1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4抛物线的几何性质,第二学时,图形,标准方程,范围,对称性,顶点,离心率,有关x 轴,对称，无,对称中心,有关x 轴,对称，无,对称中心,有关y 轴,对称，无,对称中心,有关y 轴,对称，无,对称中心,e=1,e=1,e=1,e=1,练习:,1.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，那么抛物线通径长是_.,2.过抛物线 的焦点,作倾斜角为,的直线,则被抛物线截得的弦长为_,3、已知
2、抛物线y,2,=2px(p0)的焦点为F，点P,1,（x,1,y,1,)、P,2,(x,2,y,2,)、P,3,(x,3,y,3,)在抛物线上，且|P,1,F|、|P,2,F|、|P,3,F|成等差数列，则有（）,A B,C D.,y,2,=,8x,分析:直线与抛物线有一种公共点的状况有两种情形：一种是直线平行于抛物线的对称轴；,另一种是直线与抛物线相切,判断直线与抛物线位置关系的操作程序,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线的,对称轴平行,相交（一种交点）,计 算 判 别 式,0,=0,0,相交,相切,相离,2、已知抛物线方程y2=4x,当b为什么值时,
3、直线l:y=x+b与抛物线(1)只有一种公共点(2)两个公共点(3)没有公共点.当直线与抛物线有公共点时,b的最大值是多少?,x,y,B,A,F,O,解：因为直线AB过定点F且不与x轴平,行,设直线AB的方程为,x,y,B,A,F,O,x,y,B,A,F,O,1、在抛物线y,2,=64x上求一点，使它到直线：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离.,.,F,.,F,.,F,例,3,在抛物线 y,2,=8x 上求一点P，使P到焦点F 的距离与到 Q(4，1)的距离的和最小，并求最小值。,解：,K,练习,1,、抛物线y=-x,2,上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是（）,作业：,1、抛物线y2=x和圆(x-3)2+y2=1上近来,的两点之间的距离是()2、已知直线y=x+b与抛物线x2=2y交,于A,B两点,且OAOB(O为坐标原点),求b的值.,练习2:,已知抛物线y=x,2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,F,A,B,M,解：,x,o,y,解法二,：,x,o,y,F,A,B,M,C,N,D,练习2:,已知抛物线y=x,2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,
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