第章(1.2)三视图、平面立体及表面点线面.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,V,W,H,俯视方向,左视方向,主视图,俯视图,左视图,主视方向,在机械制图中，将立体向投影面投影所得的图形称为视图。,一、三视图的形成,三视图的形成及其投影规律,V,面投影,主视图,H,面投影,俯视图,W,面投影,左视图,俯视图,主视图,左视图,W,V,H,三视图,展开的方法与前述投影面展开方法相同，展开后的三视图见右图。,为了简化作图，在三视图中不画投影面的边框线，视图之间的距离可根据具体情况自行确定，视图的名称也不必标出。,主视图,俯视图,左视图,V,W,H,投影面的展开,长对正,高平齐,宽相等,宽相等,前,前,后,后,三视图的投影规律,（,1,）主、俯视图,长对正,（,2,）主、左视图,高平齐,（,3,）俯、左视图,宽相等,三视图的位置关系：,则有：,主视图反映立体的长度、高度，,左视图在主视图的正右方。,俯视图在主视图的正下方，,主视图的位置一经确定，,规定：,左右方向的尺寸为长，,前后方向的尺寸为宽，,上下方向的尺寸为高。,注意：俯、左视图,前后对应,二、三视图的投影规律,俯视图反映立体的长度、宽度，,左视图反映立体的宽度、高度。,立体按围成其表面的类型不同分为：,平面立体,曲面立体,表面都是由平面围成的立体。,表面是由曲面或曲面与平面围成的立体。,平面立体,曲面立体,立体的投影,工程中常用的平面立体有两种：,棱柱和棱锥,。,棱线,底边,六棱柱,三棱锥,一、平面立体,棱面,棱面,底面,底面,棱柱和棱锥是由,棱面和底面,围成的，相邻两棱面的交线称为棱线，,底面和棱面的交线称为底边。,高平齐,长对正,宽相等,主视方向,1,、六棱柱的三视图,（一）棱柱,例,1,已知六棱柱表面,A,、,B,、,C,点的正面投影，求它们的水平,面投影和侧面投影。,作图步骤：,(1),根据给定点的位置和可见性判断点所在面；,(2),判断面是否有积聚性，若有，先求有积聚性投影；若无，引辅助线。,b,c,a,”,(,),c”,b,”,2,、棱柱表面上的点,(),c,a,b,a,(3),根据点的投影规律作出另一面的投影，并判断可见性。,b,e,”,d,”,c,”,例,2,求出正六棱柱表面折线,(,正面投影可见,),的水平,投影和侧面投影。,作图步骤：,(1),取折线首尾端点、转折点及与棱,线交点；,(2),求得各点的其余两面投影；,(3),判断每两点之间线段可见性，并,用直线连接。,a,a,b,c,a,”,b,”,c,d,e,d,e,1,、棱锥的三视图,c,”,a,a,b,c,a,”,b,”,b,c,s,s,”,s,（二）棱锥,作图步骤：,(1),画反映底面实形的正三角形,并完成俯视图；,(2),按照三视图投影规律画其余两视图。,将三棱锥置于三投影,面体系中，使其底面平,行于,H,面并放正,(前后对称,),。,底面为正三角形，是水平面；三个棱面形状相同，其中一个是正垂面，两个为一般位置平面。,2,、棱锥表面取点,（,1,）作已知点与过锥顶的连线,c,”,a,a,c,a,”,b,”,b,c,s,s,”,s,b,1,1,d,d,1”,d,”,(1),作已知点与锥顶的连线；,(2),过已知点作底边的平行线；,(3),过已知点作任意直线。,若棱锥的棱面垂直于投影面，其表面上的点可利用投影的积聚性求得。,若棱面处于一般位置，其表面上的点可以用在平面上取点的方法，通过作辅助线求得。,在棱锥表面取点，,一般有三种作辅助线的方法：,d,d,（,2,）作平行于底边的辅助线,（,3,）作任意直线为辅助线,a,a,c,b,c,s,s,b,d,a,a,c,b,c,s,s,b,d,1,1,1,1,2,2,2,、三棱锥表面取点,例,3,求出正三棱锥表面折线的正面投影和侧面投影。,2,4,c,”,a,a,c,a,”,b,”,b,c,s,s,”,s,b,1,1,1”,3,2,4,3,4,”,3,”,2,”,作图步骤：,(1),取折线首尾端点、转折点及与棱,线交点；,(2),求得各点的其余两面投影；,(3),判断每两点之间线段可见性，并,用直线连接。,作 业,平面立体及表面上的点和线,P12,：,1,、,2,、,4,、,5,由曲面（或平面与曲面）所围成的立体称为曲面立体。,常见的曲面立体是包含回转面的回转体。,回转体是由回转面或回转面与平面构成的。