1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线性质,(,二,),第1页,复 习,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称,性,顶点,渐近,线,离心,率,图象,第2页,练习,第3页,例,1:,求以下双曲线标准方程：,例题讲解,第4页,法二：,巧设方程,利用待定系数法,.,设双曲线方程为,第5页,法二：,设双曲线方程为,双曲线方程为,解之得,k,=4,第6页,总结：“共渐近线”双曲线应用,0,表示焦点在,x,轴上双曲线；,a0),，求点,M,轨迹,.,M,解：,设点,M(x,y),到,l,距离为,d,，则,即,化简得,(c,2
2、a,2,)x,2,a,2,y,2,=a,2,(c,2,a,2,),设,c,2,a,2,=b,2,，,(a0,b0),故点,M,轨迹为实轴、虚轴长分别为,2a,、,2b,双曲线,.,b,2,x,2,a,2,y,2,=a,2,b,2,即,就可化为,:,M,点,M,轨迹也包含双曲线左支,.,第13页,双曲线第二定义,平面内，若,定点,F,不在定直线,l,上，则到定点,F,距离与到定直线,l,距离比为常数,e(,e1,),点轨迹是,双曲线,。,定点,F,是,双曲线焦点,，定直线叫做,双曲线准线,，常数,e,是,双曲线离心率,.,对于双曲线,是对应于右焦点,F(c,0),右准线,类似于椭圆,是对应于左
3、焦点,F(-c,0),左准线,x,y,o,F,l,M,F,l,点,M,到左焦点与左准线距,离之比也满足第二定义,.,第14页,想一想：,中心在原点，焦点在,y,轴上双曲线准线方程是怎样？,x,y,o,F,对应于上焦点,F(c,0),是,上准线,对应于下焦点,F(-c,0),是,下准线,F,第15页,基础练习,1.,双曲线中心在原点,离心率为,4,一条准线方,程是,求双曲线方程,.,2.,双曲线,4y,2,-x,2,=16,准线方程是,；两准线间,距离是,;,焦点到对应准线距离是,.,点评：,双曲线焦点到对应准线距离是,第16页,3.,双曲线渐近线方程为 一条准线方程,是,则双曲线方程是,.,A
4、B.,C.D.,D,4.,双曲线 上一点,P,到它右焦点,距离为,8,那么,P,到它左准线距离,.,第17页,例,4,、,已知双曲线,F,1,、,F,2,是它左、右焦点,.,设点,A(9,2),在曲线上求点,M,，使,值最小,并求这个最小值,.,x,y,o,F,2,M,A,由已知：,解：,a=4,b=3,c=5,双曲线右准线为,l,:,作,MN,l,AA,1,l,垂足分别是,N,A,1,N,A,1,当且仅当,M,是,AA,1,与双曲线交点时取等号,令,y=2,解得,:,第18页,1,2,=,+,b,y,a,x,2,2,2,（,a,b,0,）,1,2,2,2,2,=,-,b,y,a,x,(a,
5、0 b,0),2,2,2,=,+,b,a,(a,0 b,0),c,2,2,2,=,-,b,a,(a,b,0),c,椭 圆,双曲线,方程,a b c,关系,图象,椭圆与双曲线的比较,y,X,F,1,0,F,2,M,X,Y,0,F,1,F,2,p,小 结,第19页,渐近线,离心率,顶点,对称性,范围,准线,|x|,a,|y|b,|x|,a,，,y,R,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,对称轴：,x,轴，,y,轴,对称中心：原点,（,-a,0)(a,0),(0,b)(0,-b),长轴：,2a,短轴：,2b,(-a,0)(a,0),实轴：,2a,虚轴：,2b,e=,a,c,(0,e,1),a,c,e=,(e,1),无,y=,a,b,x,第20页,
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