人教版初二数学下册 第十七章 反比例函数单元同步测试题.pdf

反比例函数测试题选择题（3x10=30）1.已知函数丁=机工与丁=在同一直角坐标系中的图象大致如图1,则下列结论正确的是（）A.m 0,n 0C.m 0B.m 0,n 0D.m 0,n 0 B.左i0,k20 C.kx.左2 同号 D.kx.左2 异号9.已知反比例函数y=3（wO）的图象在每一象限内，丁的值随X值的增大而减少，则一次函数y=ox+。的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限10.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度夕（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当V=10根3时，气体的密度是（）A.5kg/m3 B.2kgim3 C.IQQkg/m3 D.1kg/m3p(km3)二.填空（2x5=10）4 1、已知函数y=的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1,则=x左2 2 12.在函数y=-（左为常数）的图象上有三个点（-2,y）（-1，乃），（彳，为），函数值%,为，乃的x 2大小为;3.设有反比例函数y=-，（11，月）.（，为）为其图象上的两点，若看 0 力，则上的取值范围是_24.在函数y=,y=x+5,y=-5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的函数有.5.如图，正比例函数y=kx（k 0）与反比例函数y=-的图象交于A,C两点，过A作犬轴的垂线交x轴 x于B,连结BC,则AA5C的面积S为三.解答题（共60分）1.如图3,直线y=Lx+b与双曲线丁=冬只有一个交点A（l,2）,且与x轴，y轴分别交于瓦。两点，垂直平分08,垂足为。，求直线与双曲线的解析式。（6分）图31”2.如图6,直线y=尤+1分别交x轴，y轴于点A,。，点尸是直线AC与双曲线y=在第一象2 x限内的交点，尸B垂直x轴，垂足为点B,AA尸5的面积为4。（9分）（1）求点尸的坐标；（2）求人的值。图63.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，）与x成反比例，如图9所 示.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？（8分）图94.某汽车的功率尸为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力尸（牛）之间的函数关 系如图1一5 17所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米/时？（3）果限定汽车的速度不超过30米/秒，则尸在什么范围内？（7分）A v（米/秒）5.心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力变化随着时间的的变化而变 化。开始上课时，学生的注意力逐渐增强中间有一段时间的注意力保持平稳状态，随后学生的注意力开 始分散。经过实验的分析可知，学生的注意力指数为y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中A民 分别为线段,为双曲线的一部分）：（1）分别求出线段和双曲线。的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第5分钟与第30分钟比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学题需要19分钟进行完，为了效果较好，学生的注意点指数最低达到36,那么经过适 当的安排老师能否在学生注意力达到所需状态下讲解完这道题目？并说明理由？（15分）6.如图，帆船A和帆船8在太湖湖面上训练，。为湖面上的一个定点，教练船静候于。点.训练时要 求两船始终关于。点对称.以。为原点，建立如图所示的坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正4东.正北方向.设两船可近似看成在双曲线y=上运动.湖面风平浪静，双帆远影优美.训练中 当教练船与A,B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与的夹角为60,B船也同时测得。船的位置（假设。船位置不 再改变，4 B,。三船可分别用4 B,。三点表示）.（1）发现。船时，A,民C三船所在位置的坐标分别为4（,5（_,_）C（,）；发现。船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线网号前往救援，设两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到？请说明理由.（15分）一.1-5：BCBBC 6-10：ACDDD二.1.22.乃%为3.k 0）V P 在直线 y=；x+l 上，=-x+l.I X整理得：x2+4x-12=0,(x-2)(x+6)=0,/.=2,x2=6(舍)，k=4：.PQ,2),k=23.解析：药物释放过程中y与犬的函数关系式为3y=-x(l x 12)xi no(2)=0.45解之，得尤=240(分钟)=4(小时)x答：从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室.4.解析：由 P=Fv=20 x3000=60000=6 x104,v=6；当 F=1200 时，v=600=50(米/F F秒)=180(千米/时)，所以，当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为180千米/时；当丫=30米/秒时，代入？=则”则尸=2000(牛)，所以，当W 30米/秒时，即v=则方三2000F F(牛).所以如果限定汽车的速度不超过30米/秒.则方应大于等于2000牛.5.