八年级数学下册(17.3一元二次方程根的判别式)课件1 (新版)沪科版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,17,3,一元二次方程根的判别式,用公式法解下列方程：,（,1,）,x,2,x,1=0,（,2,）,x,2,2,x,1=0,（,3,）,2,x,2,2,x,1=0,由此可以发现一元二次方程,ax,2,bx,c=,0,（,a,0,）的根的情况可由 来判定：,当 时，方程有两个不相等的实数根；,当 时，方程有两个相等的实数根；,当 时，方程没有实数根,我们把,b,2,4,ac,叫做一元二次方程,ax,2,bx,c=,0,（,a,0,）的根的判别式,b,2,4,ac,b,2,4,ac,0,b,2,4,ac0,b,2,4,ac,0,例,1,不解方程，判别下列方程的根的情况,（,1,）,3,x,2,x,1=3x,（,2,）,5,（,x,2,1,）,=7x,（,3,）,x,2,4x=,4,方程要先化为一般形式再求判别式,已知关于,x,的一元二次方程,当,k,取什么值时，方程有两个不相等的实数根？,(2),当,k,取什么值时，方程有实数根？,已知关于,x,的方程,(1),当,k,取什么值时，方程有两个不相等的实数根？,课时训练,1,一元二次方程,x,2,+2x+4=0,的根的情况是,(),A,有一个实数根,B,有两个相等的实数根,C,有两个不相等的实数根,D,没有实数根,D,2,方程,x,2,-3x+1=0,的根的情况是,(),A,有两个不相等的实数根,B,有两个相等的实数根,C,没有实数根,D,只有一个实数根,A,3,下列一元一次方程中，有实数根的是,(),A,x,2,-x+1=0 B,x,2,-2x+3=0,C,x,2,+x-1=0 D,x,2,+4=0,C,4,关于,x,的方程,k,2,x,2,+(2k-1)x+1=0,有实数根，则下列结论正确的是,(),A,当,k=1/2,时，方程两根互为相反数,B,当,k=0,时，方程的根是,x=-1,C,当,k=1,时，方程两根互为倒数,D,当,k1/4,时，方程有实数根,D,课时训练,5,若关于,x,的一元二次方程,mx,2,-2x+1=0,有实数根，则,m,的取值范围是,(),A,m,1 B,m,1,且,m0,C,m1 D,m1,且,m0,D,7,若关于,x,的方程,x,2,+(2k-1)x+k,2,-7/4=0,有两个相等的实数根，则,k=,2,6,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,+2x+k=0,有实数根，则,k,的取值范围是,(),A,k1 B,k1 C,k1,A,解：,=-(3m-1),2,-4m(2m-1)=9m,2,-6m+1-8m,2,+4m,=m,2,-2m+1=(m-1),2,(m-1),2,=1,，即,m,1,2,，,m,2,0(,二次项系数不为,0,，舍去,),当,m=2,时，原方程变为,2x,2,5x+3,0,，,x,3/2,或,x=1,8,关于,x,的一元二次方程,mx2-(3m-1)x+2m-1=0,，,其根的判别式的值为,1,，求,m,的值及该方程的根,例,2,在一元二次方程,(),A,有两个不相等的实数根,B,有两个相等的实数根,C,没有实数根,D,根的情况无法,例,3,设关于,x,的方程，,证明：不论,m,为何值，这个方程总有两个不相等的实数根,所以，不论,m,为何值，这个方程总有两,个不相等的实数根,【,例,4】,已知：,a,、,b,、,c,是,ABC,的三边，若方程,有两个等根，试判断,ABC,的形状,解：利用,0,，得出,a=b=c,ABC,为等边三角形,典型例题解析,要点、考点聚焦,1,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),根的情况：,(1),当,0,时，方程有两个不相等的实数根；,(2),当,=0,时，方程有两个相等的实数根；,(3),当,0,时，方程无实数根,2,根据根的情况，也可以逆推出,的情况，这方面,的知识主要用来求取值范围等问题,1,求判别式时，应该先将方程化为一般形式,2,应用判别式解决有关问题时，前提条件为,“,方程是一元二次方程,”,，即二次项系数不为,0,方法小结：,