1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,18.2.3,正方形,人生的价值，并不是用时间，而是用深度量去衡量的,.,列夫,托尔斯泰,一,.,新课引入,填表：,矩 形,菱 形,性质,1.,四个角都是,_,1.,四条边都,_,2.,对角线互相,_,且平分每组,_,判定,1.,有一个角是,_,的,_,1.,有一组邻边,的,_,2.,有三个角是,_,的,_,2.,对角线互相,_,的,_,3.,对角线,_,的,_,3.,四条边,_,的,_,直角,相等,2.,对角线,_,互相平分且相等,垂直平分,对角,直角,平行四边形,相等,平行四边形,直角,四边形,
2、相等,平行四边形,垂直,平行四边形,相等,四边形,1,、掌握正方形的概念、性质和判定；,2,、,理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别,二,.,学习目标,三,.,研读课文,认真阅读课本第,58,至,59,页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程,.,知识点一,正方形的定义,1,、四条边,_,，四个角都是,_,的四边形叫做正方形,.,都相等,直角,2,、正方形既是,_,形，又是,_,形,.,即,（,1,）有一组,相等的矩形是正方形,.,（,2,）有一个角是,的菱形是正方形,.,三,.,研读课文,矩,菱,邻边,直角,练,练,一,1,、（,1,）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁
3、出正方形纸片,为什么？,（,2,）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？,解：这样得到的是一组邻边相等，并且一个角是直角的平行四边形，因此它是正方形。,解：上面（,1,）中正方形的面积最大。,知识点二 正方形的性质,1,、正方形具有,_,的性质，同时又具有,_,的性质,边：对边,，四边,；,角：四个角都是,；,线：对角线相等，互相,，每条对角线平分一组,形：是,对称图形,.,矩形,菱形,平行,相等,直角,平分且垂直,对角,轴对称和中心,知识点二 正方形的性质,2,、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中,.,平行四边形,正方形,矩形,菱形,例,5,求
4、证：正方形的两条对角线把这个正 方形分成四个全等的等腰直角三角形,.,思考：,图中共有,_,个等腰直角三角形,.,已知：如图，四边形,ABCD,是,，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,求证：,ABO,、,、,、,_,是全等的等腰直角三角形,知识点二 正方形的性质,8,正方形,BCO,CDO,DAO,证明：,四边形,ABCD,是,，,AC=,，,AC,BD,，,AO=,=,=,.,ABO,、,、,、,是等腰直角三角形，且,ABOBCO,CDO_,DAO.,知识点二 正方形的性质,正方形,BD,BO,CO,DO,BCO,CDO,DAO,练,练,一,1、,如图，,ABCD,是一块正方形场地,.,
5、小华和 小芳在,AB,边上取定了一点,E,，测量知，,EC=30m,，,EB=10m.,这块场地的面积和对角线分别是多少？,解：四边形,ABCD,是 正方形,.,ABC=90,AB=BC,在,Rt,EBC,中，,EC=30m,，,EB=10m,有,BC=m,=BC,2,=,（）,2,=800m,2,AB=BC=,m,在,Rt,ABC,中，,AB=BC=,m,有,AC=40m,知识点二,正方形的判定方法,1,、直接用正方形的定义判定；,2,、先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是,_,，那么这个四边形是正方形；,3,、先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是,_,，那么这个四边形是正方形,.,
6、菱形,矩形,练,练,一,1、,练一练 满足下列条件的四边形是不是正方形？,（,1,）对角线互相垂直且相等的平行四形；,（,2,）对角线互相垂直的矩形；,（,3,）对角线相等的菱形；,（,4,）对角线互相垂直平分且相等的四边形,.,解：,4,个都是。它们都符合正方形的判定条件。,练,练,一,2,、已知：如图，,ABC,中，,C=90,，,CD,平分,ACB,，,DEBC,于,E,，,DFAC,于,F,求证：四边形,CFDE,是正方形,证明：,DEBC,于,E,，,DFAC,于,F.,CED=90,CFD=90,又 ,C=90,四边形,CFDE,是矩形,.,CD,平分,ACB,，,DEBC,于,E,，,DFAC,于,F,DE=DF,矩形,CFDE,是正方形,四,.,归纳小结,1,、根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“”,.,平行四边形,矩,形,菱形,正方形,对边平行且相等,四边都相等,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线互相垂直,对角线相等,五,.,学习反思,_,
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