Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,-,*,-,2.3,有限长序列的离散傅里叶变换,第六讲,数字信号处理课程,第六讲提纲,有限长序列的傅里叶变换,DFT,定义,DFT,与,Z,变换的关系,DTF,的隐含周期性,DFT,的性质,DFT,引入,序列的傅里叶变换 是数字频率 的连续周期函数,正变换需要执行从 到 的求和,反变换需要计算连续函数的积分,在实际中很难使用数字计算机来实现。,计算任何一个频谱值需要所有的信号数据,无法做到对信号的实时处理。必须要把计算范围从无限宽收缩到一个有限区间,连续函数改为离散数据。,序列:,Z,变换:,傅里叶变换:,1,、,DFT,与,IDFT,的定义,有限长序列 的,N,点,DFT,计算举例,2,、,DFT,与,Z,变换、,DTFT,、,DFS,的关系,有限长序列 的,N,点,DFT,DFT,与,DTFT,关系举例(不同采样点),3,、,DFT,的隐含周期性,将序列,拓展到,即得到,的周期延拓序列,4,、,DFT,的性质,计算举例,1,、线性性,2,、时间翻转性,3,、循环移位性,4,、循环卷积定理,5,、复共轭序列的,DFT,6,、帕斯维尔定理,7,、共轭对称性,