,工程中最常见的回转体有,圆柱,、,圆锥,和,球,。,一,母线（动线）,绕,轴线,（定线）旋转,所形成的曲面称回转面。,回转面上任一位置的母线称为,素线,。,素线的形状与母线相同。,母线上任一点的运动轨迹均为,垂直于轴线的圆，称为,纬圆,，,纬圆所在的平面垂直于轴线,。,二、,常见回转体,轴线,（定线）,素线,A,母线,（动线）,纬圆,回转面的形成：,纬圆,轴线,（一）圆柱,圆柱由圆柱面、形状相同的圆顶面和底面所围成。,12,2,1,4,3,2,”,4,”,1,”,3,”,圆柱面可看作由直母线绕与它平行的轴线旋转而成。圆柱面上平行于轴线的素线是直线。,1,、圆柱体的三视图,画图步骤：,画出圆柱中心线（轴线）和圆的十字,中心线的三面投影；,(2),画反映底面实形的俯视图；,(3),按照三视图投影规律画其余两视图。,转向轮廓线的其它投影不画,34,这两条线是圆柱面上最左、最右的两条素线，,也是对正面投影中可见与不可见的分界线，称为,对,正面的转向轮廓线,。,主视方向,同样可分析,对侧面的转向轮廓线,是最前、最后,素线，是对侧面的可见与不可见的分界线。,5”,6”,7”,8”,57,68,78,56,2,、圆柱体表面取点,a,c,”,c,(,b,”,),a,”,(,b,),(,c,),a,b,分析：,A,(,B,),(,C,),A,点位于左前圆柱面上；,B,点位于右、后圆柱面上；,C,点位于,对侧面的转向轮廓线（后面）上。,例,1,作出圆柱面上,A,、,B,、,C,三点的其余投影。,d,例,2,完成圆柱体表面的素线,AB,、,曲线,BD,和圆弧,DE,的水平投影。,c,a,”,b,”,e,b,a,a,b,d,e,c,”,d,”,e,”,分析：,素线,AB,位于前、下柱面上；曲线,BD,一部分位于前、下柱面，,一部分位于前、上柱面，两个部分的分界点在对水平面的转向,轮廓线上，需要求出；圆弧,DE,位于前、上柱面。,c,s,”,s,（二）圆锥,S,轴线,母线,素线,s,圆锥由圆锥面、底面所围成。,圆锥面可看作由直母线绕与它相交的轴线,旋转而成。圆锥面上过锥顶的素线是直线。,1,、圆锥体三视图,作图步骤：,(1),画各图的中心线后画出俯视图圆；,(2),按照三视图投影规律画其余两视图。,1,2,1”2”,1,2,34,3,4,3,”,4,”,S,、,S,对,正面的转向轮廓线,S,、,S,对,侧面的转向轮廓线,b,a,”,a,（,1,）转向轮廓线上的点,(b,”,),A,S,B,2,、圆锥体表面取点,s,”,s,s,a,b,素线法,纬圆法,（,2,）圆锥面上的点,(,a,”,),1,a,a,1,A,1,”,S,s,”,s,s,1,a,(,a,”,),a,s,”,s,s,2,a,”,3,”,3,例,3,完成圆锥表面的素线,、圆弧,、曲线,的,水平投影和侧面投影。,1,1,1,”,2,3,4,5,4,5,2,”,4,”,5,”,a,a,素线,为过锥顶的直线。,圆弧,在水平圆上，由对侧面投影转向轮廓线上的点分为两部分，求解时应求这个分界点,;,曲线,为一曲线，需要求中间点；,分析：,（三）球,对水平面转,向轮廓线,（最大水平圆）,球是由球面围成的。,球面可看作由半圆（母线）绕其直径（轴线）旋转一周形成。,1,、球体的三视图,球的三个视图都是与球直径相等的圆，它们分别是这,个球面对三个投影面的转向轮廓线。,作图步骤：,(1),画各图的十字中心线；,(2),画三个直径为球径的圆，每个,圆均为对相应投影面的转向轮廓线。,主视方向,对正面的转,向轮廓线,（最大正平圆）,对侧面的转,向轮廓线,（最大侧平圆）,A,a,”,a,a,1,1,球面上没有直线，球面取点可作过该点的纬圆（水平圆、侧平圆、正平圆）为辅助线。,2,、球表面取点,分析：,作,水平圆,作,正平圆,作,侧平圆,e,”,例,4,作出半球上封闭曲线,GAFH,的水平和侧面投影。,a,e,c,b,a,a,”,b,c,b,”,d,h,f,g,d,e,f,(,g,),h,c,”,d,”,f,”,g,”,曲线由,GAF,和,FHG,两段曲线构成，,F,、,G,是两段曲线的结合点；曲线,GAF,位于正垂面上，水平和侧面投影均为椭圆弧；,FHG,位于水平面上，其水平投影为一圆弧，侧面投影积聚为直线。,在求曲线,GAF,的投影时，注意转向轮廓线上的点。,分析：,h,”,作 业,曲面立体及表面上的点和线,P13,：,1,、,3,、,4,、,6,