空间直线与直线的位置关系1 苏省高二数学立体几何平面与空间直线单元全部系列课件 人教版 苏省高二数学立体几何平面与空间直线单元全部系列课件 人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间直线与直线的位置关系(1),判断下列命题对错：,1,、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（）,2,、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。（）,3,、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。（）,4,、一条直线和一个点可以确定一个平面。（）,5,、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。（）,一、复习回顾：,问题：,在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？,若ab，bc，,c,a,a,b,c,c,a,则,ac,。,公理,4,平行于同一条直线的两条直线互相平行,公理,4,的特性,通常叫做空间平行线的传递性,.,二、新 授：,1,、空间平行关系的传递性：,平行于同一条直线,的两条直线,互相平行,条件,：,结论：,两条直线,平行于同一条直线,两条直线,互相平行,作用：,判断两直线平行的重要依据,应用之关键：,找媒介（中间直线）,公理,4,：,例,1.,在一块长方体形状木块的面,AC,上有一点,P,，,过点,P,画一条直线和棱,C,1,D,1,平行，说明应该怎么画,解：,如图（,1,），过点,P,作直线,MNCD,，,分别交,AD,，,BC,于,M,、,N则由公理,4,得，,MNC,1,D,1,.,图（,1,）,D,C,A,B,A,1,B,1,D,1,C,1,P,M,N,练习：,2.,如图（,2,），在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,AE=A,1,E,1,，,AF=A,1,F,1,，,则,EF_ E,1,F,1,.,平行且等于,D,C,B,A,F,1,C,1,B,1,F,E,A,1,D,1,E,1,图2,2,、等角定理,定理：不在同一平面内的两个角，如果其中一个角的两边与另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。,和,的边,例,2,、,已知：,并且方向相同（即向量,与,与,的方向相同）,求证：,推论：,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等,.,注：,对于平面图形得出的结论，有些可以推广到立体图形（用公理或定理的形式给出）；,一般情况下，要把关于平面图形的结论推广到立体图形，必须经过证明！,例,3,：在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，直线,AB,与,C,1,D,1,，,AD,1,与,BC,1,是什么位置关系？为什么？,解：,C,1,A,B,C,D,A,1,B,1,D,1,1,）,ABA,1,B,1,，,C,1,D,1,A,1,B,1,，,AB C,1,D,1,2,）,AB C,1,D,1,，且,AB=C,1,D,1,ABC,1,D1,为平行四边形,故AD,1,BC,1,练习：在上例中，,AA,1,与,CC,1,，,AC,与,A,1,C,1,的位置是什么关系？,例,4,已知,ABCD,是四个顶点不在同一个平面内的,空间四边形,，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点，连结,EF,，,FG,，,GH,，,HE,，,求证,EFGH,是,一个平行四边形。,分析：,EFGH,是一个平行四边形,EHFG且EHFG,EH BD且EH BD,FG BD且FG BD,连结,BD,，,E,，,F,，,G,，,H,分别是各边中点,A,B,D,E,F,G,H,C,例,4,已知,ABCD,是四个顶点不在同一个平面内的,空间四边形,，,E,，,F,，,G,，,H,分别是,AB,，,BC,，,CD,，,DA,的中点，连结,EF,，,FG,，,GH,，,HE,，,求证,EFGH,是,一个平行四边形。,A,B,D,E,F,G,H,C,EH,是,ABD,的中位线,EH BD,且,EH=BD,同理，,FG BD,且,FG=BD,EH FG且EH=FG,EFGH,是一个平行四边形,证明：,连结,BD,解题思想：,把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题,.,解立体几何时最主要、最常用的一种方法。,变形,已知四边形,ABCD,是空间四边形，,E,、,H,分别是边,AB,、,AD,的中点，,F,G,分别是边,CB,CD,上的点，且,求证：四边形,EFGH,有一组对边平行但不相等,例,5,、如图，已知,F,、,E,是正方体的棱,AD,、,的中点，求证：,1,空间两直线平行是指它们（）,A,无交点,B,共面且无交点,C,和同一条直线垂直,D,以上都不对,三、练习：,2,在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）,A,相等,B,互补,C,相等或互补,D,既不相等也不互补,B,C,3,课本,P11 No.1,四、课堂小结：,1,、公理,判定空间两条直线平行的依据,.,（空间平行关系的传递性）,2,、等角定理,判定空间两个角相等的依据,.,（,注意方向的判定,）,对应向量方向全相同,两角相等；,对应向量方向全相反,两角相等；,对应向量方向一同一反,两角互补,.,五、作业布置：,1,、课本,P,12,练习,No.2,、,3,；,2,、,课本,P,14,习题,9.2 No.1(2),、,(4),；,No.2(1),；,No.6(2).,