1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,人教版九年级上册数学,21.2.2 一元二次方程公式法,第1页,解:移项，得,：,配方，得：,由此得:,二次项系数化为1，得,温故知新,情境导入,第2页,本节目标,1,会用公式法解一元二次方程，了解用根判别式 判别根情况；,2,经历探究一元二次方程求根公式过程，初步了解从详细到抽象、从特殊到普通认识规律,第3页,预习反馈,1.什么是配方法?配方法解一元二次方程普通步骤是什么？,2怎样用配方法解形如普通形式,ax,2,+,bx,+,c,=0(,a,0)一元二次方程？,第4页,对于方程,（2）方程两边同
2、除以,a,，得,.,（1）将常数项移到方程左边，得,.,（3）方程两边同时加上,_,，得,左边写成完全平方式，右边通分，得,（,4,）开平方,用配方法解,公式的推导很重要,课堂探究,第5页,a,0,4,a,2,0,当,b,2,4,ac,0时，,公式的推导很重要,尤其提醒,推导时必须写,课堂探究,第6页,一元二次方程,解情况由,决定:,(1),当,时，,方程有两个,不相等,实数根；,(2),当,时，,方程有两个,相等,实数根；,(3),当,时，,方程,没有,实数根.,根判别式,课堂探究,第7页,一元二次方程,根由方程系数,a，b，c,确定,将,a,，,b,，,c,代入式子,当,解一元二次方程时,
3、能够,先,将方程,化,为普通形式,由求根公式可知,一元二次方程最多有,两,个实数根,一元二次方程求根公式,利用它解一元二次方程方法叫做,公式法,，,时，,课堂探究,第8页,例1.用公式法解方程,2x,2,+5x-3=0,解:a=,2,b=,5,c=,-3,b,2,-4ac=,5,2,-42(-3),=,49,1、把方程化成普通形式。并写出a，b，c值。,2、求出,b,2,-4ac,值。,x=,=,即 x,1,=,-3,用公式法解一元二次方程普通步骤：,求根公式:,X=,4、写出方程解：x,1,=?,x,2,=?,3、代入,求根公式:,(注意：a0,b,2,-4ac0,),(,a0,b,2,-4
4、ac0,),x,2,=,典例精析,第9页,例2,用公式法解方程：,x,2,x-=0,解：,方程两边同乘以,3,得,2 x,2,-3x-2=0,x=,即,x,1,=2,x,2,=-,例3,用公式法解方程：,x,2,+3=2 x,解：,移项，得,x,2,-2 x+3=0,a=1，b=-2 ，c=3,b,2,-4ac=(-2,),2,-413=0,x=,x,1,=x,2,=,=,=,=,=,当 时，一元二次方程有两个相等实数根。,b,2,-4ac=0,a=2，b=-3，c=-2.,b,2,-4ac=(-3),2,-42(-2)=25.,典例精析,第10页,解：去括号，化简为普通式：,例4 解方程：,
5、这里,方程没有实数解。,典例精析,第11页,用公式法解一元二次方程普通步骤：,3、代入求根公式:,2、求出,值，,1、把方程化成普通形式，并写出 值。,4、写出方程解：,尤其注意:当 时,方程无实数解;,课堂归纳,第12页,1、这节课你取得了哪些知识与方法？,2、这节课你在处理问题过程中，有哪些易错点？,3、这节课你还有哪些疑惑未处理？,本课小结,第13页,1.一元二次方程x,2,+2x+4=0根情况是（）,A.有一个实数根 B.有两个相等实数根,C.有两个不相等实数根 D.没有实数根,D,2.方程x,2,-3x+1=0根情况是(),A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根,C.没有实数根
6、 D.只有一个实数根,A,3.以下一元一次方程中，有实数根是 (),A.x,2,-x+1=0 B.x,2,-2x+3=0,C.x,2,+x-1=0 D.x,2,+4=0,C,课堂检测,第14页,4.关于x方程k,2,x,2,+(2k-1)x+1=0有实数根，则以下结论正确是 (),A.当k=1/2时，方程两根互为相反数,B.当k=0时，方程根是x=-1,C.当k=1时，方程两根互为倒数,D.当k1/4时，方程有实数根,D,5.若关于x一元二次方程mx,2,-2x+1=0有实数根，则m取值范围是 (),A.m1 B.m1且m0,C.m,1,D.m,1且m0,D,课堂检测,第15页,6.用公式法解以下方程：,(2),4x,2,-3x+2=0,当 时，一元二次方程没有实数根。,b,2,-4ac0,同时检测,第16页,
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