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东北大学博士学位论文摘要系统相关失效概率模型及其不确定性分析摘要共因失效是各类系统中广泛存在的、零件之间的种相关失效形式。这种失效形式 的存在，严重削弱甚至是否定了冗余的安全作用，也使得一般系统的可靠性模型变得更 为复杂。核工业的概率风险分析已表明，相关失效是系统失效和设备不可用的主要原因 之一。因此，在有高可靠性要求的系统中，高度重视相关失效的影响是十分必要的。在综述了国内外相关失效研究现状的基础上，总结了现有的相关失效分析方法中存 在的主要问题。目前的绝大多数相关失效概率模型都是以系统出现过的相关失效事件为 依据的经验模型。由于相关失效事件稀少，所以应用经验模型预测相关失效概率，无法 避免严重的不确定性。本文从零件失效的物理模型一应力强度干涉模型出发，通过零 件失效机理分析了系统相关失效的机理，并讨论了应力分散性和强度分散性对失效相关 程度的不同影响，解释了失效独立性假设会造成系统相关失效信息遗失的问题，得出系 统失效的相关性来源于应力的随机性，零件强度的分散性有助于减轻各零件间的失效相 关程度。通过系统相关失效机理分析，得到了零件失效概率变量的概率特性，即把零件失效 概率看作是应力的函数时，这个条件失效概率本身为一随机变量。根据应力强度干涉 模型建立了基于零件条件失效概率分布的系统相关失效概率模型，提出应用Monte Carlo 模拟与神经网络技术相结合的方法确定零件条件失效概率的分布类型，获得了计算系统 相关失效概率的数学表达式。该方法不依赖于任何模型假设，而只需要低阶失效数据和 系统结构就可以计算系统的任意阶失效概率。模型中只有两个参数，且参数估计方法简 单方便。实例证实了该方法的求解精度较高，该模型适用于任意高阶的需求型失效的冗 余系统。目前的大多数相关失效模型都是假设失效率为常数的静态模型，这种假设在很多情 况下是不成立的，尤其对于机械系统。本文基于冲击模型的思想，对传统冲击模型中的 不合理假设进行了修正，用非齐次泊松过程基指数过程描述系统相关失效过程，得 到了系统相关失效的动态模型。模型的参数估计是难点，本文通过参数变换，不仅得到 了能够衡量系统失效相关性的量相关系数，而且使模型的参数估计变得容易。然后 分别采用BP神经网络和自适应线性神经网络得到了模型参数的估计值。本文提出的动 态模型是基于类似于浴盆曲线的时间相关的塞指数失效率，与传统的基于常数失效率的 模型相比，具有更大的优越性和更广的适用范围。东北大学博士学位论文摘要本文还利用影响向量法将相关失效事件的不确定性量化，得到了相关失效分析所需 要的数据形式。针对失效数据不足的问题，采用基于概率论的和神经网络的数据映射方 法，将大小不同的系统数据映射成相同大小的系统数据，然后进行合并得到了被分析系 统所需的充足数据，为相关失效的定量分析提供了可靠的数据来源。关键词：相关失效；共因失效；系统可靠性；Monte Cari。模拟；神经网络；泊松过程；不确定性分析-in-东北大学博士学位论文AbstractSystem Dependent Failure Probability Model andUncertainty AnalysisAbstractCommon cause failure is a failure form of dependence between components being widely in various systems.It can significantly reduce or even negate the benefits of redundancy and make system reliability models more complicated.It has shown that dependent failure is one of the main reasons of system and equipment failure in probabilistic risk assessments of the nuclear industry.So it is rather necessary to pay much more attention to dependent failure.The main problems,which are in the current dependent failure analysis methods,are summarized.Most dependent failure models arc empiric models,based on the historical events of multiple failures.Due to the rarity of dependent failure events,serious uncertainty cannot be avoided if the empiric models are