人教版七年级数学下册--实数-6.1-平方根平方根.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新人教版七年级数学下册第六章,6.1,平方根（,1,）,第1页,知设情境,，,引入新课,请同学们阅读本章引言,.,你从引言中发觉了哪些与数相关概念？,本章将要学习主要内容以及大致研究思绪是什么？,问题,1,：,第2页,请说一说，你是怎样算出来？,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为,25,dm,2,正方形画布，画上自己得意之作参加比赛，这块正方形画布边长应取多少？,问题,2,：,二、师生互动,，,学习新知,第3页,若正方形面积以下，请填表：,正方形面积/dm2,1,9,16,36,正方形边长/dm,问题3,：,1,3,4,6,二、师生互动,，,学习新知,第4页,上面问题，能够归纳为“,已知一个正数平方，,求这个正数,”问题,实际上是乘方运算中，已知一个数指数和它,幂，求这个数,二、师生互动,，,学习新知,问题,4,：,你能指出问题,2,与问题,3,共同特点吗？,第5页,定义：,普通地，假如一个,正数,x,平方等于,a,，即,x,2,=a,，,那么这个,正数,x,叫做,a,算术平方根,a,算术平方根,记为,，,读作,“根号,a,”,，,a,叫做,被开方数,要求,：,0,算术平方根是,0,问题,5,：,0,算术平方根是多少？,怎么表示？,根号,a,算术平方根,二、师生互动,，,学习新知,被开方数,第6页,依据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数能够是哪些数？,为何负数没有算术平方根呢？,二、师生互动,，,学习新知,0,或正数（即“非负数”）,因为没有那个数平方等于负数,.,依据算术平方根定义，试回答：,9,算术平方根是多少？,0,算术平方根是多少？,-4,呢,第7页,由此可见，若 有意义，那么被开方数 一定是一个,数,.,非 负,归 纳,（,1,）一个正数 算术平方根是,（,3,）负数,没有,算术平方根,（,2,）,0,算术平方根是,0,，即,第8页,要注意,探究,1,、,a,能够取任何数吗？,2,、是什么数？,（,1,）被开方数,a,是非负数，即,（,2,）是非负数，即,算术平方根含有,双重非负性,第9页,(1)-5,是,-25,算术平方根；,(2)6,是,6,2,算术平方根；,(3)0,算术平方根是,0,；,(4)0.01,是,0.1,算术平方根；,(5),一个正方形边长就是这个正方形面积,算术平方根,判断正误：,二、师生互动,，,学习新知,第10页,例,1,求以下各数算术平方根：,；,；,解：,因为,10,2,=100,，,所以,100,算术平方根是,10,即,三、举例示范，应用新知,第11页,例,1,求以下各数算术平方根：,；,；,解,：,(2),因为 ，,所以,算术平方根是,即,三、举例示范，应用新知,第12页,例,1,求以下各数算术平方根：,；,；,解,3),因为,0.01,2,=0.0001,，,所以,0.0001,算术平方根是,0.01,即,三、举例示范，应用新知,第13页,问题,6,：,(1),被开方数大小与对应算术平方根,大小,之间有什么关系呢,？,结论：,被开方数越大，对应算术平方根也越大,.,问题,6,：,(2),请你再举一些详细例子加以说明,.,三、举例示范，应用新知,第14页,例,2,求以下各式值,.,；,；,解,：,(1),因为,6,2,=36,，,所以,36,算术平方根是,6,即,=6,三、举例示范，应用新知,第15页,例,2,求以下各式值,.,；,；,解,：,(2),因为,4,2,算术平方根是,4,，,所以,=4,三、举例示范，应用新知,第16页,例,2,求以下各式值,.,；,；,解：,(3),因为 ，而 算术平方根是 ，,所以,.,三、举例示范，应用新知,第17页,4.,假如一个正方形面积是,1.21,平方米,那么,它边长为,米,.,2.,若 ，则,.,(1),;(2),;(3),.,3.,求以下各式值,:,1.,以下各式没有意义是,(),A.B.C.D.,B,49,1.1,13,0.2,四、及时练习，巩固新知,第18页,5.,求以下各数算术平方根：,0.0025,；,81,；,3,2,6.,求以下各式值：,；,；,7.,求 算术平方根,.,四、及时练习，巩固新知,第19页,3.,若 算术平方根是,4则,.,2.16,算术平方根是,;,算术平方根是,.,1.,算术平方根是它本身数是,.,拓展提升,0,和,1,4,2,16,4.,假如 有意义,那么 取值范围是,.,第20页,新人教版七年级数学下册第六章,实 数,6.1平方根（2）,第21页,复习与回顾,2.,判断以下各数有没有算术平方根，假如有，请求出它们算术平方根。