高考数学复习第十三章推理与证明算法复数13.4算法与程序框图市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖.pptx

13.4,算法与程序框图,1/69,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,2/69,基础知识自主学习,3/69,1.,算法与程序框图,知识梳理,(1),算法,算法通常是指按照,处理某一类问题,和,步骤,.,应用：算法通常能够编成计算机,，让计算机执行并处理问题,.,(2),程序框图,定义：程序框图又称,，是一个用,、,及,来表示算法图形,.,一定规则,明确,有限,程序,流程图,程序框,流程线,文字说明,4/69,2.,三种基本逻辑结构,名,称,内容,次序结构,条件结构,循环结构,定义,由若干个,步骤组成，这是任何,一个算法都离不开,_,算法流程依据给定,有,不一样流向，条件结,构就是处理这种过程,结构,从某处开始，按照,一定条件_,_一些步骤结,构，重复执行步,骤称为_,依次执行,基本结构,条件是否成立,重复,执行,循环体,5/69,程序框图,6/69,3.,算法语句,(1),输入语句、输出语句、赋值语句格式与功效,语句,普通格式,功效,输入语句,_,_,输出语句,_,_,赋值语句,_,_,INPUT,“,提醒内容,”,；变量,PRINT,“,提醒内容,”,；表示式,变量表示式,输入信息,输出常量、变量值和系统,信息,将表示式所代表值赋给,变量,7/69,(2),条件语句,程序框图中,与条件语句相对应,.,条件语句格式,a.IFTHEN,格式,IF,条件,THEN,语句体,END,IF,条件结构,8/69,b.IFTHENELSE,格式,IF,条件,THEN,语句体,1,ELSE,语句体,2,END,IF,(3),循环语句,程序框图中,与循环语句相对应,.,循环语句格式,循环结构,9/69,a.UNTIL,语句,b.WHILE,语句,DO,循环体,LOOP UNTIL,条件,WHILE,条件,循环体,WEND,10/69,判断以下结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“”,),(1),算法只能处理一个问题，不能重复使用,.(,),(2),程序框图中图形符号能够由个人来确定,.(,),(3),输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框,.(,),(4),条件结构出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效,.(,),(5)5,x,是赋值语句,.(,),(6),输入语句能够同时给多个变量赋值,.(,),思索辨析,11/69,考点自测,1.,已知一个算法：,(1),m,a,.,(2),假如,b,m,，则,m,b,，输出,m,；不然执行第,(3),步,.,(3),假如,c,m,，则,m,c,，输出,m,.,不然执行第,(4),步,.,(4),输出,m,.,假如,a,3,，,b,6,，,c,2,，那么执行这个算法结果是,A.3 B.6,C.2 D.,m,答案,解析,当,a,3,，,b,6,，,c,2,时，依据算法设计，,本算法是求,a,、,b,、c,三个数最小值，,故输出,m,值为,2,，故选,C.,12/69,2.(,全国甲卷,),中国古代有计算多项式值秦九韶算法，如图是实现该算法程序框图，执行该程序框图，若输入,x,2,，,n,2,，依次输入,a,为,2,2,5,，则输出,s,等于,答案,解析,A.7 B.12 C.17 D.34,由框图可知，输入,x,2,，,n,2,，,a,2,，,s,2,，,k,1,，,不满足条件；,a,2,，,s,4,2,6,，,k,2,，不满足条件；,a,5,，,s,12,5,17,，,k,3,，满足条件，输出,s,17,，,故选,C.,13/69,3.(,广州,调研,),以下赋值能使,y,值为,4,是A.,y,2,6 B.2*3-2=,y,C.4=,y,D.,y,2*3-2,赋值时把,“,”,右边值赋给左边变量,.,答案,解析,14/69,4.(,太原,月考,),如图是一算法程序框图，若输出结果为,S,720,，则在判断框中应填入条件是,答案,解析,A.,k,6?B.,k,7?,C.,k,8?D.,k,9?,第一次执行循环，得到,S,10,，,k,9,；,第二次执行循环，得到,S,90,，,k,8,；,第三次执行循环，得到,S,720,，,k,7,，此时满足条件,.,15/69,5.,若执行如图所表示程序框图，输入,N,13,，则输出,S,值为,_.,答案,解析,16/69,题型分类深度剖析,17/69,题型一次序结构与条件结构,命题点,1,次序结构,例,1,如图所表示程序框图，依据该图和以下各小题条件回答下面几个小题,.,解答,(1),该程序框图处理是一个什么问题？,该程序框图处理是求二次函数,f,(,x,),x,2,mx,函数值问题,.,18/69,(2),当输入,x,值为,0,和,4,时，输出值相等，问当输入,x,值为,3,时，输出值为多大？,解答,当输入,x,值为,0,和,4,时，输出值相等，,即,f,(0),f,(4).,因为,f,(0),0,，,f,(4),16,4,m,，,所以,16,4,m,0,，,所以,m,4,，,f,(,x,),x,2,4,x,.,则,f,3),3,2,4,3,3,，,所以当输入,x,值为,3,时，输出,f,(,x,),值为,3.,19/69,(3),在,(2),条件下要想使输出值最大，输入,x,值应为多大？