2022春七年级数学下册10.2直方图课件新版新人教版.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,节,基础课堂,精讲精练,提升拓展,考向导练,课堂小结,名师点金,直方图,资源素材包,精炼方法,教你一招,第一页，编辑于星期六：三点 四分。,1.,相关概念：,(1),组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两,个端点之间的,_(,组内数据的取值范围,),称为组距,(2),组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数,(3),频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内,的数据的,_,，这个数叫频数,要点精析：,(1),各小组的频数之和等于总数；,(2),组距可以相同，也可以不同；为研究方便，本节中我们作等,距分组；,(3),数据所分组数没有明确要求，一般根据数据多少，常分,5,12,组；一般地，组数 的整数部分,1(,若最大,值与最小值的差除以组距的商是整数，则这个商即为组,数,),1,基础课堂,精讲精练,精 讲,个数,距离,与频数分布直方图有关的概念,第二页，编辑于星期六：三点 四分。,(4),为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上限不在内”的原则；如：,149,152,包含,149,，但不包括,152,，即,149,x,152.,2,频数分布表：,(1),定义：根据频数整理得到的表格就是频数分布,表频数分布表反映了数据落在各个小组内的频,数，从而反映了一组数据中各数据的分布情况,(2),制作步骤：,算：计算该组数据中最大值与最小值的差，得,到这组数据的变化范围；,基础课堂,精讲精练,精 讲,第三页，编辑于星期六：三点 四分。,划：利用划记的方法累计落在各组内的数据个数，,得到各组的频数,列：根据上述过程列频数分布表；频数分布表一般,由三部分组成即：频数分布表：,基础课堂,精讲精练,精 讲,数据分组,划记,频数,第四页，编辑于星期六：三点 四分。,1,一个样本有,50,个数据，其中最大值为,208,，最小值是,169,，最大值与最小值的差是,_,；如果取组距,为,5,，那么这组数据应分成,_,组，第一组的起,点为,_,，第二组与第一组的分点为,_,2,落在各小组内的数据的,_,，叫做频数,基础课堂,精讲精练,精 练,1,与频数分布直方图有关的概念,39,8,173.5,168.5,个数,第五页，编辑于星期六：三点 四分。,3,一个容量为,80,的样本，最大值为,141,，最小值为,50,，,取组距为,10,，则可分成,(,),A,10,组,B,9,组,C,8,组,D,7,组,4,考察,50,名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的,年龄落在了,5,个小组中，第一、二、三、五组的数据个,数分别是,2,，,8,，,15,，,5,，则第四组的频数是,(,),A,20 B,10 C,15 D,30,基础课堂,精讲精练,A,精 练,A,第六页，编辑于星期六：三点 四分。,2,频数分布表与频数分布直方图,基础课堂,精讲精练,精 讲,1.,定义,：用长方形的长和宽来表示频数分布的统计,图；它由横轴、纵轴、条形图三部分组成：,(1),横轴：直方图的横轴表示分组的情况；,(2),纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；,(3),条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条,是立于横轴之上的一个长方形,要点精析,：,(1)频数分布直方图是用小长方形的面,积来反映数据落在各个小组内的频数的大小；小,长方形的宽为组距、高为频数与组距的比值；小,长方形面积组距,频数；,第七页，编辑于星期六：三点 四分。,(2),在等距分组中，各小长方形的面积,(,频数,),与高的比是常数,(,组,距,),；画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，,通常直接用小长方形的高表示频数,2,作频数分布直方图,(,简称直方图,),的步骤：,(1),计算出数据中最大值与最小值的差；,(2),确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；,(3),列出频数分布表；,(4),由频数分布表画出频数分布直方图；,在平面上作两条互相垂直的轴：横轴与纵轴；,在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，,分别标上分点数；,在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；,基础课堂,精讲精练,精 讲,第八页，编辑于星期六：三点 四分。