used to predict dependent failure probability.According to the failure physical model,i.e.stress-strength interference model,system dependent failure mechanism is analyzed in this paper.The different effects of stress or strength dispersion on failure dependency are discussed first,and the issue of dependent failure information loss caused by the assumption of failure independence is inteipreted.It is concluded that stress dispersion is the factor to bring about system failure dependence,and strength dispersion is helpful to diminish the degree of system failure dependence.Analyzed dependent failure mechanism,probabilistic characteristics of the variability of components failure probability is obtained,i.e.the conditional failure probability is a random variable when it is regarded as a function of random stress.A dependent failure probability model based on the distribution of the conditional probability is established according to stress-strength model.Monte Carlo simulation in combination with neural network is used to determine the distribution type.The mathematical expression for dependent failure probability calculations is obtained.The method can calculate any multiplicity failure probability,not dependent on any modeling assumptions,but only on low multiplicity failure event data and system structure.There are only two parameters,and the approach estimating the parameters is easy.A typical example is given to illustrate that the approach is more accurate.The model developed in this paper is appropriate for highly redundant system of failure on demand.Most cunent dependent failure models are static models in which failure rate is assumed constant.The assumption is unrealistic in numerous situations,especially for mechanical systems.Based on the idea of shock models,this paper modifies unreasonable assumptions in-IV-东北大学博士学位论文Abstractconventional models and describes dependent failure process with non-homogeneous Poisson process-power-exponential process.A dynamic model for dependent failure is obtained.Dependence coefficient,a quantity measuring the degree of failure dependence,is obtained through