,解答,因为,f,(,x,),x,2,4,x,(,x,2),2,4,，,当,x,2,时，,f,(,x,),最大值,4,，,所以要想使输出值最大，输入,x,值应为,2.,20/69,命题点,2,条件结构,例,2,执行如图所表示程序框图，假如输入,t,1,3,，则输出,s,属于,A.,3,4,B.,5,2,C.,4,3,D.,2,5,答案,解析,21/69,进而在函数定义域,1,3,内分段求出函数值域,.,即输出,s,属于,34,.,所以当,1,t,1,时，,s,3,t,3,3,),；,当,1,t,3,时，,s,4,t,t,2,(,t,2),2,4,，,所以此时,3,s,4.,综上可知，函数值域为,3,4,，,22/69,引申探究,若将本例中判断框条件改为,“,t,1,”,，则输出,s,范围是什么？,解答,依据程序框图能够得到，当,1,t,1,时，,s,4,t,t,2,(,t,2),2,4,，,此时,5,s,3,；,当,1,t,3,时，,s,3,t,3,9,.,综上可知，函数值域为,5,9,，,即输出,s,属于,5,9,.,23/69,应用次序结构与条件结构注意点,(1),次序结构,次序结构是最简单算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下次序进行,.,(2),条件结构,利用条件结构处理算法问题时，重点是判断框，判断框内条件不一样，对应下一框中内容和操作要对应地进行改变，故要重点分析判断框内条件是否满足,.,思维升华,24/69,跟踪训练,1,执行如图所表示程序框图，假如输入,x,，,y,R,，那么输出,S,最大值为,_.,答案,解析,2,25/69,当条件,x,0,，,y,0,，,x,y,1,不成立时输出,S,值为,1,；,当条件,x,0,，,y,0,，,x,y,1,成立时,S,2,x,y,，,下面用线性规划方法求此时,S,最大值,.,由图可知当直线,S,2,x,y,经过点,M,(1,0),时S,最大，其最大值为,2,1,0,2,，故输出,S,最大值为,2.,26/69,题型二循环结构,命题点,1,由程序框图求输出结果,例,3,(,全国乙卷,),执行右面程序框图，假如输入,x,0,，,y,1,，,n,1,，则输出,x,，,y,值满足,A.,y,2,x,B.,y,3,x,C.,y,4,x,D.,y,5,x,答案,解析,27/69,y,2,1,2,，,x,2,y,2,10?B.,i,11?D.,i,10,？,”.,30/69,命题点,3,辨析程序框图功效,例,5,假如执行如图程序框图，输入正整数,N,(,N,2),和实数,a,1,，,a,2,，,，,a,N,，输出,A,，,B,，则,A.,A,B,为,a,1,，,a,2,，,，,a,N,和,B.,为,a,1,，,a,2,，,，,a,N,算术平均数,C.,A,和,B,分别是,a,1,，,a,2,，,，,a,N,中最大数和最小数,D.,A,和,B,分别是,a,1,，,a,2,，,，,a,N,中最小数和最大数,答案,解析,31/69,故输出,A,a,3,，,B,a,1,，故选,C.,不妨令,N,3,，,a,1,a,2,a,3,，,则有,k,1,，,x,a,1,，,A,a,1,，,B,a,1,；,k,2,，,x,a,2,，,A,a,2,；,k,3,，,x,a,3,，,A,a,3,，,32/69,与循环结构相关问题常见类型及解题策略1),已知程序框图，求输出结果，可按程序框图流程依次执行，最终得出结果,.,(2),完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环变量应满足条件或累加、累乘变量表示式,.,(3),对于辨析程序框图功效问题，可将程序执行几次，即可依据结果作出判断,.,思维升华,33/69,跟踪训练,2,(,四川,),秦九韶是我国南宋时期数学家，普州,(,现四川省安岳县,),人，他在所著数书九章中提出多项式求值秦九韶算法，至今仍是比较先进算法,.,如图所表示程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值一个实例，若输入,n,，,x,值分别为,3,2,，则输出,v,值为,A.9 B.18 C.20 D.35,答案,解析,34/69,初始值,n,3,，,x,2,，程序运行过程以下：,v,1,i,2,v,1,2,2,4,i,1,v,4,2,1,9,i,0,v,9,2,0,18,i,1,跳出循环，输出,v,18,，故选,B.,35/69,题型三基本算法语句,例,6,阅读下面两个算法语句：,i,1,WHILE,i*,(,i,1,),20,i,i,1,WEND,PRINT,“,i,”,；,i,END,图,1,执行图,1,中语句结果是输出,_,；,i,4,答案,解析,执行图,1,中语句，得到,(,i,，,i,(,i,1),结果依次为,(1,2),，,(2,6),，,(3,12),，,(4,20),，故输出,i4.,36/69,执行图,2,中语句结果是输出,_.,i,2,答案,解析,执行图,2,中语句情况以下：,i,1,，,i,i,1,2,，,i,(,i,1),620(,是,),，,结束循环，输出,i,2.,i,1,DO,i,i,1,LOOP,UNTIL,i*,(,i,1,),y,2,C.,y,1,y,2,D.,无法确定,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,解析,47/69,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,48/69,4.,阅读程序框图，运行对应程序，则程序运行后输出结果为,答案,解析,A.7 B.9 C.10 D.11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,49/69,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,50/69,5.