第1部分 第三章 § 3 模拟方法——概率的应用.ppt

3,模拟方法,概率的应用,知识点二,知识点一,理解教材新知,应用创新演练,考点一,把握热点考向,考点二,考点三,第三章,概率,考点四,在大量重复试验的前提下，可以用随机事件发生的频率来估计其发生的,，但确定随机事件发生的频率常常需要人工做大量的重复试验，既费时又费力，并且有时很难实现因此我们可以借助于模拟方法来估计某些随机事件发生的概率,.,概率,房间的纱窗破了一个小洞，假设一只蚊子随机飞向纱窗，估计蚊子从这个小洞中穿过的概率,问题,1,：此概率是古典概型吗？,提示：,不是因为蚊子与纱窗的接触点有无限多个，即试验的结果有无限多个,问题,2,：蚊子接触纱窗上每个点的机会均等吗？,提示：,均等,正比,体积,长度,几何概型与古典概型的比较：,类型,比较,几何概型,古典概型,区别,试验中所有可能出现的结果,(,基本事件,),有无限多个,试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果,联系,每个基本事件,(,每一个试验结果,),出现的可能性相等,例,1,如图,A,，,B,两盏路灯之间的距离,是,30m,，由于光线较暗，想在其间再随意,安装一盏路灯,C,，问,A,与,C,，,B,与,C,之间的距离都不小于,10m,的概率是多少？,思路点拨,在,A,、,B,之间每一位置安装路灯,C,是一个基本事件，基本事件有无限多个，且每一个基本事件的发生都是等可能的，因此事件发生的概率只与长度有关，符合几何概型条件,答案：,A,2,某人欲从某车站乘车出差，已知该人能乘坐的车均为每,小时一班，且车会在站内停留,5 min,等待旅客上车求此人等待时间不多于,10 min,即可上车的概率,答案：,A,4,欧阳修,卖油翁,中写到：,“,(,翁,),乃取一葫芦置于地，,以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿,”,可见,“,行行出状元,”,，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为,3 cm,的圆，中间有边长为,1 cm,的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，求油正好落入孔中的概率,(,油滴的大小忽略不计,),例,3,正方体,ABCD,A,B,C,D,的棱长为,a,，在正方体内随机取一点,M,.,求点,M,落在三棱锥,B,A,BC,内的概率,思路点拨,本题中事件的全部结果对应的区域就是棱长为,a,的正方体，而所求概率的事件应满足点,M,落在三棱锥,B,A,BC,内,5,在,500,mL,的水中有一个草履虫，现从中随机取出,2 Ml,水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为,(,),A,0,B,0.002,C,0.004 D,1,答案：,C,6,在棱长为,3,的正方体内任意取一点，求这个点到各面,的距离都大于,1,的概率,例,4,如右图，在直角坐标系内，,xOT,60,，任作一条射线,OA,，求射线,OA,落在,xOT,内的概率,思路点拨,以,O,为起点作射线,OA,是随机的，因而射线,OA,落在任何位置都是等可能的，落在,xOT,内的概率只与,xOT,的大小有关，符合几何概型的条件,7.,如右图，是一残缺的轻质圆形转盘，其,中残缺的每小部分与完整的每小部分的,角度比是,3,2,，面积比是,3,4.,某商家用,其来与顾客进行互动游戏，中间自由转动的指针若指向,残缺部分，商家赢；指针若指向完整部分，顾客赢则,顾客赢的概率为,_,8.,如图，在等腰直角三角形,ABC,中，过,直角顶点,C,在,ACB,内部作一条射线,CM,，,与线段,AB,交于点,M,.,求,AM,AC,的概率,1,求解几何概型的步骤：,(1),适当选择观察角度,(,一定要注意观察角度的等可能性,),；,(2),把基本事件转化为与之对应的区域；,(3),把随机事件,A,转化为与之对应的区域；,(4),利用概率公式计算,2,如果事件,A,对应的区域不易处理，可以用其对立事件逆向求解同时要注意判断基本事件的等可能性，这需要严谨的思维，切忌想当然，需要从问题的实际背景去判断,点击此图片进入“应用创新演练”,