1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,11.1与三角形相关线段,认识三角形,第1页,1、你能从图中找到4个不一样三角形吗？,2、与同伴交流各自找到三角形，,并讨论怎样表示这些三角形。,3、这些三角形有什么共同特点？,第2页,“三角形任意两边之和大于第三边”,。,a+bc，a+cb，b+ca,第3页,“,三角形任意两边之差小于第三边”。,a-bc，b-ca，c-ab,b-ac，c-ba，a-cb,第4页,例1、有两根长度分别为5cm和8cm木棒，用长度为2cm木棒与它们能摆成三角形吗?为何？长度为13cm木棒呢？,第5页,课堂练习：,1、
2、指出图中有几个三角形，并用符号表示出来。,2、以下每组数分别是三根小木棒长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你结论：,3cm、4cm、5cm；,8cm、7cm、15cm；,20cm、12cm、13cm；,6cm、6cm、13cm。,3、假如三角形两边长分别为2和4，且第三边长是奇数，那么第三边长为 ；第三边长是奇数，那么此三角形周长为 。,4、一个木工师傅现有两根木条，它们分别为30cm、50cm，他要选择第三根木条将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为xcm，则x取值范围为 。,5、假如一个等腰三角形两已知边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形周长为 。,第6页,思索题：草原上
3、四口油井，位于四边形ABCD四个顶点，现要建立一个维修站H，使它到四口油井距离之和最小，那么这个维修站H应建在何处呢?为何?,第7页,第8页,三角形三个内角和定理：,三角形三个内角和等于180,第9页,第10页,锐角三角形 三个内角都是锐角,直角三角形 有一个内角为直角,钝角三角形 有一个内角为钝角,直角三角形两个锐角互余,第11页,已知：,如图,BDAC,ABD=50,DBC=20,求A和C度数,第12页,课堂练习：,1、,观察下面三角形，并把它们标号填入对应图内,：,锐角三角形 直角三角形 钝角三角形,第13页,2、在ABC中，A=80，B=C，,则C=,。,3、假如ABC中，ABC=23
4、5,此三角形按角分类应为,。,4、依据图示求度数,第14页,5、,直角三角形一个锐角为,70,，,另一个锐角为,度,。,6、如图，在ABC中，,A=1，2=B，,ABC=ACB，求ACB度数,第15页,知识拓展,：,1、三角形外角与内角关系：三角形一个外角等于,与它不相邻个内角之和；三角形一个外角大于任何,一个与它不相邻内角。,2、利用三角形内角和求凸多边形内角和：求一个凸,多边形内角和，,普通可将其转化为三角形。如图所表示：,三角形 四边形 五边形 六边形,内角和：180,360 540 720,凸n边形内角和：180,（n-2）,第16页,3、如图：A+B+C+D+E=,第17页,第18页
5、O）,第19页,1如图：,（1）AD、BE、CF是,ABC三条角平分线，,则1=,，3=,1/2,，,6=,。,（2）AD、BE、CF是,ABC三条中线，则,AB=2,，BD=,，,AE=1/2,。,第20页,2以下各图中AD是ABC高吗？,若不是，画出正确图形。,第21页,3在ABC，AD是角平分线，B=50，,C=70，则ADC=,。,4说出图中阴影线各三角形面积,（每一小正方形边长为一个长度单位）。,第22页,5在ABC中，A=50，B、C,平分线相交于O，则BOC度数为,。,6在ABC中，已知ABC=60，,ACB=50，BE是AC上高，,CF是AB上高，H是BE和CF,交点。求ABE、ACF和BHC度数。,第23页,知识拓展,：,1三角形重心、内心和垂心：,三角形中三条高交点称为垂心；,三条角平分线交点称为内心；,三条中线交点称为重心。,2O为ABC角平分线交点，,求证：BOC=90+1/2 A,第24页,
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