parameter transformation so that the parameter estimation is changed to be easy.Then parameters are estimated with BP and Adaline neural network.The dynamic model presented here,which is based on time-related power-exponential failure rate like bathtub curve,has more advantage and wider application than the model based on the constant failure rate.In addition,impact vector method is used to quantify the uncertainties in dependent failure events to obtain useful data.For the problem on the rarity of failure data,a mapping method based on probability theory and neural network is presented to map the data between the systems of different size.The data are combined to generate enough data for the system under study.It provides reliable data source for dependent failure quantitative analysis.Key words:dependent failure;common cause failure;system reliability;Monte Carlo simulation;neural network;Poisson process;uncertainty analysis独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过 的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢 意。学位论文作者签名：为军次日 期：私），学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。（如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名：否则视为同意。）学位论文作者签名：4翠冷 导师签名：w I两小签字日期：曲 签字日期：Ji I东北大学博士学位论文第一章绪论第一章绪论1.1 本课题研究的意义可靠性是指系统或设备在规定的条件下，在规定的时间区间内，完成规定功能的能 力。可靠性工程是系统工程的重要分支，它的任务是研究系统或设备在设计、生产和使 用的各个阶段，定性与定量的分析、控制、评估和改善系统或设备的可靠性，并在设计 中达到可靠性与经济性综合平衡。系统可靠性设计是可靠性工程中的主要内容之一。任何系统都是由各种零部件组成的，系统可靠性设计是组成系统的零件可靠性设计的前 提，也是最终产品可靠性的保证，所以说，系统可靠性设计是整个可靠性设计中不可缺 少的重要组成部分。传统的系统可靠性设计，常常假设组成系统的各个零件的失效是相互独立的，因此 在计算冗余系统的可靠度时，得出了非常乐观的结果。然而在实际应用中所得到的系统 失效概率却常常高于使用独立假设的预测值，而且有时偏差很大。这主要是因为系统间 或单元间由于空间、环境、设计上以及人为因素所造成的失误等原因，使得失效事件不 能再认为是独立的失效事件，即所谓的相关失效(dependent failure)d由于组成系统的 各零件之间的相互作用和相依关系，因此,在它们中间发生的零件失效不应再认为是相 互独立的。在冗余系统中，所有元件都会有或多或少的相关，即“相关”是系统失效的 普遍特征肉%忽略系统各部分失效的相关性，简单地在各部分失效相互独立的假设条 件下进行系统可靠性分析与评价，常常会导致过大的误差，增加设备维护的费用和因故 障而造成的巨大损失。由此说明了在冗余系统中由于相关失效的存在而使系统可靠性降 低的原因和大部分场合中传统的独立性假设的不合理性。因此，研究系统可靠性设计中 的相关失效问题有着重要的理论意义和实用价值。系统风险概率是评价系统质量的重要指标，是工业系统安全管理及维护、维修决策 的基本依据。概率风险分析(probabilily risk analysis简称PRA)或称概率安全评价(probability safety assessment简称PSA),它采用系统可靠性评价技术(即故障树，事 件树分析)和概率分析方法对复杂系统的各种可能事故的发生和发展过程进行全面分 析，从它们的发生概率以及造成的后果综合进行考虑闾。