1、单击此处编辑母版文本样式,第二章 函数与基本初等函数,首页,上页,下页,末页,考纲解读,1,了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率,2,了解几何概型的意义,考向预测,1,对几何概型的考查有升温的迹象，在复习时要注意几何概型与线性规划、不等式的解集、方程的根所在的区间等结合,2,多以选择题、填空题的形式呈现，属中低档题有时也出现在解答题中,知识梳理,1,几何概型,向平面上有限区域,(,集合,),G,内随机地投掷点,M,，若点,M,落在子区域,G,1,G,的概率与,G,1,的面积成,，而与,G,的形状、位置,，即,P,(,点,M,落在,G,1,),，则称这种模型为几何概型,正比,无关,答案,C,
2、答案,B,答案,A,答案,B,5,(2010,湖南理,),在区间,1,2,上随机取一个数,x,，则,|,x,|,1,的概率为,_,7,某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均为每小时一班，求此人等车时间不多于,10,分钟的概率,例,1,在圆心角为,90,的扇形中，以圆心,O,为起点作射线,OC,，求使得,AOC,和,BOC,都不小于,30,的概率,点评,解决概率问题先判断概型，本题属于几何概型，满足两个条件：,(1),每次试验的结果有无限多个，且全体结果可用一个有度量的几何区域表示；,(2),每次试验的各种结果是等可能的解答本题要抓住它的本质特征，即与长度有关,答案,A,例,2,将长为
3、l,的棒随机折成,3,段，求,3,段构成三角形的概率,解析,设,A,“,3,段构成三角形,”,，,x,，,y,分别表示其中两段的长度，则第,3,段的长度为,l,x,y,，,则试验的全部结果可构成集合：,(,x,，,y,)|0,x,l,0,y,l,0,x,y,|,AC,|,的概率,分析,右图中因为过一点作射线是均匀的，因而应把在,ACB,内作射线,CM,看做是等可能的，基本事件是射线,CM,落在,ACB,内任一处，使,|,AM,|,AC,|,的概率只与,BCC,的大小有关，这符合几何概型的条件,(2010,南通、扬州、泰州二模,),在,Rt,ABC,中，,A,90,，,AB,1,，,BC,2.
4、在,BC,边上任取一点,M,，求,AMB,90,的概率,例,5,已知关于,x,的一次函数,y,mx,n,.,(1),设集合,P,2,，,1,1,2,3,和,Q,2,3,，分别从集合,P,和,Q,中随机取一个数作为,m,和,n,，求函数,y,mx,n,是增函数的概率；,解析,(1),抽取的全部结果所构成的基本事件空间为：,(,2,，,2),，,(,2,3),，,(,1,，,2),，,(,1,3),，,(1,，,2),，,(1,3),，,(2,，,2),，,(2,3),，,(3,，,2),，,(3,3),共,10,个基本事件,设使函数为增函数的事件空间为,A,：,A,(1,，,2),，,(1,3
5、),，,(2,，,2),，,(2,3),，,(3,，,2),，,(3,3),有,6,个基本事件，所以，,P,(,A,),1,几何概型也是一种概率模型，它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限个它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布，,所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状位置无关，只与该区域的大小有关,2,几何概型具有无限性和等可能性两个特点无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于,“,比例解法,”,，即随机事件,A,的概率可以用,“,事件,A,包含的基本事件所占的图形长度,(,面积与体积,),”,与,“,试验的基本事件占总长度,(,面积或体积,),”,之比来表示,3,随机数是指在一定范围内随机产生的数，并且在这个范围内每一个数的机会一样随机数产生的基本方法有：,(1),掷骰子；,(2),从纸牌中抽牌；,(3),计算器法；,(4),计算机软件法随机数的应用主要是随机数模拟实验,
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