1、同角三角函数的基本关系与诱导公式,高考特训营,数学,返 回,*,第四单元,第,2,节同角三角函数的基本关系与诱导公式,20,2,3,届,1,高考特训营,数学,01,02,知 识 特 训,能 力 特 训,01,知 识 特 训,知识必记,拓展链接,对点训练,1,同角三角函数的基本关系,(1),平方关系：,_,(2),商数关系：,_,探究,你能说出两个同角三角函数关系式的作用是什么吗？,点拨：,(1),平方关系的作用是实现同角的正弦值与余弦值之间的转化,，,利用该公式求值,，,要注意确定角的终边所在的象限,，,从而判断三角函数值的符号,(2),商数关系的作用：切化弦,，,弦切互化,sin,2,x,c
2、os,2,x,1,sin,sin,sin,cos,cos,cos,cos,cos,cos,sin,sin,tan,tan,tan,思考,老师让我们把诱导公式简记为,“,奇变偶不变，符号看象限,”,，你知道什么意思吗？,注意,利用诱导公式化简时要对题中整数,k,是奇数或偶数进行讨论,1.,思想方法,同角三角函数关系的方程思想,对于,sin,cos,，,sin,cos,或,sin,cos,这三个式子，知一可求二，转化公式为,(sin,cos,),2,12sin,cos,，体现了方程思想的应用,2,数学结论,同角三角函数基本关系式的几种变形,(1)sin,2,1,cos,2,(1,cos,)(1,c
3、os,),；,cos,2,1,sin,2,(1,sin,)(1,sin,),；,(sin,cos,),2,12sin,cos,.,对给定的式子进行化简或求值时，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式将角进行转化特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名出错,A,【易错点拨】,不会对式子变形，且不注意角的范围出错,A,B,A,02,能 力 特 训,特训点,1,特训点,2,特训点,1,同角三角函数基本关系的应用,【,多维考向类,】,答案：,A,考向,2,弦切互化,典例,2,(2022,陕西省宝鸡市模拟,),已知,sin,2cos,0,，则,cos,2,sin 2,
4、解题指导,由,sin,2cos,0,得,tan,的值,将所求式子利用,1,的代换,分母除以,cos,2,sin,2,化成关于,tan,的表达式,求值,答案：,1,解题指导,先求出,sin,cos,与,sin,cos,然后根据,(sin,cos,),2,1,确定出,m,的取值,求出,(sin,cos,),2,判断,sin,cos,的符号,开方求得结果,答案：,B,特训点,2,诱导公式的应用,(,自主冲关类,),D,A,答案：,100,锦囊,妙法,应用诱导公式化简求值的注意事项,(1),已知角求值问题,，,关键是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解转化过程中注意口诀,“,奇变偶不变,，,符号看象限,”,的应用,(2),对给定的式子进行化简或求值时,，要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系结合诱导公式将角进行转化,特别要注意每一个角所在的象限,，,防止符号及三角函数名出错,(3),利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤：,也就是,“,负化正,，,去周期,，,大化小,，,全化锐,”,谢谢观看！,
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