八年级数学下册(6.3 三角形的中位线)课件3 (新版)北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,三角形的中位线,C,B,A,F,E,D,连接三角形两边中点的线段，叫做,三角形的中位线,三角形中位线的定义,AF,是,ABC,的中线；,DE,是,ABC,的中位线,C,B,A,F,E,D,友情提醒：,理解三角形的中位线定义的两层含义,：,如果,DE,为,ABC,的中位线，那么,D,、,E,分别为,AB,、,AC,的,如果,D,、,E,分别为,AB,、,AC,的中点，那么,DE,为,ABC,的,；,C,B,A,E,D,中位线,中点,三角形的中位线有哪些性质呢？,1,、画,ABC,；,2,、画,ABC,的中线,DE,；,3,、量出,DE,和,BC,的长度，量出,ADE,和,B,的度数；,4,、猜想,DE,和,BC,之间有什么关系为什么？,猜想：,DEBC,，,DE,BC,已知：如图，,ABC,中，点,D,、,E,分别是,AB,与,AC,的中点,证明：,DEBC,，,DE,BC,结论：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半,点,D,、,E,分别是,AB,与,AC,的中点，,DEBC,，,DE,BC,点,DE,是,ABC,的中位线,，,DEBC,，,DE,BC,A,、,B,两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,M,N,在,AB,外选一点,C,，连结,AC,和,BC,，并分别找出AC,和,BC,的中点,M,、,N,，如果测得,MN=20m,，那么,A,、,B,两点的距离是多少？为什么？,说一说,C,B,A,20,40,如图,1,：在,ABC,中，,DE,是中位线,（,1,）若,ADE=60,，,则,B=,度，为什么？,（,2,）若,BC=8cm,，,则,DE=,cm,，为什么？,如图,2,：在,ABC,中，,D,、,E,、,F,分别是各边中点，,AB=6cm,，,AC=8cm,，,BC=10cm,，则,DEF,的周长,=,cm,图,1,图,2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,5,4,3,问题,例,1,求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,例,1,求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,已知：如图所示，在,ABC,中，,AD,DB,，,BE,EC,，,AF,FC,求证：,AE,、,DF,互相平分,例,1,求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分,证明连结,DE,、,EF,AD,DB,，,BE,EC,，,DEAC,（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）,同理,EFAB,四边形,ADEF,是平行四边形,AE,、,DF,互相平分（平行四边形的对角线互相平分）,例,2,如图，,ABC,中，,D,、,E,分别是边,BC,、,AB,的中点，,AD,、,CE,相交于,G,求证：,例,2,如图，,ABC,中，,D,、,E,分别是边,BC,、,AB,的中点，,AD,、,CE,相交于,G,求证：,证明：连结,ED,，,D,、,E,分别是边,BC,、,AB,的中点，,DE,AC,，,（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）,ACGDEG,，,