,以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，设各长,方形的高等于相应的频数,3,条形图与直方图的关系,(,拓展点,),不同点：,(1),频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形,图；,(2),条形图用长方形的高表示频数的多少；直方图用小长方形的,面积表示频数的多少；,(3),直方图中的各长方形是连续排列的，中间没有空隙；条形图,是分开排列的，中间有空隙,相同点,：条形图和直方图都易于比较各数据组与组之间的差,别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况,4,易错警示,：,(1),直方图中各长方形之间没有空隙；,(2),相邻各,分点的归宿：“上限不在内”,基础课堂,精讲精练,精 讲,第九页，编辑于星期六：三点 四分。,5,某校为了了解七,(2),班学生在升级考试中的数学成绩，对全班,学生进行了全面调查，得到下面的表格，根据表格填空：,(1),在这次调查中，共调查了,_,名学生；,(2),表格中,a,，,b,的数据分别为,_,，,_,；,(3),在这次数学考试中，成绩在,90.5,100.5,分范围内的人数是,_,基础课堂,精讲精练,精 练,2,50,6%,10,17,频数分布表与频数分布直方图,第十页编辑于星期六：三点 四分。,基础课堂,精讲精练,精 练,一元一次不等式组的解集,成绩,/,分,划记,频数,百分比,60.5,70.5,3,a,70.5,80.5,正,6,12%,80.5,90.5,正,9,18%,90.5,100.5,正正正,17,34%,100.5,110.5,正正,b,20%,110.5,120.5,正,5,10%,合计,100%,第十一页，编辑于星期六：三点 四分。,6.,在频数分布直方图中，每个小长方形的高代表对应组的,_,，所有小长方形的高的和等于,_,7,如图，这是对,50,个数据进行统计得到的频数分布直方图已,知,AE,BF,CG,DH,1342,，则从左至右第三小组的,频数是,_,基础课堂,精讲精练,精 练,频数,数据总数,20,第十二页，编辑于星期六：三点 四分。,8,(,中考,温州,),如图是某班,45,名同学爱心捐款额的频数分布直,方图,(,每组含前一个边界值，不含后一个边界值,),，则捐款人,数最多的一组是,(,),A,5,10,元,B,10,15,元,C,15,20,元,D,20,25,元,9,在,1 000,个数据中，用适当的方法抽取,50,个数据进行统计，频,数分布表中,54.5,57.5,这组数所占的百分比为,12%,，那么估计,总体中数据在,54.5,57.5,之间的有,(,),A,120,个,B,60,个,C,12,个,D,600,个,基础课堂,精讲精练,精 练,C,A,第十三页，编辑于星期六：三点 四分。,10,八,(1),班若干名学生每分钟的跳绳次数的频数分布直方图,如图，由直方图可知，这些学生平均每分钟跳绳的次数,(,结果精确到个位,),约为,(,),A,87 B,102 C,106 D,112,根据频数分布直方图求平均数时出错,基础课堂,精讲精练,精 练,根据频数分布直方图求平均数时，要先求各组的组中值,(,组距两端数值的中点数值,),与各组频数的乘积，再求所有积的和，最后用和除以样本容量，不能用各组组中值之和除以组数,1,C,第十四页，编辑于星期六：三点 四分。,11,为了解某中学,300,名男生的身高情况，随机抽取若干名男,生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方,图,(,如图,),，估计该校男生的身高在,169.5,cm,174.5,cm,之,间的有,(,),A,12,人,B,48,人,C,72,人,D,96,人,审题不清，误解题意而出错,基础课堂,精讲精练,精 练,C,2,第十五页，编辑于星期六：三点 四分。,基础课堂,精讲精练,精 练,此题易错选,A,，错误原因是：只看到,169.5,cm,174.5,cm,的频数是,12,，而没有看到该统计图所表示的意义，实际上，该统计图表示的是某个样本的身高频数分布直方图，而不是,300,名男生的身高频数分布直方图,分析,易错点拨,因为样本容量为,6,10,16,12,6,50,，,169.5,cm,174.5,cm,所占的比例是 ，所以估计该校男生的身高在,169.5,cm,174.5,cm,之间的有,300,72(,人,),，故选,C.,第十六页，编辑于星期六：三点 四分。,课堂小结,名师点金,名师点金,条形图与直方图的关系：,不同点：,(1),直方图是一种以频数为纵向指标的条形图；,(2),直方图中的长方形是连续排列的，条形图中的长方,形是分开排列的；,(3),条形图用长方形的高表示频数，直方图用长方形的,面积表示频数,相同点：,都易于比较各组数据之间的差别，能直观,显示各组数据之间具体数据的分布情况,第十七页，编辑于星期六：三点 四分。