牛顿第二定律 两类动力学问题.pdf

牛顿第二定律两类动力学问题IIEBiii 打描i.内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用 力的方向相同。2.表达式：F=ma。3.适用范围(1)只适用于惯性参考系,即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系;只适用于解决宏观物体的低速运动问题,不能用来处理微观粒子的高速运动问题。|画心突破牛顿第二定律的“五个性质”(1)欠量性：公式尸=加。是矢量式，任一时刻，下与Q同向。(2)瞬时性：q与尸对应同一时刻，即。为某时刻的加速度时，则尸为该时刻物体所受到的力。(3)因果性：厂是产生。的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力。(4)同一性：加速度a相对同一惯性系一般指地面)。尸=冽中，尸、m、Q对应同一物体或同一系统。尸=加。中，各量统一使用国际单位。(5)独立性:作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律。物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的欠量和。分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，即：Fx=max,Fy=mayo|帼对UH练1.(单选)关于力和运动关系的几种说法中，正确的是()A.物体所受合外力的方向，就是物体运动的方向B.物体所受合外力不为零时，其速度不可能为零C.物体所受合外力不为零时，其加速度一定不为零D.物体所受合外力变小时，一定做减速运动考点一牛顿运动定律的应用|喇!IIII 描1.两类动力学问题(1)已知受力情况求物体的运动情况;(2)已知运动情况求物体的受力情况。2.解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解,具体逻辑关系如图3-2 1 o由力求运动t-牛顿第二定律(-1运动学公式t-.(受力情况f加速度，运动情况)由运动求力图 3-2-1II脸心突破1.两类动力学问题的基本解题方法(1)由受力情况判断物体的运动状态：先求出几个力的合力；由牛顿第二定律求出加速度；根据运动学公式，求出物体在任一时刻的速度和位移。(2)由运动情况判断物体的受力情况：已知加速度或根据运动规律求出加速度；应用力的合成和分解法则或正交分解法求出牛顿第二定律中的合力；由合力确定各方向上未知力的大小。2.两类动力学问题的解题步骤(1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。(2)分析物体的受力情况和运动情况。画好受力分析图和过程图，明确物体的运动性质 和运动过程。(3)选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐 标轴的正方向。(4)求合外力F合。(5)根据牛顿第二定律F=ma列方程求解，必要时要对结果进行讨论。H图对UH练2.如图3-2-2所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角为30。的固定 光滑斜轨道面进行。有一件质量为加=2.0 kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端/滑至底端3,然后又在水平面上滑行一段距离后停下。若/点距离水平面的高度=5.0 m,重力加速度g取10 m/s2(不计斜面和地面接触处的能量损耗)，求:图 3-2-2包装盒由A滑到B所经历的时间；(2)若小包装盒与地面间的动摩擦因数为0.5,包装盒在水平地面上还能滑行多远?答案：(1)2 s(2)10 m考点二单位制H理础打描i.单位制由基本单位和导出单位一起组成了单位制。2.基本单位基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度,它们的国际单 位分别是巨、s、mo3.导出单位由基本量根据逻辑关系推导出的其他物理量的单位。II幽心突破国际单位制中的七个基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度1米m质量m千克kg时间t秒s电流I安培A热力学温度T开你文K物质的量n摩你mol发光强度/v坎德拉cd|邮对UII练3.(多选)关于单位制，下列说法中正确的是()A.kg、m/s、N是导出单位B.kg、m、C是基本单位C.在国际单位制中，时间的基本单位是sD.在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的血/畿国血尊。屈富把嚏画确的考向一瞬时性问题分析命题分析加速度与力的瞬时对应关系是高考中的重要考点，考查的题型有选择和计 算；在高考中可单独命题，也可与其他知识综合命题。例1在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量为m=l kg的小球，小球与水平轻 弹簧及与竖直方向成9=45。角的不可伸长的轻绳一端相连，如图3-2-3所示。此时小球 处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2。求：图 323(1)此时轻弹簧的弹力大小；(2)小球的加速度大小和方向。答案(1)10 N(2)8 m/s2方向水平向左方法规律_瞬时性问题的分析方法及注意事项(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型：(2)在求解瞬时性加速度问题时应注意：性受外力时 的形变量力能否 突变产生拉力或支持力质量内部弹力轻绳微小不计可以只有拉力没有支持力不计处处相等橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受 力分析和运动分析。加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累,不会发生突变。变式训练1.如图324所示，轻弹簧上端与一质量为加的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方 向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为外、生。重力加速度大小为 go则有()A.。=0,2=gB.ai=g,ci2=gD.M=g,。2=M g 图 324考向二 两类动力学问题的分析命题分析动力学问题属高考中的重要考点，常结合直线运动规律、电场、磁场等知 识综合考查，题型较全，难度中等偏上。例2(2012.安徽高考)质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落 过程对应的v-t图象如图3-2-5所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰 撞前的本 设球受到的空气阻力大小恒为/,取g=10m/s2,求：(1)弹性球受到的空气阻力/的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度瓦答案(1)0.2 N(2)|m方法规律_解答动力学两类问题的基本程序(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确 整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理 过程。