名师A计划2017年中考数学总复习第一部分考点知识梳理1.5一次方程(组)课件.ppt

第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,1,.,5,一次方程,(,组,),第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,1,.,5,一次方程,(,组,),安徽五年探究,第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,1,.,5,一次方程,(,组,),名师考点精讲,第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,1,.,5,一次方程,(,组,),中考真题再现,第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,1,.,5,一次方程,(,组,),*,*,第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,1,.5,一次方程,(,组,),*,*,第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,1,.,5,一次方程,(,组,),*,*,第一章,安徽五年探究,-,*,-,名师考点精讲,中考真题再现,1,.,5,一次方程,(,组,),*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,命题解读,考纲解读,了解等式的概念,掌握等式的基本性质,估算方程的解,了解一元一次方程、二元一次方程组的概念,掌握一元一次方程、简单的二元一次方程组的解法,会列上述方程,(,组,),解应用题,.,命题解读,考纲解读,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点3,考点,4,考点,1,方程的有关概念,1,.,等式及其性质,(1),等式的概念,:,用,“,=,”,来表示相等关系的式子,叫做等式,.,(2),等式的性质,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或整式,),结果仍是等式,即如果,a=b,那么,a,c=,b,c,.,等式的两边乘同一个数或除以同一个不为,0,的数,结果仍是等式,即如果,a=b,那么,ac=bc,;,如果,a=b,c,0,那么,=,.,等式的对称性,:,如果,a=b,那么,b=a,.,等式的传递性,:,如果,a=b,b=c,那么,a=c,.,2,.,方程,含有未知数的等式叫做方程,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,考点,2,一元一次方程及解法,1,.,一元一次方程,只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次,这样的方程叫做一元一次方程,.,2,.,解一元一次方程的一般步骤,去分母,;,去括号,;,移项,;,合并同类项,;,将未知数的系数化为,1,.,解一元一次方程的五个步骤的注意事项,:(1),去分母后不要忘记将分子用括号括起来,尤其是当括号前的系数为负数时,;(2),去括号不要忘记括号前的系数要乘括号里的每一项,去括号后要特别注意各项是否要变号,;(3),移项要变号,;(4),合并同类项时注意不能漏项,;(5),对于,ax=b,(,a,0),将未知数的系数化为,1,时,x=,而不是,x综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【答案】,1,【变式训练】,已知,x=,2,是关于,x,的方程,a,(,x+,1),=a+x,的解,则,a,的值是,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,考点,3,二元一次方程组及解法,1,.,概念,含有两个未知数,并且所有含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程,.,由两个二元一次方程组成的一组方程称为二元一次方程组,.,2,.,解法,解二元一次方程组的基本思想是,“,消元,”,也就是要消去一个未知数,把二元一次方程组转化成,一元一次方程,求解,.,(1),代入消元法,:,从一个方程中求出某一个未知数的表达式,再把它代入另一个方程,进行求解,.,(2),加减消元法,:,当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别,相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,解二元一次方程组实质是一个转化的过程,就是通过,“,消元,”,把二元一次方程组转化为一元一次方程求解,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,典例,3,(2016,贵州,),已知关于,x,y,的方程,x,2,m-n-,2,+,4,y,m+n+,1,=,6,是二元一次方程,则,m,n,的值为,(,),【答案】,A,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,考点,4,一次方程,(,组,),的应用,1,.,列方程,(,组,),解应用题的一般步骤,(1),审,:,分析题意,找出题中的各个数量之间的关系及其等量关系式,;,(2),设,:,选择一个适当的未知数用字母表示,(,例如,x,);,(3),列,:,根据相等关系列出方程,;,(4),解,:,解方程,求出未知数的值,;,(5),检,:,检验求得的值是否正确和符合实际情形,并答题,.,2,.,常见的等量关系,(1),路程,=,速度,时间,;,(2),工程量,=,工作效率,工作时间,;,(3),利息,=,本金,利率,时间,本息和,=,本金,+,利息,;,(4),利润,=,卖出价,-,成本价,;,(5),两位数,=,10,十位数字,+,个位数字,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,在分析应用题中的数量关系时,常用列表、画图等方法来分析,使题目中的数量关系变得直观明显,从而容易找到它们之间的等量关系,.,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,典例,4,(2016,湖南常德,),某气象台发现,:,在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天,;,如