勾股定理复习市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（二）,勾股定理复习,第1页,1、直角三角形边、角之间分别存在着什么关系？,回顾与思索,三边关系：,勾股定理-在一个直角三角形中，,两直角边平方和等于斜边平方。,如右图写出表示式：,AB,2,=AC,2,+BC,2,A,B,C,边角关系,：30,0,所正确直角边是斜边二分之一,。,如右图若,A=30,0,写出表示式：,BC=AB,第2页,1.在,ABC中,C=90,(1)若a=3,b=4,则c=_.,(2)若c=5,a:b=1:2,则a=_,b=_.,反馈：,5,2、如右图Rt,ABC中，C=90,0,，,A=30,0,，BC=2，求另两边长。,A,B,C,可用a,2,+b,2,=c,2,可用AC,2,+BC,2,=AB,2,4,5,2,5,第3页,若等腰三角形中相等两边长为10cm,第三边长为16 cm,求第三边上高。,解：设第三边上高为x cm，,由勾股定理得：（162）,2,+x,2,=10,2,解得 x=6,第三边长上高是6cm.,第4页,二、练习,（一）、填空题,1、在RtABC中，C=90，,若a=5，b=12，则c=_；,若a=15，c=25，则b=_；,若c=61，b=60，则a=_；,若ab=34，c=10则S,RtABC,=_。,2、直角三角形两直角边长分别为5和12，,则它斜边上高为_。,13,20,11,24,60/13,第5页,4已知一个Rt两边长分别为3和4，,则第三边长平方是（）,A、25 B、14 C、7 D、7或25,5.如图，要在高3m,斜坡5m楼梯表面铺地毯，地毯长度最少需（）米,A,B,C,7,要分类讨论！,D,第6页,假如等边三角形边长是a，你能用含a,代数式来表示它高长和这个三角形,面积吗？,（一）添加辅助线，结构直角三角形,勾股定理应用题型：,A,B,C,解：,过点A做ADBC于点D,D,在等边三角形ABC中，BD=DC=,在RtADB中，,由勾股定理得：AD,2,+BD,2,=AB,2,所以AD=,S,ABC,=AD,BC=,第7页,1观察以下表格：,列举,猜测,3、4、5,3,2,=4+5,5、12、13,5,2,=12+13,7、24、25,7,2,=24+25,13、b、c,13,2,=b+c,请你结合该表格及相关知识，求出b、c值.,即b=,，c=_,84,85,（二）找规律：,第8页,如图，小颍同学折叠一个直角三角形,纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE长吗？,A,（三）折叠问题,C,B,D,E,找出变量与不变量,解：设EC长为x,cm，则AE长为,（10-x）cm.,由题意得 AE=BE=10-x,在Rt,BCE中，由勾股定理得,BE,2,=BC,2,+EC,2,即,10-x）,2,=6,2,+x,2,解得x=3.2,答：CE长是3.2cm.,找出正确相关直角三角形,第9页,D,A,B,C,3、蚂蚁沿图中折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格边长为1厘米）,G,F,E,（四）寻找直角三角形：,找出正确相关直角三角形,5,13,10,1,4,16,22,3,8,16,第10页,如图,长方体高为3cm,底面是边长为2cm正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面抵达顶点C,小虫走旅程最短为_厘米.,A,C,（五）求最短路线：,B,5,第11页,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长云梯，假如梯子底部离墙基距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?,（六）实际问题实际考虑：,解：依据实际，云梯只需伸到二楼楼顶即可,依据勾股定理得,（,32）,2,+2.5,2,=42.25=6.5,2,所以消防队员能进入三楼灭火。,第12页,2.如图,一圆柱高8cm,底面半径1cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行最短程(取3)是(),A.20cm;B.10cm;C.14cm;,D.cm,A,B,D,中考链接：,1、如图，在三角形纸片ABC中，,C=90,0,，,A=30,0,，AC=3，折叠后，使A与B点重合，,求折痕DE长。,C,B,D,E,A,1,B,73,第13页,3、如图，,ACB,=,ABD,=90CA,=,CB,，,DAB,=30，,AD,=8，,求,AC,长。,A,B,C,D,30,8,解：在RtABD中，,DAB,=30,BD=AD=4,由勾股定理得 AB,2,+BD,2,=AD,2,AB=,在RtABC中，,由勾股定理得 CB,2,+CA,2,=AB,2,CA,=,CB,2AC,2,=AB,2,AC=,第14页,4、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,点在,CB,延长线上，求证：,AD,2,-,AB,2,=,BDCD,A,B,C,D,证实：,过,A,作,AE,BC,于,E,E,AB=AC,，,BE=CE,在,Rt,ADE,中，,AD,2,=,AE,2,+,DE,2,在Rt,ABE,中，,AB,2,=,AE,2,+,BE,2,AD,2,-,AB,2,=(,AE,2,+,DE,2,)-(,AE,2,+,BE,2,),=,DE,2,-,BE,2,=(,DE,+,BE,)(,DE,-,BE,),=(,DE,+,CE,)(,DE,-,BE,),=,BDCD,（七）勾股定理用于证实题：,线段平方通常利用勾股定理,第15页,古算趣题：“执竿进屋”,笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，,横多四尺竖多二，没法急得放声哭。,有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，,笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。,借问竿长多少数，谁人算出我佩服。,笑一笑，算一算,第16页,想一想,：矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE长。,A,B,C,D,F,E,第17页,CD=,cm,ACAB，,ADDC,。,1、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,求：S,四边形ABCD,作业：,2、书本78页第4、9题,第18页,