,100,；,1,；,0;,0.0025;(-3),2,;,25,；,2,1.,什么叫做算术平方根？,普通,地，假如一个,正数,x,平方等于,a,即,那么这个,正数,x,叫做,a,算术平方根,。,a,算术平方根,记为：,读作：“,根号,a,”,a,叫做,被开方数,。,负数,没有,算术平方根,.,你,知道 有多大吗,?,第22页,二、问题探究,，,学习新知,(1),能否用两个面积为,1dm,2,小正方形拼成一个面积为,2,dm,2,大正方形？,探究：,(2),拼成这个面积为,2,dm,2,大正方形边长应该是多少呢？,?,(3),小正方形对角线长是多少呢？,第23页,因为,，而,1,2,4,，所以,(1),在哪两个整数之间呢？,(2),你能不能得到,更准确范围？,依据是什么？,因为,，而,，,所以 ,因为,，,而 ，所以 ,因为,，,而 ，所以,探究：,有多大呢？,第24页,你以前见过这种数吗？,探究：,有多大呢？,无限不循环小数,是指小数位数无限，且小数部分不循环小数,.,它是一个,无限不循环小数,，许多正有理数算术平方根,(,比如 ，等,),都是,无限不循环小数,.,第25页,1.,预计 整数部分是,_.,2.,预计 大小范围是,(,),A.7.5,8.0 B.8.0,8.5,C.8.5,9.0 D.9.0,9.5,练习,2,C,第26页,例,1,用计算器求以下各式值：,(1),；,(2)(,准确到,0.001),(,2),依次按键,2,显示：,1.414213562,解：,(1),依次按键,3136,显示：,56,这是准确数吗？,例题分析,第27页,练习,用计算器求以下各式值：,(1),；,(2),；,(3)(,准确到,0.001),第28页,(1)你会表示,吗？,(2),用计算器求 ，,.(,结果用科学记数法表示,),1.,处理章引言中提出问题,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行速度在什么范围吗？这时它速度要大于第一宇宙速度,(,单位：,),而小于第二宇宙速度,(,单位：,),，大小满足 ，其中 ，,R,是地球半径，怎样求 ，呢？,问题处理,第29页,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发觉了什么规律？,2.,探,究规律,被开方数每,扩大,100,倍，,其算术平方根就,扩大,10,倍,.,被开方数,小数点,向右或向左,移动,2,位,，它算术平方根,小数点,就对应地向右或向左,移动,1,位,.,0.25,0.791,2.5,25250,7.91,79.1,问题处理,第30页,(1),你能用计算器计算,(,准确到,0.001),吗？并利用刚才得到规律说出 ，,近似值,(2),你能否依据 值说出 是多少？,应用规律,不能,第31页,例,2,小丽想用一块面积为,400cm,2,长方形纸片，沿着边方向剪出一块面积为,300cm,2,长方形纸片,使它长宽之比为,3:2,她不知能否裁得出来，正在发愁,.,小明见了说,:“,别发愁，一定能用一块面积大纸片裁出一块面积小纸片,.”,你同意小明说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求纸片吗？,3.,预计大小实际应用,问题处理,第32页,(1),你能将这个问题转化为数学问题吗？,(3),长方形长和宽与正方形边长之间大小关系是什么？,(2),怎样求出长方形长和宽？,例,2,小丽想用一块面积为,400cm,2,为长方形纸片，沿着边方向剪出一块面积为,300cm,2,长方形纸片,使它长宽之比为,3:2,(4),小丽能用这块纸片裁出符合要求纸片吗？,问题处理,第33页,解：,设长方形纸片长为,3,x,cm,，宽为,2,x,cm,.,依据边长与面积关系得,3,x,2,x,=,300,，,6,x,2,=,300,，,x,2,=,50,，,，,故长方形纸片长为 ，宽为 ,因为,50,49,，得,7,，所以,37=21,，比原正方形边长更长，这是不可能所以，,小丽不能用这块纸片裁出符合要求纸片,问题处理,第34页,巩固练习,1,、整数部分是,；,2,、一个正方形面积是,15,，则预计它边长大小,在（）,A,、,2,与,3,之间,B,、,3,与,4,之间,C,、,4,与,5,之间,D,、,5,与,6,之间,3,、若 ，则：,，,。,第35页,1、无限不循环小数是_,_ 小数.,2、当被开方数小数点向右移动2位时，算术平方根小数点只向_移动_位；,当被开方数小数点向左移动2位时，算术平方根小数点只向_移动_位.,3、学习反思：_,_,_.,右,1,左,1,且小数部分不循环,是指小数位数无限，,归纳小结,第36页,