PRA在许多国家已成为核电站、航空航天、海洋结构以及化工过程设备等大型工业系统得以运行的前提和必要条件。在 这些有高可靠性要求的系统中，为了提高系统的可靠性，常常设计成冗余结构，然而由 于相关失效的存在会大大削弱了冗余的安全作用。正如1975年的美国WASH-1400反 应堆安全性研究报告首次的PRA报告中谈到的，“有的系统的故障树顶事件概率，-1-东北大学博士学位论文 第一章绪论考虑相关失效事件计算的结果比按统计独立假设计算的结果要大一两个数量级”【叫由 此可见，系统相关失效概率分析也是系统概率风险评价中的一个基本内容。1979年美国 的三哩岛事件和1986年前苏联的切尔诺贝利事件是核电站历史上的灾难性事故。】，它 们发生的主要原因都是设计上的错误再加上运行操作人员严重违反操作规程及管理上 的失误而发生的相关失效。因此，相关失效对概率风险分析的结果是不容忽视的。从统计学理论出发，在所有失效事件中，相关失效究竟占多大比重呢？1975年 Taylor J.R.报道过美国核动力工业界中共因失效（common cause failure简称CCF,是相 关失效的主要形式）的发生率：“在379个发生于独立原因的部件失效或失效组合中，有78种失效是共因失效”皿。又根据1994年的一项PSA研究表明，在核动力安全反 应堆系统的失效中，有20%80%的硬件失效是由于相关失效引起的相关失效不仅在核工业中占有较高的比重，而且在航空航天业中也是主要的失效形 式U叫据不完全统计，航空发动机各类零部件所发生的失效事件中，转动件占80%左右，其中约70%是CCFR41o因此，在有高可靠性要求的系统中，高度重视相关失效的影响 是十分必要的。近些年来，许多国家的核工业概率风险分析报告都已表明【回网，相关失 效是系统失效和设备不可用的主要原因之一，要以相当重要的力量进行相关失效的研 究，它是不可忽视的风险来源之一。这说明相关失效问题已经得到了广泛的重视和研究。本课题就是针对复杂系统风险概率分析与系统可靠性设计中不可回避的这个基本 问题，即相关失效，进行深入探讨和研究，目的是建立普遍适用的冗余系统失效模型，为系统风险分析与系统可靠性设计提供准确、可靠的相关失效概率及不确定性估算方 法。这将有助于促进系统风险分析和系统可靠性理论与方法的发展和完善。该项研究还 有助于在系统设计和维修维护中制定降低失效相关性的策略，从而提高系统的可靠性；预计这种模型和分析方法将在复杂系统的风险分析与可靠性预测中可以直接应用，对于 核电站、航空航天、海洋结构、化工过程系统等的概率风险分析与评价，以及其他机电 系统的安全管理及维护维修决策都具有重要的实用价值。1.2 国内外研究历史及发展现状121可靠性工程研究历史及应用现状可靠性问题萌芽于20世纪20年代,30年代起人们对这个问题有了进一步的认识。然而，可靠性作为一门工程学科孕育、诞生于40年代第二次世界大战中，孕育成 长于产品不可靠给人们带来的血的教训中。产品可靠带来的成功经验以及产品不可靠带 来的失败和教训，使人们逐渐加深了对可靠性问题的认识。由此可见，可靠性学科是人 们在社会实践的基础上，随着客观需要而产生和发展起来的。它的诞生和发展是社会的-2-东北大学博士学位论文第一章绪论需要，与科学技术的发展、尤其是电子技术的发展密不可分。这是因为随着科学的进步,电控设备在科研、工农业以及民用等方面的应用越来越广泛，电子系统越来越复杂，使 用环境也越来越严酷、恶劣，因而对电控设备提出了更高更强烈的可靠性要求，以满足 用户使用的要求。这既推动了可靠性技术的迅速发展，又使得进一步提高产品的可靠性 越来越困难。为了解决对可靠性理论或技术的需求，人们不得不将可靠性作为一门工程 学科进行专门的研究，从而形成可靠性工程。可靠性工程是指为了达到产品的可靠性要求而进行的有关设计、实验、生产等一系 列的工作。它经过半个多世纪的发展，现已成为一门涉及面十分广泛的综合性新兴学科，它涉及数学、物理、化学、电子、机械、环境、管理以及人机工程等多个领域。虽然可 靠性工程起源于军事领域，但随着社会的进步，科学技术的发展，可靠性工程得到了全 面的发展，己推广应用于国民经济的各个部门和领域。从它的推广应用给企业和社会带 来的巨大经济效益的事实上，人们更加认识到提高产品可靠性的重要性。各国纷纷投入 大量的人力和物力进行研究，并在更广泛的领域里推广应用，与此同时可靠性工程也得 到了广度和深度的发展，可靠性在社会生产、生活各个领域的重要性得到了更广泛的重 视和认可。产品竞争是经济发展的必然趋势，随着工业技术的发展，可靠性已经成为今 后世界市场产品竞争的焦点之一。系统可靠性分析是可靠性工程中发现系统存在的问题、分析问题、有的放矢地采取 措施解决问题的重要手段。对系统进行可靠性分析的目的在于通过系统的功能分析和系 统故障判据的界定，确定系统的可靠性模型，并借助于可靠性分析计算方法来计算系统 可靠性特征量。发现系统中的隐患和薄弱环节，采取相应措施消除隐患和薄弱环节，为 改善和提高系统可靠性提供方向和途径。