解析：线段AB的关系式为y=2x+20(0VxV10)双曲线CD的解析式为y=胆(25 x 36,2x+2036,此时后8；当 10 x36;当25sxs40时，由yN36,”之36,止匕时烂27工.一 一 x 97 7 7综上所述：当8VxV27时，y36,又.27-8=19 9 9 9,所以老师能讲完。6.解析：A(2,2)；B(-2,-2)；C(2V3,-2V3).作A。轴于。，连AC,和OC.A 的坐标为(2,2),/.ZAOD=45,AO=2日C 在。的东南 45 方向上，A ZAOC=45+45=90.v AO=BO,：.AC=BC.又N5AC=60.h AA5C为正三角形.A AC=BC=AB=2AO=472.OC=x4a/2=276 2由条件设：教练船的速度为3机，A 5两船的速度均为4根.则教练船所用的时间为：巫,A,6两船所用的时间均为：32=巫 3m 4m m2 n V24 V2 718 276 V2 _ _ _ _ _ _ _、一,一 夕 /3m 3m m 3m 3m m教练船没有最先赶到.反比例函数测试题选择题（每题2分，共28分）1.小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了 300个字，则y与x的函数关系式为（）300 300A.x-.B.y-C.x+y=300y%300-XD.y=-x2.如果反比例函数y=A的图像经过点（-3,-4）那么函数的图像应在（）A.第一.三象限 B.第一.二象限C.第二.四象限 D.第三.四象限3.若反比例函数y=（2加l）xm2-2的图像在第二.四象限，则根的值是（)A.1或1 B.小于J的任意实数C.-1 D.不能确定24.下列函数中）随犬的增大而减小的是（）9 11 3 一A.y=（x 0）B.y=C.y=（x 0）D y=2xx x x5.正比例函数y=日和反比例函数丁=在同一坐标系内的图象为（）%6.在函数y=&（左0）的图像上有1,乃），。（一2,%）三个点，则下列各式中正确的是（）xA.月 为 B.%为 y2c.y3 为%D 为 乃 乃7.如图，A为反比例函数y=&图象上一点，AB垂直1轴于B点，若3AA。丹=3,贝必的值为（）x3A.6 B.3 C.-D.不能确定28.在同一直角坐标平面内，如果直线二耳与双曲线丁 二心没有交点，那么片和七的关系一定是 x（）A kx 0,2 0 B k a#?0 C左i，左2 同号 D左 1，左2异号.9.若点（元1，/）,（、2，乃），（43，乃）都是反比例函数丁=一L的图象上的点，并且 0 冗3，则下列各式中正确的是（）A.%乃乃 B.乃乃乃 C.为 乃%D.乃乃为10.点I,c）均在函数丁 二j的图象上，若。0,则人与。的大小关系是（）A.b cB.b c C.b=c D.不确定i-k11.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则上的值可以是（）xA.-1 B.0 C.1 D.212.一个直角三角形的两直角边长分别为x,y，其面积为2,则y与犬之间的关系用图象表示大致为（）13.已知三点4（七,%）乙（乙，乃），。，2）都在反比例函数丁=的图象上，若从。，则下列式子正确的是（）A.%为 0 B.yi0,2 D.%,2414.设尸是函数尸=在第一象限的图像上任意一点，点尸关于原点的对称点为尸，过尸作P4平行于y轴，过P作尸/平行于x轴，P4与尸4交于A点，则APAP的面积（）A.等于2 B.等于4 C.等于8 D.随尸点的变化而变化（14题图）（填空第1题图）（填空第3题图）二.填空题（每空2分，共18分）1.上图是反比例函数y=&的图象，则上与0的大小关系是左 0；2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=4,则当=2时,=；3.反比例函数y=&（左0）在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，M尸垂直九轴于点尸，如果尸的面积为1,那么人的值是；4.已知y-2与九成反比例，当x=3时，y=l,则y与x间的函数关系式为；5.在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高。的函数关系式是；26.对于函数y=一，当x2时，y的取值范围是 y；当x2时且xwO时，y的取值范围是y 1,或y o三解答题(前四题每题10分,，第5题14分，共54分)vn1.如图，一次函数,=丘+8的图象与反比例函数y=的图象相交于46两点(1)根据图象，分别写出45的坐标；(2)求出两函数解析式；(3)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值rn2.如图，已知反比例函数y=一的图象经过点A(l,-3),一次函数,=履+匕的图象经过点A与点 xC(0,-4),且与反比例函数的图象相交于另一点5.试确定这两个函数的表达式;rn3.如图，一次函数y 8的图像与反比例函数y=的图像相交于两点,(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的光的取值范围Q4.如图，已知点A(4,),5(-1,)在反比例函数y=的图象上，直线A5与犬轴交于点C,(1)求值(2)如果点。在x轴上，且D4=。，求点。的坐标.5.如图正方形045。的面积为4,点。为坐标原点，点5在函数y=&(左0/0)的图象上，点 尸力）是函数y=（左0/2.63.2 4.)=+2 5.S=(/z 0)6.0 1 x h三.1.(1)A(-6,-2)B(4,3)(2)y=0.5x+l,y=(3)6x40 3 42.y=y=x-4x2、3.(1)y=y=-x-l(2)x2或0 xl x 4.(1)几=8(2)0(4,0)5.(1)没有关系4(2)由题意。=。4=2,5(2,2)函数关系式为y=x4 4二。(吗刈在,二的图象上=-x mP点在5点的上方时4s x(一加)一 2x(一加)=4+2加(一2 m 0)P点在5点的下方时4 4 4 8=x(-)-2x(-)=4+(m -2)m m m m