述,方向余弦矩阵微分方程的推导,方向余弦矩阵的求解:,角增量算法,18,Lecture 10-Algorithms for SINS,End,19,Lecture 10-Algorithms for SINS,