(2)根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图中应注 明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时 有所遗漏或无中生有。(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果。变式训练2.质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F,其运动的。一方图象如图3 26所示。g取lOm/s?,求：图 3-2-6(1)物体与水平面间的动摩擦因数;(2)水平推力厂的大小；(3)0-10 s内物体运动位移的大小。答案：(1)0.2(2)6 N(3)46 m居因官雷官项他处万能模型传送带模型1.模型特点传送带包括水平传送带与倾斜传送带,分析处理传送带问题时,一定要做好“受力分析、状态分析、过程分析”，具体流程如下：受力运动摩擦力方向一速度变化情况一 一一 加速度方向一同向U物如与V传 反向向加速2.求解传送带问题应注意以下几点(1)在确定研究对象并进行受力分析后，首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点，给运动 分段，而突变点一定发生在物体速度与传送带速度相同的时刻。物体在传送带上运动时的极 值点也都发生在物体速度与传送带速度相同的时刻。物与。传相同的时刻是运动分段的关键 点，也是解题的突破口。(2)在倾斜传送带上需根据mgsin。与吊的大小和方向，来确定物体的运动情况。(3)考虑传送带长度，判断物体与传送带共速之前是否滑出，物体与传送带共速以后是 否一定与传送带保持相对静止。示例如图3 27所示，传送带水平部分x=2m,斜面部分/c=4m,命与水平 方向夹角。=37。，一个小物体/与传送带间的动摩擦因数=0.25,传送带沿图示方向以速 率。=2m/s运动，若把物体/轻放到q处，它将被传送带送到。点，且物体/不脱离传送 带，求物体/从。点被传送到。点所用的时间。(g=10m/s2,sin37=0.6)图 3-2-7答案2.4 s模型构建（1物体在传送带上运动时，往往会涉及摩擦力的突变和相对运动问题。当物体与传送 带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力。当物体与传送带相 对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移。（2）解答传送带问题时常应用的知识点有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、功能 关系等。变式训练传送带与水平面夹角为37,皮带以12m/s的速率沿顺时针方向转动，如图328所 示。今在传送带上端/处无初速度地放上一个质量为次的小物块，它与传送带间的动摩擦 因数为0.75,若传送带/到5的长度为24 m,glOm/s2,则小物块从/运动到B的时间 为多少？答案：2.5 s牛顿运动定律的综合应用II座础II描1.视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。2.超重、失重和完全失重比较超重现象失重现象完全失重物体对支持物的压力（或 物体对支持物的压力（或对 物体对支持物的压力 对悬挂物的拉力）大于物 悬挂物的拉力）小于物体所（或对悬挂物的拉力）笠II幽心突破尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会体所受重力的现象受重力的现象王零的现象产生条件物体的加速度方向竖直 向上物体的加速度方向竖直向T物体的加速度方向竖 直向下,大小q二g原理式FmgmamgFmamgFmaF=m(ga)F=0运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升以a=g加速下降或减 速上升处于超重或失重状态。（2）超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力（或对 悬挂物的拉力）发生变化。（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。|图对UII练1.（多选）在下列运动过程中，人处于失重状态的是（）A.小朋友沿滑梯加速滑下B.乘客坐在沿平直路面减速行驶的汽车内C.宇航员随飞船绕地球做圆周运动D.运动员何冲离开跳板后向上运动考点一牛顿运动定律的应用II或建力描1.整体法当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整 他，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整便列方程求解的方法。2.隔禺法当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中隔离出来,分析其受力和 运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解。II脸心突破1.整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成 一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）。2.隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要 把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。3.整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求 出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体 求加速度，后隔离求内力”。|松对UH练2.（多选）如图3 3 1所示，在光滑水平地面上，水平外力厂拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量为M 木块质量为加，加速度大小为木块和小车之间的动摩擦因数为，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（）图 3-3-1A./LimgmFB,M+mD.maC.用向的囱做寒 箧麴国虞写底喜考向一对超重、失重的理解及应用命题分析超重和失重是日常生活中的常见现象，在历年高考中经常考查，难度不大，题型常为选择题。例1 一同学想研究电梯上升过程的运动规律。某天乘电梯上楼时他携带了一个质量 为5 kg的祛码和一套便携式DIS实验系统，祛码悬挂在力传感器上。电梯从第一层开始启 动，中间不间断，一直到最高层停止。在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关 系如图3 32所示。取重力加速度g=10m/s2,根据表格中的数据。求：电梯在最初加速阶段的加速度的与最后减速阶段的加速度生的大小;（2）电梯在3.013.0 s时段内的速度。的大小；(3)电梯在19.0 s内上升的高度H。答案(1)1.6 m/s2 0.8 m/s2(2)4.8 m/s(3)69.6 m判断超重和失重现象的方法（1）从受力的角度判断，当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状 态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。