在系统可靠性分析中，主要运用概率论与数理 统计等数学工具对产品的可靠性进行定量分析。但是为了简化计算，常常使用下面两个 假设皿:(1)独立性假设。即假设组成系统的各个零部件之间的失效是相互独立的；(2)二态性假设。即假设各个零部件只有两种状态：失效和成功。随着科学技术的发展，出现了各种复杂度很高的工业系统。为了得到更高的可靠性，系统经常采用冗余设计，即只有系统中全部元件或部分元件失效时，系统才失效。对于 这样的冗余系统，在实际中有时会发现，系统的故障概率常常高于使用这种独立性假设 的预测值，而且在某些情况下系统故障概率会大于预测值两个或者更高的数量级。这主 要是由于系统的复杂度和集成度很高，它们都工作在极复杂的相互作用的条件下，又由 于空间、环境、设计上以及人的因素所造成的失误等原因，使得部件的失效不再仅仅是 独立的失效事件(而是相关失效事件)，而且可能由于某种单一的原因，会造成多个部 件同时故障或失效，从而造成了系统的故障或失效。这并不意味着概率理论的自然失效，-3-东北大学博士学位论文 第一章绪论它只是说明传统的系统可靠性分析方法已不能反映一个或多个起支配作用的系统故障 原因冽，故得出了较之实际情形偏于乐观的预测。因此，相关失效分析成为系统可靠性 分析中的新兴课题皿-2刀。传统的可靠性理论中的二态性假设说明系统从安全到失效采取“突变”的模式。这 对于某些电气设备和精密仪器也许是适用的，但对于大多数机械系统或某些工程结构系 统却不完全符合实际情况，因为这些系统中的零件或构件的工作状态从安全到失效一般 是渐变的，系统从完全满足功能要求到完全失去功能之间存在中介状态(或带病工作状 态)，即虽有损伤却仍能工作的状态。因此，多状态系统的可靠性分析也成为近些年来 可靠性理论中的研究热点磔3叫总而言之，虽然可靠性工程的发展已经进入成熟阶段，但是针对系统可靠性理论和 方法仍存在一些问题需要进一步完善和发展。1.2.2相关失效分析的发展及研究现状早在50年代，随着核工业的产生，在核反应堆设计和操作的初始阶段，相关失效 现象的潜在性和结果就被意识到了，但在那时，还没有成形的定义。1957年Siddall提 出为了提高保护系统的可靠性而采用冗余技术，但是为了防止这些一致的元件由于共同 的设计或维修错误而同时失效，他在一个由6个元件组成的冗余系统中，采用了两种不 同类型的元件。这说明他已意识到相关失效的存在。I960年加拿大的Laurence在一篇 有关调查反应堆安全的文章里，提到“共同原因是驱使设备和系统失效的主要因素”。在美国，这种多重元件的冗余系统发展也较早，1961年Epler在对3#热交换反应堆实验(HTRE-3)调查的评论中，把这种相关失效现象叫做系统失效(systematicfailure),随后，在1962年Lennox等人又把它叫做交叉耦合故障(cross-linked faults)口久这种说法一直延续着，直到1968年在美国原子能委员会组织的一次信息会议上，这种现象作为一个重要问题被提出而且被研究人员所承认，并命名为共模失效(common mode failure简称CMF)。随后，在1969年1月Epler发表了有关共模失效的第一篇文 章这一概念一直延续到70年代中期，又有研究人员发现这些多重失效事件主要是 由于一个共同原因所引起的，所以提出了共因失效的概念国】。有人认为共模失效和共因 失效可以互换，也有人认为，共模失效是共因失效的子集。共因失效事件不是-一种独立 的失效事件，因此，随之产生了相关失效的概念。共因失效就是相关失效的一种最主要 的形式(据统计在相关失效事件中，共因失效事件约占80%以上38)。由于共因失效广 泛存在于各类系统中，且严重影响着冗余系统的安全作用，也使得一般系统的可靠性模 型变得更为复杂。从工程的角度，共因失效事件是无法显示地表示于系统逻辑模型中的，对系统失效有潜在重要性的零件之间的相关失效事件。所以，近些年来共因失效引起了-4-东北大学博士学位论文 第一章绪论它只是说明传统的系统可靠性分析方法已不能反映一个或多个起支配作用的系统故障 原因【2支故得出了较之实际情形偏于乐观的预测。因此，相关失效分析成为系统可靠性 分析中的新兴课题m传统的可靠性理论中的二态性假设说明系统从安全到失效采取“突变”的模式。这 对于某些电气设备和精密仪器也许是适用的，但对于大多数机械系统或某些工程结构系 统却不完全符合实际情况，因为这些系统中的零件或构件的工作状态从安仝到失效一般 是渐变的，系统从完全满足功能要求到完全失去功能之间存在中介状态（或带病工作状 态），即虽有损伤却仍能工作的状态。因此，多状态系统的可靠性分析也成为近些年来 可靠性理论中的研究热点L2的34。总而言之，虽然可靠性工程的发展已经进入成熟阶段，但是针对系统可靠性理论和 方法仍存在一些问题需要进一步完善和发展。122相关失效分析的发展及研究现状早在50年代，随着核工业的产生，在核反应堆设计和操作的初始阶段，相关失效 现象的潜在性和结果就被意识到了，但在那时，还没有成形的定义.1957年Siddal【提 出为了提高保护系统的可靠性而采用冗余技术，但是为了防止这些一致的元件由于共同 的设计或维修错误而同时失效，他在 个由6个元件组成的冗余系统中，采用了两种不 同类型的元件。