1.2.2绝对值不等式的解法市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,单击此处编辑母版标题样式,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,边城高级中学,张秀洲,1.2.2 绝对值不等式的解法,1/24,1,、了解绝对值几何意义，掌握去绝对值方法,2,、会利用绝对值几何意义求解以下类型不等式：,|,ax,b,|,c,；,|,ax,b,|,c,；,|,x,a,|,|,x,b,|,c,；,|,x,a,|,|,x,b,|,c,.,3,、能利用绝对值不等式处理实际问题,.,2/24,自学教材,P15P18,处理以下问题,二、,能利用绝对值不等式处理实际问题,.,三、,教材,习题,1.2,第,6,、,7,、,8,、,9,题,.,一、,了解绝对值几何意义，掌握去绝对值方法,3/24,温 故 知 新,1,、绝对值定义：,2,、绝对值几何意义：,实数,a,绝对值,|,a,|,表示数轴上坐标为,A,点到原点距离,.,a,0,|,a,|,A,b,a,|,a,b,|,A,B,实数,a,b,之差绝对值,|,a,-,b,|,表示它们在数轴上对应,A,B,之间距离,.,3,、绝对值运算性质：,4/24,方法一,:,利用绝对值几何意义观察；,方法二,:,用绝对值定义去掉绝对值符号,分类讨论,;,方法三,:,两边同时平方去掉绝对值符号,;,方法四,:,利用函数图象观察,.,这也是解其它含绝对值不等式四种惯用思绪,.,主要方法有,:,5/24,0,-1,不等式,|,x,|1,解集表示到原点距离小于,1,点集合,.,1,所以，不等式,|,x,|1,解集为,x,|-1,x,1,探索：不等式,|,x,|1,解集,.,方法一：,利用绝对值,几何意义,观察,当,x,0,时，原不等式可化为,x,1,当,x,0,时，原不等式可化为,x,1,，即,x,1,0,x,1,1,x,0,综合得，原不等式解集为,x,|,1,x,1,方法二,:,利用,绝对值定义,去掉绝对值符号,需要,分类讨论,6/24,探索：不等式,|,x,|1,解集,.,对原不等式两边平方得,x,2,1,即,x,2,10,即,(,x,+1)(,x,1)0,即,1,x,1,所以，不等式,|,x,|1,解集为,x,|-1,x,1方法三：,两边同时,平方去掉绝对值,符号,.,从函数观点看，不等式,|,x,|1,解集表示函数,y,=|,x,|,图象位于函数,y,=1,图象下方部分对应,x,取值范围,.,o,x,y,1,1,1,y,=1,所以，不等式,|,x,|1,解集为,x,|-1,x,1,方法四：,利用,函数图象,观察,7/24,普通地，可得解集规律,:,形如,|,x,|,a,(,a,0,),含绝对值不等式解集,:,不等式,|,x,|,a,解集为,x,|-,a,x,a,解集为,x,|,x,a,0,-,a,a,0,-,a,a,8/24,（,1,）,|,ax,+,b,|,c,和,|,ax,+,b,|,c,(,c,0),型不等式解法,【,例,】,解不等式：,|3,x,1|2,9/24,10/24,11/24,12/24,还有没有其它方法,?,13/24,（,2,）,|,x,-,a,|+|,x,-,b,|,c,和,|,x,-,a,|+|,x,-,b,|,c,(,c,0),型不等式解法,【,例,】,试解不等式,|,x,-1|+|,x,+2|5,方法一：,利用绝对值几何意义,表达了数形结合思想,.,-2,1,2,-3,解,:,由绝对值几何意义，得：,3,个单位,1,个单位,1,个单位,14/24,方法二：,利用,|,x,-1|=0,，,|,x,+2|=0,零点，将数轴分为三个区间，然后在这三个区间上将原不等式分别化为不含绝对值符号不等式求解表达了分类讨论思想,【,例,】,试解不等式,|,x,-1|+|,x,+2|5,15/24,16/24,方法三：,经过结构函数，利用函数图象，表达了函数与方程思想,【,例,】,试解不等式,|,x,-1|+|,x,+2|5,17/24,解,:,原不等式化为,|,x,-1|+|,x,+2|-5 0,令,f,(,x,)=|,x,-1|+|,x,+2|-5,则,-3,1,2,-2,-2,x,y,18/24,解绝对值不等式基本思绪是去绝对值符号转化为普通不等式来处理。,主要方法有：,同解变形法,:,利用解法公式直接转化；,定义法,:,分类讨论去绝对值符号；,含一个绝对值符号直接分类含两个或两个以上绝对值符号,:,零点分段法确定,.,数形结合（利用绝对值几何意义）,;,利用函数图象来分析,.,19/24,（,3,）形如,|,x,m,|,x,n,|),a,恒成立问题,【,例,】,(1),对任意,x,R,，若,|,x,3|,|,x,2|,a,恒成立，求实数,a,取值范围,【,解,】,(1),f,(,x,),|,x,3|,|,x,2|,|(,x,3),(,x,2)|,5,，,即,f,(,x,),min,5,，,a,|,x,3|,|,x,2|,解集非空，求实数,a,取值范围,【,解,】,(2),问题可转化为,a,f,(,x,),一些值，,由题意,a,f,(,x,),min,，同上得,a,5.,21/24,【,例,】,(3),关于,x,不等式,a,|,x,3|,|,x,2|,在,R,上无解，求实数,a,取值范围,【,解,】,(3),问题可转化为对一切,x,R,恒有,a,f,(,x,),a,f,(,x,),min,，可知,a,5.,22/24,提炼精华,你学会了吗,?,经过这节课学习，你有什么收获,?,对自己说，你有什么收获？,对同学说，你有什么提醒？,对老师说，你有什么疑惑？,23/24,课时训练 基础达标,2025年10月24日,【,预习,】,书本,P21-P22,比较法,1,次,必做题,:,教材,P20,习题,1.2,第,6(2)(4),、,7,、,8(2)(3),题,选做题,:,教材,P20,习题,1.2,第,9,题,24/24,