1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.2.1,综正当和分析法,1/55,2/55,3/55,新知导学,1.,综正当定义,利用,_,和一些数学,_,、,_,、,_,等，经过一系列,_,，最终推导出所要证实结论成立，这种证实方法叫做综正当,已知条件,定义,定理,公理,推理论证,4/55,2,综正当特点,从“已知”看“,_,”，逐步推向“,_,”，其逐步推理，是由,_,导,_,，实际上是寻找“已知”,_,条件,可知,未知,因,果,必要,5/55,3,综正当基本思绪,用,_,表示已知条件、已经有定义、定理、公理等，,_,表示所要证实结论，则综正
2、当推理形式为,其逻辑依据是三段论式演绎推理,P,Q,6/55,4,分析法定义,从要证实,_,出发，逐步寻求使它成立,_,条件，直至最终，把要证实结论归结为判定一个显著成立条件,(,已知条件、定理、定义、公理等,),，这种证实方法叫做分析法,.,结论,充分,7/55,5,分析法特点,分析法是综正当逆过程，即从“未知”看“,_,”，执果索因，逐步靠拢“,_,”，其逐步推理，实际上是要寻找“结论”,_,条件,分析法推理过程也属于演绎推理，每一步推理都是严密逻辑推理,需知,已知,充分,8/55,6,分析法基本思绪,分析法基本思绪是“执果索因”，从待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最终得到一个
3、显著成立条件若用,_,表示要证实结论，则分析法推理形式为,P,9/55,A,10/55,11/55,a,b,12/55,13/55,14/55,15/55,命题方向,1,用综正当证实不等式,A,16/55,综正当,17/55,18/55,19/55,20/55,a,2,b,2,c,2,ab,bc,ac,(,a,，,b,，,c,R,)，,由不等式,a,2,b,2,2,ab,，,a,2,c,2,2,ac,，,b,2,c,2,2,bc,，,易得,a,2,b,2,c,2,ab,bc,ca,，,此结论是一个主要不等式，在不等式证实中使用频率很高；,(,a,b,c,),2,a,2,b,2,c,2,2(,a
4、b,bc,ac,)，,表达了,a,b,c,，,a,2,b,2,c,2,与,ab,bc,ac,这三个式子之间关系,21/55,22/55,23/55,命题方向,2,分析法应用,24/55,25/55,规律总结,分析法证实不等式依据、方法与技巧,(1),解题依据：分析法证实不等式依据是不等式基本性质、已知主要不等式和逻辑推理基本理论；,(2),适用范围：对于一些条件复杂，结构简单不等式证实，经惯用综正当而对于一些条件简单、结论复杂不等式证实，惯用分析法；,26/55,(3),思绪方法：分析法证实不等式思绪是从要证不等式出发，逐步寻求使它成立充分条件，最终得到充分条件是已知,(,或已证,),不等式；
5、4),应用技巧：用分析法证实数学命题时，一定要恰当地用好“要证”、“只需证”、“即证”等词语,27/55,28/55,29/55,30/55,31/55,命题方向,3,分析法证实不等式,D,32/55,33/55,命题方向,3,分析法证实不等式,34/55,35/55,规律总结,分析法证实不等式方法与技巧,范围：对于一些条件复杂，结论简单不等式证实，经惯用综正当而对于一些条件简单、结论复杂不等式证实，惯用分析法,.,方法：分析法证实不等式思绪是从要证实不等式出发，逐步寻求它成立充分条件，最终得到充分条件是已知,(,或已证,),不等式,.,36/55,应用：用分析法证实数学命题时，一定要恰当
6、地用好“要证”“只需证”“即证”等词语,尤其提醒：逆向思索是分析法证实立体思绪，经过反推，逐步探寻使结论成立充分条件，正确把握转化方向，使问题得以处理切记“逆向”“反推”，不然会出现错误,37/55,38/55,39/55,学科关键素养,利用分析法、综正当证实问题,40/55,41/55,42/55,43/55,规律总结,综正当推理清楚，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思绪在实际处理问题中，分析法与综正当往往结合起来使用，先分析由条件能产生什么结论，再分析要得出需要结论需要什么条件，逐步探求二者之间联络，寻找解答突破口，确定解题步骤，然后用综正当写出解题过程,44/55,45/55,46/55,47/55,B,48/55,49/55,C,50/55,51/55,a,c,b,52/55,53/55,54/55,55/55,
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