这说明他已意识到相关失效的存在1960年加拿大的Laurence在一篇 有关调查反应堆安全的文章里，提到.共同原因是驱使设备和系统失效的主要因素，在美国，这种多重元件的冗余系统发展也较早，1961年Epler在对3#热交换反应堆实验（HTRE-3）调查的评论中，把这种相关失效现象叫做系统失效（systematic旬lure）,随 后，在1962年Lennox等人又把它叫做交叉耦合故障（cross-linked finilts）阴这种说法一直延续着，直到1968年在美国原子能委员会组织的一次信息会议上，这种现象作为一个重要问题被提出而且被研究人员所承认，并命名为共模失效（common mode闭lure简称CMF）。随后，在1969年1月Epler发表了有关共模失效的第一篇文 章伊这一概念一直延埃到70年代中期，又有研究人员发现这些多重失效事件主要是 由于一个共同原因所引起的，所以提出了共因失效的榻念3。有人认为共模失效和共因 失效可以互换，也有人认为，共模失效是共因失效的子集。共因失效事件不是一种独立 的失效事件，因此，随之产生了相关失效的概念。共因失效就是相关失效的一种最主要 的形式（据统计在相关失效事件中，共因失效事件约占80%以上网）。由于共因失效广 泛存在于各类系统中，且严重影响着冗余系统的安全作用，也使得一般系统的可靠性模 型变得更为复杂。从工程的角度，共因失效事件是无法显示地表示于系统逻辑模型中的对系统失效有潜在重要性的零件之间的相关失效事件。所以，近些年来共因失效引起了 对系统失效有潜在重要性的零件之间的相关失效事件.所以，近些年来共因失效引起了-4-东北大学博士学位论文 第一章绪论研究人员的广泛重视。相关失效自1969年由Epler首次提出以来，至今已有30多年的历史。无论是在数 据收集、模型建立还是在防御措施等方面，都有许多学者在不断地努力工作着。表1.1 说明了相关失效分析工作的发展过程【3句，表中列出了其发展过程中主要研究人员或组织 的研究内容及成果。表1,1相关失效分析的发展过程Table 1.1 Timeline of evolution of dependent failure technology时间作者发展状态1969Epler,E.P.CMF的认识1975Fleming,K.N.1401。因子模型的提出1975美国核管理委员会强调PSA中考虑CCF的影响1977Vesely,W.E.BFR模型的提出1977Mankamo,T.1431共同载荷模型的提出1980Vaurio1441BP模型的提出1981Bourne,AjJ451共因失效的防御措施1983Fleming,K.N.etal.I46MGL模型的提出1985Fleming,K.N.etal.l47J原因分类系统的建立1987Mos1eh,A.&Siu,NQ,阿a因子模型的提出1988MoslehA 网CCF的程序框架1990Paula H.Metal.15Q原因-防御矩阵1992Mosleh,A.1511耦合因子分类系统1995经济合作发展组织(OECD)国际共因失效数据交换计划(ICDE)/原子能机构(NEA)期2002NEA/核装备安全委员会1CDE项目报告：安全阀和减压阀(CSN1 严的CCF分析和数据收集从其发展过程来看，相关失效分析主要包括定性分析和定量计算两大方面。定性分 析包括问题的定义、建立逻辑模型、数据分析等。研究人员已对相关失效的定义、原因 和分类等基本的定性分析问题进行了讨论和研究附切，提出了用于相关失效定性分析的 相关概念。定性分析的一种常用方法是显示模型处知法，它把相关失效的原因直接合并 到事件树、故障树、可靠性框图、原因列表等形式中，可用来分析系统间的功能相关、共享设备相关等情况。但是显示模型方法的一个关键局限性就是很少有充足的信息能从 零件失效数据的资源中获取，因此完整性不能被保证，从而因丢失多重失效的原因而导-5-东北大学博士学位论文第一章绪论致过大的误差。另外，一些复杂系统的故障树本身就十分庞大，如果再考虑相关失效，有可能使得待处理的割集数目增大到计算机容量和速度难以处理的地步。为了辅助多重 失效分析的显示模型，已经有许多计算机程序被发展，主要有：GO,SETS,WAMCOM,COMCAN,GOFLOW等等网，62】，如果能够有效地使用这些程序，必须要求研究人员具 有丰富的经验，并能够根据系统设计资料和运行经验仔细考虑多重失效的原因来识别相 关失效。另外这些程序还产生了大量的有关相关失效的潜在性的定性信息，很难进行优 化和使用，所以分析中产生的不确定性是很大的。由于相关失效在系统可靠性分析和概 率风险评价中都具有非常重要的作用，所以其定量计算就显得更为重要了。定量计算主 要是指参数模型，它通过特定的共因参数的使用定量地解释了共因失效的影响，它已成 为相关失效分析和研究的重要组成部分。