直角三角形全等的判定HL.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直角三角形全等的判定,-,HL,人教版八年级数学,第十二章 第二节,长郡芙蓉中学 周斌香,学习目标,1.通过演示实验，探索直角三角形全等的条件；,2.,学会用斜边、直角边对应相等（,HL,）判定两直角三角形全等,;,3.,灵活选择方法判定直角三角形全等,.,回,顾,与,思,考,1,、判定两个三角形全等方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,3,、如图，,AB BE,于,B,，,DE BE,于,E,，,2,、如图，,Rt,ABC,中，直角边,、,，斜边,。,A,B,C,BC,AC,AB,（,1,）若,A=D,，,AB=DE,，,则,Rt,ABC,与,Rt,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）,根据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,A,B,C,D,E,F,（,2,）若,A=D,，,BC=EF,，,则,Rt,ABC,与,Rt,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,AAS,全等,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,则,Rt,ABC,与,Rt,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,全等,SAS,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,则,Rt,ABC,与,Rt,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,全等,SSS,回,顾,与,思,考,用三角板和圆规，画一个,RtABC,使得,C=90,一直角边,CA=4cm,斜边,AB=5cm.,A,B,C,5cm,4cm,动手做，小组合作交流：,Step1:,画,MCN=90;,C,N,M,动手做，小组合作交流：,Step1:,画,MCN=90;,C,N,M,Step2:,在射线,CM,上截取,CA=4cm;,A,动手做，小组合作交流：,Step1:,画,MCN=90;,Step2:,在射线,CM,上截取,CA=4cm;,Step3:,以,A,为圆心，,5cm,为半径画弧，交射线CN,于,B;,C,N,M,A,B,动手做，小组合作交流：,Step1:,画,MCN=90;,C,N,M,Step2:,在射线,CM,上截取,CA=4cm;,B,Step3:,以,A,为圆心，,5cm,为半径画弧，交射线,CN,于,B;,A,Step4:,连结,AB;,ABC,即为所要画的三角形,动手做，小组合作交流：,把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的,比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？,动手做，小组合作交流：,你发现了什么？,RtABC,A,B,C,5cm,4cm,A,B,C,5cm,4cm,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“,HL”,前提,条件1,条件2,直角三角形全等判定方法：,A,B,C,A,B,C,在,RtABC,和,Rt,中,AB=,BC=,RtABC,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,前提,条件1,条件2,直角三角形全等判定方法：,到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,答：有五种,：,SSS,、,SAS,、,ASA,、,AAS,、,HL,想一想：,如图,AC BC,BD AD,AC=BD.,求证：,BC=AD,BC=AD,(全等三角形的对应边相等）,A,B,C,D,例1,证明:ACBC,BDAD,D=C=90,在Rt,ABC和Rt,BAD中,AB=B,A,AC=BD,RtABCRtBAD(HL),1.如图，在 ABC 中，BDCD，DEAB，DFAC，,E、F为垂足，DEDF，求证：,证明：DEAB，DFAC,BED=CFD=90,在RtBED与RtCFD中,DEDF,BDCD,BED,CFD(H.L),练习：,B=C,BEDCFD,B=C（全等三角形对应角相等）,已知：如图，在,ABC,和,DEF,中,AP、DQ,分别是高,并且,AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：,ABC,DEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,例,2,AB=DE,AP=DQ,RtABP,Rt,DEQ,B=E,分析：,ABC,DEF,BAC=EDF,AB=DE,?,A,B,C,P,D,E,F,Q,证明：,AP、DQ,是,ABC,和,DEF,的高,APB=DQE=90,在,Rt,ABP,和,RtDEQ,中,AB=DE,AP=DQ,RtABPRt,DEQ(HL),B=E,在,ABC,和,DEF,中,BAC=EDF,AB=DE,B=E,ABC,DEF(ASA),例,2,直角三角形全等的判定,一般三角形全等的判定,“S,S,S”,“SA,S,”,“AS,A,”,“,AA,S”,“S,S,S”,“SA,S,”,“AS,A,”,“HL”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“,AA,S”,总结：,(1)_,A=D(ASA),(2)AC=DF,_(SAS),(3)AB=DE,BC=EF(),4)AC=DF,_(HL),(5)A=D,BC=EF(),(6)_,AC=DF(AAS),B,C,A,E,F,D,1,、把下列说明,RtABCRtDEF,的条件或根据补充完整,.,AC=DF,BC=EF,HL,AB=DE,AAS,B=E,当堂测评：,当堂测评：,2,、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）,A,、两条直角边对应相等,B,、斜边和一锐角对应相等,C,、斜边和一条直角边对应相等,D,、两个锐角对应相等,D,2,.如图，AB=AE,BC=ED,AFCD,B=E.,证明：F是CD的中点.,当堂测评：,丰收的喜悦-,谈谈你本节课的收获,1、斜边和一条直角边对应相等的两个,三角形全等,（HL）,2、证明两个直角三角形全等，不仅可,以用HL定理，还可以用,SSS、,SAS、,ASA、AAS定理来证明两个三角形,全等,已知,ABC,中，,AC=BC,，直线,MN,经过,点,C,，且,ADMN,于,D,，,BEMN,于,E,，,请你添加一个条件使,DE=AD+BE,成立。,拓展提升,变式：若直线MN绕点C旋转到此位置时，,你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗？,拓展提升,