第4课时《圆周角（1）》参考课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十四章,圆,第四课时 圆周角（,1,）,一、新课引入,几何学中无王者之道,!,(,希腊数学家,),欧几里得,1,、什么是圆心角？,2,、圆心角、弦、弧之间有什么内在联系？,把顶点在圆心的角叫做圆心角,在同圆或等圆中：,（,1,）相等的圆心角所对的,弧、弦,也相等；,（,2,）如果,两条弧相等,，那么他们所对的,圆心角、,弦,相等；,（,3,）如果,两条弦相等,，那么他们所对的,圆心角、,弧,相等；,1,2,二、学习目标,理解圆周角的定理，理解圆周角定理的推论,.,理解圆周角的概念；,三、研读课文,认真阅读课本第,85,至,86,页的内容，完成,下面练习，并体验知识点的形成过程,.,1,、顶点在,，并且两边都与圆,的,角叫做圆周角,2,、圆周角定义的两个特征：,（,1,）顶点都在,；,（,2,）两边都与圆,知识点一,知识点一,圆周角的概念,圆上,相交,圆上,相交,知识点一 练一练,判断下列图形，指出哪个是圆周角，并,说明理由,三、研读课文,知识点二 圆周角定理,思考 如图，所对的圆周角是,，所对的,圆心角是,.,用量角器度量它们的度数，发现它们有什,么关系？在,O,上任取一条弧，做出这条弧,所对的圆周角和圆心角，有同样的结论吗？,圆周角定理：,弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的,知识点二,几何语言AOB,是所对的圆心角，,ACB,是所对的圆周角,ACB=AOB,ACB,AOB,一半,知识点二 从函数的图象获取信息,知识点二,证明圆周角定理.,在O任取一个圆周角BAC，则圆心O在,圆周角的位置，会出现三种情况：,在圆周角的一条边上（如图1）,圆心O在BAC的一条边上.,OA=OC,.,BOC=A+C,BOC=A+A 即：,.,A,=,C,知识点二 从函数的图象获取信息,知识点二,在圆周角的内部（如图）,圆心,O,在,BAC,的内部,.,由可知：,DAC=DOC,BAD=,.,DAC+BAD=_,BAC=,.,在圆周角的外部（如图,3,）,圆心,O,在,BAC,的外部,.,由可知：,DAC=,，,BAD=,.,DAC-BAD=,_,BAC=,.,知识点二 练一练,如图，OA,OB,OC都是O的半径，,AOB=2BOC.,求证：ACB=2BAC,证明：,知识点三 圆周角定理的推论,知识点三,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆,周角,.,已知：如图,C,和,D,是 所对的圆周角,求证：,C=D,证明：,C,和,D,是 所对的圆周角,且是,所对的圆心角的一半,C=,，,D=,.,.,讨论：它的逆命题成立吗？为什么？,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定,.,相等,相等,三、研读课文,半圆（或直径）所对的圆周角是,；,90,的圆周角所对的弦是,已知：如图,C,是半圆AB,所对的圆周角,求证：,C=90,证明：,C,是半圆,AB,所对的圆周角,.,又半圆,AB,即,AOB=180,.,知识点二,直径,AB,是直径,C=90,知识点二 练一练,练一练 你能用三角尺确定一张圆形纸,片的圆心吗？有几种方法？与同学交流,一下,.,O,解：简单的方法，把两个直角三角形的顶点放在圆上的不同位置，画出三角形，两条斜边的交点即为圆心，如图所示。,(1),对折两次，平面呈一十字，中心为圆心。（,2,）对折一次，打开，再换个方向对折一次，平面上会有两条直径，交点为圆心。（,3,）用一根绳子把纸片吊起，两次后就能确定,4,）用一个三角板的直角顶在纸片边缘，用笔描出两条直角边，分别与纸片边缘相交，连接二交点，即为一条直径，重复一次，两直径的焦点即为圆心,四、归纳小结,1、顶点在,，并且两边都与圆,的角,叫做圆周角,2、圆周角定理：,.,3、推论：,所对的圆周角相等.,所对的圆周角是相等；90的,圆周角所对的弦是,4、学习反思：_,_.,圆上,相交,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一般,同弧或等弧,半圆（或直径）,直径,五、强化训练,1、如下左图，,O,的直径,AB,垂直于弦,CD,，,AB,、,CD,相交于点,E,，,COD,100，则,COE,=,，,DOE,=,.,2,、如下右图，,AB,、,AC,、,BC,都是,O,的弦，若,CAB,CBA,，则,COB=,AC=,.,50,0,50,0,COA,BC,