(,成都,调研,),定义某种运算,，,a,b,运算原理如图所表示,.,设,S,1,x,，,x,2,2,，则输出,S,最大值与最小值差为,答案,解析,A.2 B.,1 C.4 D.3,S,(,x,),max,2,，,S,(,x,),min,0,，,S,(,x,),max,S,(,x,),min,2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,51/69,6.(,课标全国,),下边程序框图算法思绪源于我国古代数学名著九章算术中,更相减损术,”,，执行该程序框图，若输入,a,，,b,分别为,14,18,，则输出,a,等于,答案,解析,A.0 B.2,C.4 D.14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,52/69,由题知，若输入,a,14,，,b,18,，则,第一次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,14,，,b,b,a,18,14,4,；,第二次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,a,b,14,4,10,，,b,4,；,第三次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,a,b,10,4,6,，,b,4,；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,53/69,第四次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,a,b,6,4,2,，,b,4,；,第五次执行循环结构时，由,a,b,知，,a,2,，,b,b,a,4,2,2,；,第六次执行循环结构时，由,a,b,知，输出,a,2,，结束,.,故选,B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,54/69,7.,公元,263,年左右，我国数学家刘徽发觉当圆内接正多边形边数无限增加时，多边形面积可无限迫近圆面积，并创建了,“,割圆术,”,，利用,“,割圆术,”,刘徽得到了圆周率准确到小数点后两位近似值,3.14,，这就是著名,“,徽率,”.,如图是利用刘徽,“,割圆术,”,思想设计一个程序框图，则输出,n,值为,_.(,参考数据：,sin 15,0.258 8,，,sin 7.5,0.130 5),答案,解析,24,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,55/69,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,56/69,8.,以下给出了一个程序，依据该程序回答：,INPUT,x,IF,x3,THEN,y,x*x-1,ELSE,y,2,END,IF,END,IF,PRINT,y,END,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,57/69,(1),若输入,4,，则输出结果是,_,；,15,x,4,不满足,x,3,，,y,x,2,1,4,2,1,15.,输出,15.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,58/69,(2),该程序功效所表示函数解析式为,_.,当,x,3,时，,y,x,2,1,；不然，,即,x,3,，,y,2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,59/69,9.,对一个作直线运动质点运动过程观察了,8,次，第,i,次观察得到数据为,a,i,，详细以下表所表示：,i,1,2,3,4,5,6,7,8,a,i,40,41,43,43,44,46,47,48,在对上述统计数据分析中，一部分计算见如图所表示程序框图,(,其中,是这,8,个数据平均数,),，则输出,S,值是,_.,7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,60/69,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,61/69,10.,如图,(1)(2),所表示，它们都表示是输出全部立方小于,1000,正整数程序框图，那么应分别补充条件为：,(1)_,；,(2)_.,答案,解析,n,3,1 000,n,3,1 000,第一个图中，,n,不能取,10,，,不然会把立方等于,1 000,正整数也输出了，,所以应该填写,n,3,8?,由题意可知输出结果为,S,20,，第,1,次循环，,S,11,，,k,9,，,第,2,次循环，,S,20,，,k,8,，此时,S,满足输出结果，退出循环，,所以判断框中条件为,“,k,8,？,”,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,65/69,13.(,长沙模拟,),运行如图所表示程序框图，若输出,y,值范围是,0,10,，则输入,x,值范围是,_.,7,9,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,66/69,该程序功效是计算分段函数值，,当,x,1,时，由,0,3,x,10,可得,7,x,1,时，由,0,x,1,10,可得,12 015,？,n,2 016?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,68/69,由题意得,f,(,x,),3,ax,2,x,，由,f,(,1),0,，,由程序框图可知,S,0,g,(1),g,(2),g,(,n,),故可填入,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,69/69,