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有,9,天下了雨,并且有,6,天晚上是晴天,7,天早晨是晴天,则这一段时间有,(,),A.9,天,B.11,天,C.13,天,D.22,天,【解析】,设有,x,天早晨下雨,这一段时间有,y,天,根据题意得,+,得,2,y=,22,y=,11,所以一共有,11,天,.,【答案】,B,综合探究,考点扫描,考点,1,考点,2,考点,3,考点,4,【变式训练】,(2016,江苏盐城,),李师傅加工,1,个甲种零件和,1,个乙种零件的时间分别是固定的,.,现知道李师傅加工,3,个甲种零件和,5,个乙种零件共需,55,分钟,;,加工,4,个甲种零件和,9,个乙种零件共需,85,分钟,.,则李师傅加工,2,个甲种零件和,4,个乙种零件共需,40,分钟,.,【解析】,设李师傅加工,1,个甲种零件需,x,分钟,加工,1,个乙种零件需,y,分钟,根据题意,得,+,得,7,x+,14,y=,140,x+,2,y=,20,2,x+,4,y=,40,.,综合探究,考点扫描,1,.,求平均增长率类,典例,1,(2016,阜阳模拟,),凤水小区,2015,年屋顶绿化面积为,3000,平方米,计划,2017,年屋顶绿化面积要达到,4320,平方米,.,如果每年屋顶绿化面积的增长率都为,x,那么,x,满足的方程是,(,),A.3000(1,+x,),=,4320,B.3000(1,+x,),2,=,4320,C.3000(1,-x,%),2,=,4320,D.3000,x,2,=,4320,【解析】,设变化前的量为,a,变化后的量为,b,平均变化率为,x,则经过两次变化后的数量关系为,a,(1,x,),2,=b.,2017,年的屋顶绿化面积,=,2015,年的屋顶绿化面积,(1,+,年平均增长率,),2,把相关数值代入即可,.,根据题意可列出方程为,3000(1,+x,),2,=,4320,.,【答案】,B,综合探究,考点扫描,2,.,握手类、送礼物类或循环赛类,典例,2,(2016,合肥行知中学模拟,),某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念,全班共送了,2550,张照片,如果全班有,x,名学生,根据题意可列方程,.,【解析】,如果全班有,x,名学生,那么每名学生送照片,(,x-,1),张,全班应该送照片,x,(,x-,1),张,则可列方程为,x,(,x-,1),=,2550,.,【答案】,x,(,x-,1),=,2550,本题要注意和下一题的区别,由于甲送给乙照片,乙也要送给甲照片,礼尚往来,不需要除以,2,而下一题,由于甲和乙比赛,只需要比赛一场,因此要除以,2,.,综合探究,考点扫描,典例,3,学校要组织足球比赛,.,赛制为单循环形式,(,每两队之间赛一场,),.,计划安排,21,场比赛,应邀请多少个球队参赛,?,设邀请,x,个球队参赛,.,根据题意,下面所列方程正确的是,(,),【解析】,设有,x,个队,每个队都要赛,(,x-,1),场,但两队之间只有一场比赛,由题意得,x,(,x-,1),=,21,.,【答案】,B,综合探究,考点扫描,3,.,小路类,(,平移类,),典例,4,如图,某小区有一块长为,18,米,宽为,6,米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为,60,平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,.,若设人行通道的宽度为,x,米,则可以列出关于,x,的方程是,(,),A.,x,2,+,9,x-,8,=,0 B.,x,2,-,9,x-,8,=,0,C.,x,2,-,9,x+,8,=,0 D.2,x,2,-,9,x+,8,=,0,解析】,把图中阴影部分平移到一边,得到一个矩形,表示出矩形的长和宽,根据矩形面积公式即可,.,设人行通道的宽度为,x,米,根据题意,得,(18,-,3,x,)(6,-,2,x,),=,60,化简整理得,x,2,-,9,x+,8,=,0,.,【答案】,C,综合探究,考点扫描,4,.,含,“,每,”,类,典例,5,某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植,3,株时,平均每株盈利,4,元,;,若每盆增加,1,株,平均每株盈利减少,0,.,5,元,要使每盆的盈利达到,15,元,每盆应多植多少株,?,设每盆多植,x,株,则可以列出的方程是,(,),A.(,x+,3)(4,-,0,.,5,x,),=,15,B.(,x+,3)(4,+,0,.,5,x,),=,15,C.(,x+,4)(3,-,0,.,5,x,),=,15,D.(,x+,1)(4,-,0,.,5,x,),=,15,【解析】,根据公式,“,单件利润,总件数,=,总利润,”,根据具体情况灵活变换即可,如本题平均单株盈利,每盆花苗株数,=,总盈利,由题意得,(,x+,3)(4,-,0,.,5,x,),=,15,.,【答案】,A,命题点,2,命题点,1,命题点,1:,根据相等关系列出方程,(,常考,),1,.,(2016,安徽第,6,题,)2014,年我省财政收入比,2013,年增长,8,.,9%,2015,年比,2014,年增长,9,.,5%,.,若,2013,年和,2015,年我省财政收入分别为,a,亿元和,b,亿元,则,a,b,之间满足的关系式是,(,C,),A.,b=a,(1,+,8,.,9%+9.5%),B.,b=a,(1,+,8,.,9%9.5%),C.,b=a,(1,+,8,.,9%)(1+9.5%),D.,b=a,(1,+,8,.,9%),2,(1+9.5%),【解析】,本题考查列二元一次方程,.,2013,年我省财政收入为,a,亿元,2014,年我省财政收入比,2013,年增长,8,.,9%,2014,年我省财政收入为,a,(1,+,8,.,9%),亿元,2015,年比,2014,年增长,9,.,5%,2015,年我省财政收入为,b,亿元,2015,年我省财政收入为,b=a,(1,+,8,.,9%)(1,+,9,.,5%),.,命题点,2,命题点,1,命题点,2:,一次方程,(,组,),的实际运用,(,常考,),2,.,(2011,安徽第,16,题,),江南生态食品加工厂收购了一批质量为,10000,千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量,3,倍还多,2000,千克,求粗加工的该种山货质量,.,解,:,设粗加工的该种山货质量为,x,千克,根据题意,得,x+,(3,x+,2000),=,10000,解得,x=,2000,.,故粗加工的该种山货质量为,2000,千克,.,