二次函数复习课件（人教版九年级）.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数的复习,新课标（,RJ）,知识归纳,数学,新课标（,RJ）,一般地，形如,(a,，,b,，,c,是常数，,),的函数，叫做二次函数,注意,(1),等号右边必须是整式；,(2),自变量的最高次数是,2,；,(3),当,b,0,，,c,0,时，,y,ax,2,是特殊的二次函数,2,二次函数的图象,二次函数的图象是一条,它是,对称图形，其对称轴平行于,y,轴,注意,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象的形状、大小、开口方向只与,a,有关,y,ax,2,bx,c,a0,抛物线,轴,数学,新课标（,RJ）,3,二次函数的性质,开口向上,开口向上,开口向下,开口向下,(,h,，,k,),数学,新课标（,RJ）,数学,新课标（,RJ）,减小,减小,增大,增大,增大,增大,减小,减小,数学,新课标（,RJ）,4.,二次函数的平移,一般地，平移二次函数,y,ax,2,的图象可得到二次函数,y,a(x,h),2,k,的图象,注意,抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律：左加右减，上加下减,考点,一确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值,考点攻略,数学,新课标（,RJ）,例,1,已知抛物线,y,ax,2,bx,c,的开口向下，顶点坐标为,(2,，,3),，那么该抛物线有,(,),A,最小值,3,B,最大值,3,C,最小值,2,D,最大值,2,B,解析,B,由抛物线的开口向下，可得,a0,；,b0,；,a,b,c0,；,a,b,c0,的解集是,_,(3),若方程,ax,2,bx,c,k,没有实数根，则,k,的取值范围是,_,x,1,1,，,x,2,3,1x4,数学,新课标（,RJ）,解析,(1),方程,ax,2,bx,c,0,的根即抛物线,y,ax,2,bx,c(a,0),与,x,轴交点的横坐标，观察图象可知对称轴为,x,1,，抛物线与,x,轴一个交点的横坐标为,3,，则抛物线与,x,轴另一个交点的横坐标为,1,，所以方程,ax,2,bx,c,0,的两根为,x,1,1,，,x,2,3,；,(2),不等式,ax,2,bx,c0,的解集即抛物线,y,ax,2,bx,c(a,0),位于,x,轴上方的那一段的,x,的范围，观察图象得不等式,ax,2,bx,c0,的解集为,1x4,时，方程,ax,2,bx,c,k,没有实数根，,k,的取值范围是,k4.,数学,新课标（,RJ）,数学,新课标（,RJ）,考点,二方案决策型应用题,例,2,某商场试销一种成本为每件,60,元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于,45%,，经试销发现，销售量,y(,件,),与销售单价,x(,元,),符合一次函数,y,kx,b,，且,x,65,时，,y,55,；,x,75,时，,y,45.,(1),求一次函数的表达式；,(2),若该商场获得利润为,W,元，试写出利润,W,与销售单价,x,之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？,(3),若该商场获得利润不低于,500,元，试确定销售单价,x,的范围,0,数学,新课标（,RJ）,解析,(1),将,x,65,，,y,55,和,x,75,，,y,45,代入,y,kx,b,中解方程组即可,(2),根据利润等于每件利润乘以销售量得到利润,W,与销售单价,x,之间的关系式综合顶点式和自变量的取值范围可求得最大利润,(3),令利润,W,500,，将二次函数转化为一元二次方程，然后求解并作出判断,数学,新课标（,RJ）,数学,新课标（,RJ）,数学,新课标（,RJ）,数学,新课标（,RJ）,考点,三与二次函数有关的面积问题,例,3,如图所示，梯形,ABCD,中，,AB,DC,，,ABC,90,，,A,45,，,AB,30,，,BC,x,，其中,15,x,30.,作,DE,AB,于点,E,，将,ADE,沿直线,DE,折叠，点,A,落在,F,处，,DF,交,BC,于点,G.(1),用含有,x,的代数式表示,BF,的长；,(2)设四边形,DEBG,的面积为,S,，求,S,与,x,的函数关系式；,(3),当,x,为何值时，,S,有最大值？并求出这个最大值,数学,新课标（,RJ）,解析,(1),由,ABC,90,，,A,45,，可知,AE,DE,x,，根据轴对称的性质得到,EF,AE,x,，所以可求,BF,的长,(2),利用梯形的面积公式就可以确定,S,与,x,的函数关系式,(3),将二次函数化为顶点式，然后确定最值,数学,新课标（,RJ）,（,RJ）,略,略,考点,四图象信息题,例,4,一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来,3,个月的利润情况如图,26,11,所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：,(1),求该抛物线对应的二次函数解析式；,(2),该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？,(3),若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况,(,是否亏损？何时亏损？,),作预测分析,（,RJ）,J）,