1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,认识三角形（,1,）,生活中的三角形,!,那么,怎样的图形叫做三角形呢,?,A,B,C,三角形的定义,：,由,不,在同一直线上,的三条,线段,，,首尾顺次相接,组成的图形。,1.,三角形的定义,A,B,C,记作：,ABC,三角形的顶点：,A,、,B,、,C,三角形的边：,AB,、,AC,、,BC,三角形的内角：,A,、,B,、
2、C,(,读做,:,三角形,ABC),2.,三角形的表示,A,B,C,D,下图中有,_,个三角形，它们分别是,_,_,。,3,ABD，,BCD，,ABC,请说出这三个三角形的三条边和三个内角。,如,ABC的三条边是,AB，BC，AC；,三个内角是,A，,C，ABC。,性质一：三角形的内角和为,180.,A,B,C,A,B,C,D,已知：,A=36,ABD=35,DBC=38,求,C,和,BDC,的度数。,A+B+C=180,三角形分类,例,1,：,如图，在,ABC,中，若,A,：,B,：,C=1:1:2,则,ABC,是 （）,A,锐角三角形,B,直角三角形,C,钝角三角形,D,形状不能确定的三
3、角形,B,.,A,生活中的数学,C,.,B,.,两点之间线段最短,.,A,生活中的数学,C,.,B,.,三角形的三边长度,存在怎样的数量关系,三角形的三边关系,:,三角形的 任何 两边之和大于第三边,b,c,a,A,B,C,a+bc,b+ca,c+ab,任何,总之：,在三条线段中,若,任,两线段之和大于第三线段,则这三条线段,能构成,一个三角形。,长度为,6cm,4cm,3cm,三条线段能否组成三角形？,解,:,6+43,6+34,4+36,能组成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判,断方法吧,.,想想看,!,解,:,最长线段是,6cm,4+36,能组成三角形,学以致用,只要,满
4、足较小的两条线段之和,大于,最长线 段，便可构成三角形,;,若不满足，,判断方法：,(1),找出最长线段。,(2),比较大小：较短两边之和,与,最长线段的大小,(3),判断能否组成三角形。,则不能构成三角形,.,判断下列各组线段中，哪些能组成三,角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。,(1)a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.,(2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.,解,(1),最长线段是,c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm),a+b,c.,线段,a,b,c,能,组成三角形。,(2),最长线段是,g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm),e+f
5、g.,线段,e,f,g,不,能组成三角形。,范例解析,如图,在,ABC,中,D,是,AB,上一点,且,AD=CD,连结,CD.,用,“,”,或,“,AC,AD=CD,2ADAC,（,1,）,AB_AD+BD,想一想,三角形任何两边的差,与第三边有什么关系？,三角形任何两边的,差,小于,第三边。,两边之差,第三边,两边之和,例题,已知三角形的三边长分别是,6,11,x,求,x,的,取值范围,.,分析,:,利用三角形的两个三边关系定理,可以求出,x,的取值范围,.,方法,其它两边之差第,3,边的长其它两边之和,.,(,即,:,大边,-,小边第,3,边的长大边,+,小边,),解,:,11-6,
6、x,11+6,5,x,17,练习,1.,两根木棒的长分别为,7cm,和,10cm,将它们钉成一,个三角形,那么第三根木棒的长,x,的取值范围是,.,2.,已知三角形的两边长为,2,7.,第三边的长是奇数,那么,第三边的长为,(),A 5 B 7 C 9 D 11,10-7,x,10+7,3,x,17,7-2,x,7+2,5,x,9,x=6,7,8,x,为奇数,x=7,解,:,B,练习,现有长度分别为,2cm,3cm,4cm,5cm,的木棒,从中,任取三根,能组成三角形的个数为,(),A 1 B 2 C 3 D 4,(1)2,3,4;,(2)2,3,5;,(3)2,4,5;,(4)3,4,5.,C,写出所有可,能性,拓展提升,在,ABC,中，,AB=3 BC=5,2).,若周长为奇数，那么,AC=_;,1).,若,AC,为偶数，那么周长,=_;,3,或,5,或,7,12,或,14,2.,三角形在生活中有广泛的应用。,三角形的三边关系,:,(1),判断三条已知线段能否组成,三角形,.,(2),已知三角形的两边,求第三边的取值范围：,知识梳理,:,任何两边的和大于第三边。,两边之差,第三边,两边之和,1.,你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？,（）,（）,（）,（,？,）,探究活动,数完后请说出你发现的规律。,1+2,1+2+3,1+2+3+4,(1),(2),(3),(n),
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