第--章--不确定推理-人工智能课件优秀文档.ppt

第六章,不确定推理,6.2,基于概率的不确定推理,6.2.1,基本概念,6.2.2,基于概率的不确定推理方法,1.,证据组合的不确定计算,2.,顺序规则的不确定计算,3.,并行规则的不确定计算,4.,基于概率的不确定推理示例,6.3,基于可信度的不确定推理,6.3.1,可信度方法,6.3.2,带有阈限的可信度方法,6.3.3,加权的可信度方法,6.4 模糊逻辑与模糊推理,模糊集合的定义与运算,模糊知识表示与模糊匹配,模糊推理方法,带有可信度的模糊推理,作 业,6.2.2 基于概率的不确定推理方法,证据,e的不确定性,用e发生的概率P(e)表示,规则,“if e then h”的不确定性,用条件概率P(e|h)表示。（参例题）,结论,的不确定性,用条件概率P(h|e)表示。（结论的可信程度）,已知:,证据e发生的概率P(e),结论h发生的概率P(h),结论h成立时证据e出现的概率P(e|h)，,则结论h的不确定性测度为：,证据组合,1、,证据组合,的不确定计算,（1）,否定证据,不确定计算,若证据e的不确定性为P(e)，,则证据 的不确定性为：,证据组合,（2）,合取证据,的不确定计算,若证据e,1,e,2,e,n,的不确定性分别为：,P(e,1,),P(e,2,),P(e,n,)，,则,合取证据,的不确定性为：,证据组合,（3）,析取证据,的不确定计算,若证据e,1,e,2,e,n的不确定性分别为：,P(e,1,),P(e,2,),P(e,n,)，,则,析取证据,的不确定性为：,证明,顺序法则,2、顺序规则的不确定计算（顺序法则）,若证据e,1,支持中间结论e,2,e,2,支持结论h，则有：,（转下页）,3 基于可信度的不确定推理,1、证据E的不精确表示,可信度方法-示例,若证据e的不确定性为P(e)，,2 基于概率的不确定推理方法,3 加权的可信度方法,（2）析取证据的可信度,3 加权的可信度方法,E2 CF（H，E2）,规则“if e then h”的不确定性,2.,H CF（H）,值的计算：,P(e1),P(e2),P(en)，,结论h发生的概率P(h),顺序法则图示,e,1,e,2,h,顺序法则图示,e,1,e,2,e,3,e,4,e,5,h,并行法则,3、,并行规则,的不确定计算（并行法则）,若证据e,1,e,2,e,n,同时支持结论h，,则证据e,1,e,2,e,n,同时支持结论h的几率为：,（转下页）,并行法则,（接上页）,结论h出现的先验,几率,：,证据e,i,支持,结论h的,程度：,（转下页）,并行法则,（接上页）,值的计算：,6.3 基于可信度的不确定推理,6.3.1 可信度方法,6.3.2 带有阈限的可信度方法,6.3.3,加权的可信度方法,6.3.1 可信度方法,可信度方法是医疗诊断专家系统MYCIN系统采用的一种,不精确推理模型,1、,证据E,的不精确表示,用可信度表示（Certainty Factor）,CF（E）（Evidence）,可信度方法,典型值：,1 确信,E为真,CF（E）=0 对E,一无所知,-1 确信,E为假,CF（E）-1，1,0 CF（E）1：E为,真的程度,。,-1 CF（E）0：E为,假的程度,。,可信度方法,2、规则的不精确表示,规则形式：,if E then H (CF(H,E),或：,CF(H,E),E H,其中：,CF(H,E)是,规则的可信度,，也称为,规则强度,，,修正定义,MB,（,H,，,E,）,=1,（,P,（,H,）,=1 时,）,MB,（,H,，,E,）,=,（其它情况时）,修正定义,MD,（,H,，,E,）,=1,（,P,（,H,）,=0 时,）,MD,（,H,，,E,）,=,（其它情况时）,规则可信度的理论定义,CF,（,H,，,E,）,=,MB,（,H,，,E,）,MD,（,H,，,E,）,注：通常由领域专家根据经验给出估值。,可信度方法-推理过程,3、推理过程的不精确处理,可信度方法-推理过程,（,1,）合取证据的可信度,E,=,E,1,and,E,2,and,and,E,n,则有：,CF,（,E,）,=,min,CF,（,E,i,）,（,2,）析取证据的可信度,E,=,E,1,or,E,2,or,or,E,n,CF,（,E,）,=,max,CF,E,i,）,可信度方法-推理过程,（,3,）根据,前提,和,规则,的可信度求,结论,的可信度,。