（2）从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速 度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。（3）从速度变化角度判断物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重。变式训练1.（单选）在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上,体重计示数为50 kg,电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3 3 3所示，在这段时间内下列说法中正确的是（）图 3-3-3A.晓敏同学所受的重力变小了B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.电梯一定在竖直向下运动D.电梯的加速度大小为g/5,方向一定竖直向下考向二整体法和隔离法的应用命题分析整体法和隔离法是解答高考题常用的方法，不仅在牛顿运动定律中常被用 到，在共点力平衡问题中也常被用到，涉及的题型既有选择也有计算。例2（2012.上海高考）如图3 34所示，光滑斜面固定于水平面，滑块/、B叠放 后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，/上表面水平。则在斜面上运动时，5受力的示意 图为图 3-3-4图 3-3-5方法规律_整体法与隔离法常涉及的问题类型（1）涉及隔离法与整体法的具体问题类型：涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。水平面上的连接体问题：a.这类问题一般多是连接体（系统）各物体保持相对静止，即 具有相同的加速度。解题时，一般采用先整体、后隔离的方法。b.建立坐标系时也要考虑矢 量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度。斜面体与上面物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体 相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析。（2）解决这类问题的关键：正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各个物体之间哪些属于连接体，哪些物体 应该单独分析，分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解。变式训练2.如图3 3 6所示，光滑水平面上放置质量分别为加和2加的四个木块，其中两个 质量为次的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是加g。现用水平拉 力厂拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉 力为（）图 3-3-6A.岁 B岁 C岁 D.3s考向三应用牛顿运动定律解决多运动过程问题命题分析多运动过程往往是比较复杂的问题，在高考中常在计算题中考查，且常把 牛顿运动定律与其他力学规律、电场、磁场等知识综合起来考查，难度较大。例3（2013江西省重点中学联考）中央电视台近期推出了一个游戏节目推矿泉水 瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区 域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型 如图3 37所示，4C是长度为i=5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在/点，从/点 开始用一恒定不变的水平推力推瓶，为有效区域。已知5C长度为人=1m,瓶子质量为 加=0.5 kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数=0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力厂=20N,瓶子沿/C做直线运动，（g取lOm/s）假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功,试问：A B图 3-3-7推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？推力作用在瓶子上的距离最小为多少？思维流程答案（1）|s（2）0.4 m_方法规律_求解多过程问题，要能够将多过程分解为多个子过程，在每一.个子过程中，对物体进 行正确的受力分析，正确求解加速度和找到连接各阶段运动的物理量（速度）是关键，做出物 体整个运动过程的运动示意图，可使问题的分析与求解较为直观。变式训练3.如图3 3 8所示，在光滑水平面上，水平恒力厂推动质量为加=1 kg的物体 从/点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达B点时撤去尸，接着又冲上光滑斜面（取g=10 m/s2,设经过5点前后速度大小不变，最高能到达。点，用速度传感器测量物体的瞬 时速度，表中记录了部分测量数据），求：小_:B A图 3-3-8（1）恒力厂的大小。（2）斜面的倾角呢，=2.1 s时物体的速度。Z(s)0.00.20.42.22.42.6 o(m/s)0.00.40.83.02.01.0(2)答案：(1)2 N(2)30(3)3.5 m/s规范答题牛顿第二定律在临界问题中的应用1.临界问题的界定在物体的运动状态发生变化的过程中达到某一个特定状态时，有关物理量将发生突变，此状态即为临界状态，相应物理量的值为临界值，对应的问题为临界问题。当题中出现“最 大”“最小”“刚好”等词语时，常有临界问题。2.动力学中的典型临界问题(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力Fn=0o(2)两物体相接触且处于相对静止时，常存在静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界 条件是静摩擦力为零或达到最大。(3)绳子断裂的临界条件是绳中张力达到它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件 是绳中张力为0。(4)加速度最大与速度最大的临界条件：物体在受变力作用运动时，其加速度、速度均 在变化，当其所受的合外力最大时，其加速度最大；所受的合外力最小时，其加速度最小；当出现加速度为零时，物体处于临界状态，其对应的速度便会出现最大值或最小值。3.分析临界问题的方法解决临界问题一般要通过受力分析、状态分析和运动过程分析，运用极端分析法，即把 问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，找到临界状态所隐含的条 件。示例(10分)如图3-3-9所示，在倾角为0的光滑斜面上端固定一劲度系数为k 的轻质弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变,若手持挡板/以加速度Hovqsin。)沿斜面匀加速下滑,求：从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间;(2)从挡板开始运动到小球速度最大时,小球的位移。答案(2弋一