迄今为止，已有许多学者从事这方面的研究，并提出了许多模型一同，主要有因子模型、二项失效率(BFR)模型、共同载荷模型(CLM)、基本参数(BP)模型、多希腊字母(MGL)模型，a因子模型等。1967年Marshall和Olkin基于冲击的思想，给出了多维指数分布模型，也叫 Marshall.Olkin模型06,后来相关失效分析中的许多模型都来源于此。因子模型是Fleming于1975年提出的应用于概率风险评价和可靠性分析中的第一 个参数模型，虽然该模型的一个致命缺陷，即假设只要共因失效发生该系统中的所有零 件就全部失效，导致该模型只适用于二阶冗余系统。但由于该模型参数个数少，简单灵 活易于掌握，所以有时被用于概率风险评价和可靠性分析中进行预估。基本参数(BP)模型是Vauri。于1980年提出的，在该模型中零件失效概率的估计 完全依赖于已知数据，是一个非常简单的模型，可以直接通过已知的失效数据计算各阶 失效概率，但是由于相关失效数据的缺乏，使用该模型会带来很大的误差，甚至是无法 估计。所以严格地说它不可以称之为模型，因此后来常用于帮助定义后面提到的MGL 模型。基于4因子模型的缺陷，Fleming等人又于1983年提出多希腊字母(MGL)模型，它是到目前为止，应用到概率风险评价中进行相关失效分析的较广泛的一个多参数模 型。它与后来(1987年)Mosleh等人提出的a因子模型(AFM)有些类似，而且都比 夕因子模型精确得多。但是对于MGLM/AFM,每增加一失效阶数就增加新的参数，而 且这些参数对于不同的冗余系统也是变化的所以使不同冗余阶数系统的计算复杂化。再加上这两个模型参数个数随系统大小的变化而变化，不易推广到不同大小的系统中。这些都使MGL模型和a因子模型在应用中受到了一定的限制。BFR模型是Vesely于1977年提出的，是MarshalLOlkin模型的一个简单特例。最 初Vesely提出的BFR模型是三参数(Z,p)的。后来(1980年)Atwood经过对该模 型的应用研究，发现用该模型求所有元件都失效的失效率时，计算结果比实际数据要低-6-东北大学博士学位论文 第一章绪论一些，于是他对BFR模型进行了发展，引进了一个表达致命冲击的参数（口）。现在使 用的BFR模型就是指这个四参数模型。但由于BFR模型在非致命冲击出现时所作的假 设（共因失效组中的各个零件以互不相干的常数失效概率失效）在许多应用中都是不现 实的，正如，1988年美国核管理委员会在一篇报道中指出，BFR模型计算的结果与 核反应堆风险评价中得出的许多失效数据无法吻合，而且BFR模型在计算上常常会遇 到困难。因此，该模型并没有广泛地应用于核工业的概率风险评价中。这些模型和方法简单易于操作，所以至今仍被应用于共因失效分析研究中，后来的 许多模型都是基于这些模型提出的，因此，它们常被称为相关失效分析中的基本模型。近些年来，越来越多的学者在这方面不断地努力工作着，也提出了一些模型，但是 大多数是在这些基本模型基础上发展的，如基于夕因子模型有人提出了部分夕因子模型【到、修改0因子模型等；基于BFR模型有人发展了多项失效率（MFR）模型四、三 项失效率（TFR）模型、多级二项失效率（MCBFR）模型叫、参数混合模型阳,呵、随机 概率冲击（RPS）模型幽、失效概率分布（DFP）模型.、随机可靠性分析（SRA）模型网、基于知识的多维离散化（KBMD）模型固，8外等等。在这些模型当中，大多数模型都将失效分为独立失效和相关失效来分别考虑，也就 是说，是把相关失效作为独立于一般的系统失效事件之外的“额外事件”来考虑的，而 实际上相关失效是系统失效的普遍现象。目前，在相关失效的定量计算方面仍旧没有一个大家共同认可的模型，除了上面分 析的一些原因以外，还有一个主要原因，就是在相关失效分析中还存在着许多不确定性 因素。这些不确定性因素主要有：数据不确定性、模型不确定性、统计不确定性。正是 这些不确定因素的存在才给相关失效分析带来了很大的困难，使其模型得不到精确的计 算结果，甚至是无法使用。因此，近些年来，有一些学者正致力于这方面的研究，也取 得了一定的成果四川啊，其中影响向量法是一种主要方法口破】。影响向量是失效事件的 一种向量表达形式，利用它可以将许多定性分析的不确定性量化，还可以将已知的失效 数据转换成特定工厂的失效数据，但是在使用这种方法进行数据处理时又会产生另一种 不确定性知识的不确定性，即不同的研究人员会赋予不同的转化因子。还有一种叫 做“映射”的方法可以弥补数据的不足【27.37。叫即当已知失效数据与被分析系统大小 不一致时，利用投影可以得到被分析系统可用的数据形式。但是由于这种投影法仍是基 于那种简化假设（即假设系统所受冲击都是来自零件外部冲击）推导出的，所以还是产 生了一定误差。正是由于相关失效数据的稀少，给相关失效分析带来了很大的障碍。虽然早在80 年代初，美国核管会、电力研究所等有关部门就开始收集各方面的共因失效数据，由于 冗余系统（尤其是高阶冗余系统）大都是建立在高可靠性的安全系统中，即失效事件是-7-东北大学博士学位论文第一章绪论稀少的，所以各自收集的数据就更少，再加上当时的分析通常是把独立