,CF,（,H,，,E,）,E H,CF,（,H,）,=,max,0,，,CF,（,E,）,CF,（,H,，,E,）,值的计算：,E2 CF（H，E2）,2 基于概率的不确定推理方法,CF2（H）(0.,5 P(ab|c)=,（CF1(H)与 CF2(H)异号时）,用可信度表示（Certainty Factor）,E H,（1）否定证据不确定计算,E H,E H,基于概率的不确定推理示例,1、证据E的不精确表示,可信度方法-推理过程,（4）使用两个独立证据和两条不同规则导出的同一结论的可信度。,E,1,CF,（,H,，,E,1,）,CF,1,（,H,）,H CF,（,H,）,CF,2,（,H,）,E,2,CF,（,H,，,E,2,）,可信度方法-推理过程,CF,1,（,H,）,=max0,，,CF,（,E,1,）,CF,（,H,，,E,1,）,CF,2,（,H,）,=max0,，,CF,（,E,2,）,CF,（,H,，,E,2,）,CF,（,H,）定义如下：,CF,1,(H)+CF,2,(H),CF,1,(H),CF,2,(H),（当,CF,1,(H),0,，,CF,2,(H),0,时）,CF(H)=CF,1,(H)+CF,2,(H)+CF,1,(H),CF,2,(H),（当 CF1H)0，CF2(H)0 时）,(CF,1,(H)+CF,2,(H)/(1-min(|CF,1,(H)|,|CF,2,(H)|),（CF1(H)与 CF2(H)异号时）,可信度方法-示例,4、示例,可信度方法-示例,已知规则：,r,1,：,IF E,1,THEN H,（）,r,2,：,IF E,2,THEN H,（）,r,3,：,IF E,3,THEN H,（）,r,4,：,IF E,4,and E,5,THEN E,1,（）,已知证据：,CF,（,E,2,）,=0.8 CF,（,E,3,）,CF,（,E,4,）,=0.6 CF,（,E,5,）,求：CF（H）=？,可信度方法-示例,由,r,2IF E,2,THEN H,（）,和,CF,（,E,2,）,CF,1,（,H,）,=0.8,由,r,3,：,IF E,3,THEN H,（）,和,CF,（,E,3,）,CF,2,（,H,）,(,0.5)=,综合,CF,1,（,H,）,和,CF,2,（,H,）,得：,CF,1,2,（,H,）,=(,CF,1,(H)+CF,2,(H),)/(1-min(|,CF,1,(H),|,|,CF,2,(H),|),=(0.56,0.1)/(1,0.1)=0.51,可信度方法-示例,由,r,4,：,IF E,4,and E,5,THEN E,1,（）,和,CF,（,E,4,）,=0.6,，,CF,（,E,5,）,得：,CF,（,E,1,）,=0.6min CF,（,E,4,）,CF,（,E,5,）,由,r,1,：,IF E,1,THEN H,（）,和,CF,（,E,1,）,得：,CF,3,（,H,）,=0.9 CF,（,E,1,）,CF1,2（H）,1、证据E的不精确表示,证据组合的不确定计算,证据e发生的概率P(e),r1：IF E1 THEN H（）,CF（E4）=0.,3 加权的可信度方法,CF（E）-1，1,（转下页）,CF（H，E）,4、示例,综合 CF1,2（H）和CF3（H）得：,CF1（H）=max0，CF（E1）CF（H，E1）,E2 CF（H，E2）,E H,可信度方法示例,综合,CF,1,2,（,H,）,和,CF,3,（,H,）,得：,CF,（,H,）,=CF,1,2,(H)+CF,3,(H),CF,1,2,(H),CF,3,(H),0.324,带有阈限的可信度方法,6.3.2,带有阈限的可信度方法,1、带有阈限规则表示,带有阈限的可信度方法,规则形式：,if e then h (CF(h,e),),其中：,1）CF(h,e)是,规则的可信度,，也称为,规则强度,，,取值范围为：0CF(h,e)1,2）为规则的阈值，只有当证据e的可信度CF(e)时，该规则才有可能被使用，的取值范围为：01。,加权的可信度方法,6.3.3,加权的可信度方法,在实际问题中，规则的多个证据对结论的支持程度并不相同，可在规则中为每个证据引入加权因子。,1.加权规则的表示,if e,1,(w,1,)e,2,(w,2,)e,n,(w,n,),then h(CF(h,e),1,),其中 w,i,为证据 e,i,的加权因子。,权值的取值范围为：0w,i,1，i=1,2,n，,且应满足归一条件，即：,2.推理过程,（1）证据组合的不确定计算,e=e,1,(w,1,)e,2,(w,2,)e,n,(w,n,),若权值满足,归一条件,，则合取组合的可信度用下式计算：,若权值不满足,归一条件,，则合取组合的可信度用下式计算：,作业,P.267,6.5 P(ab|c)=,求a、b、,e,同时支持 f 时，,P(f|,ab,e,),