,12,某中学七年级学生共,450,人，其中男生,250,人，女生,200,人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随,机抽取了,50,名男生和,40,名女生的测试成绩作为样本进行,分析，绘制成如下的统计表：,(1),请解释“随机抽取了,50,名男生和,40,名女生”的合理性；,(2),将下表的“频数”“百分比”两列数据用适当的统计图,表示；,(3),估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数,1,提升拓展,考向导练,统计图的合理制作,第十八页，编辑于星期六：三点 四分。,提升拓展,考向导练,成绩,划记,频数,百分比,不及格,正,9,10%,及格,正,正正,18,20%,良好,正,正正正正正正,36,40%,优秀,正,正正正正,27,30%,合计,90,100%,第十九页，编辑于星期六：三点 四分。,提升拓展,考向导练,(1),因为,250,50(,人,),，,200,40(,人,),，所以，该校从七年级,学生中随机抽取,90,名学生，应当抽取,50,名男生和,40,名女生,(2),本题答案不唯一，下列解法供参考,选择“频数”这一列数据可用图表示；选择“百分比”这一列,数据可用图表示,某中学七年级,90,名学生体育测试成绩条形统计图,第二十页，编辑于星期六：三点 四分。,提升拓展,考向导练,某中学七年级,90,名学生体育测试成绩扇形统计图,(3)45010%,45(,人,),答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的有,45,人,第二十一页，编辑于星期六：三点 四分。,13,某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图,(,每组数据包括右端点但不包括左端点,),，请你根据统计图解决下列问题：,2,频数分布直方图与其他统计图的综合,提升拓展,考向导练,第二十二页，编辑于星期六：三点 四分。,(1),此次调查共抽取了多少用户的用水量数据？,(2),补全频数分布直方图，求扇形统计图中“,25吨,30,吨”部,分的圆心角度数；,(3),如果自来水公司将基本用水量定为每户,25,吨，那么该地,20,万户用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？,提升拓展,考向导练,第二十三页，编辑于星期六：三点 四分。,提升拓展,考向导练,(1)1010%,100(,户,),答：此次调查共抽取了,100,户用户的用水量数据,(2),补全频数分布直方图如图,“25,吨,30,吨”部分的圆心角度数为,360,90.,(3),所抽取的,100,户用户中，用水,25,吨及以下的用户共有,10,20,36,66(,户,),，该地,20,万户用户中可享受基本价格的约有,20,13.2(,万户,),答：该地,20,万户用户中约有,13.2,万户用户的用水全部享受基本价,格,第二十四页，编辑于星期六：三点 四分。,14,七,(3),班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，学生的成绩都,为整数，老师将学生的成绩按,10,分的组距分段，统计每个分数段出现,的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图，如图,七,(3),班学生参加“绿色奥运”知识竞赛成绩的频数分布表,3,频数分布直方图与解方程组的综合应用,提升拓展,考向导练,分数段,/,分,49.5,59,5,59.5,69,5,69.5,79,5,79.5,89,5,89.5,99,5,组中值,/,分,54.5,64.5,74.5,84.5,94.5频数,a,9,10,14,5,百分比,0.050,0.225,0.250,0.350,b,第二十五页，编辑于星期六：三点 四分。,(1),求频数分布表中,a,，,b,的值；,(2),把频数分布直方图补充完整；,(3),学校设定成绩在,69.5,分以上的学生获得一等奖或二等奖，,一等奖奖励作业本,15,本及奖金,50,元，二等奖奖励作业本,10,本及奖金,30,元已知这部分学生共获得作业本,335,本，求,出他们共获得的奖金是多少,提升拓展,考向导练,第二十六页，编辑于星期六：三点 四分。,提升拓展,考向导练,(1),由题意得参加的总人数为,100.250,40(,人,),，所以,a,400.050,2,，,b,0.125.,(2),将频数分布直方图补充完整如图,(3),获奖总人数为,10,14,5,29(,人,),，,设获得一等奖、二等奖的学生人数分别为,x,人和,y,人，由题意得,解得,509,3020,1 050(,元,),所以他们共获得的奖金是,1 050,元,第二十七页，编辑于星期六：三点 四分。,15,(2015,襄阳节选,),为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举,行了以“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比,赛赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数,分布表和频数分布直方图。,4,利用频数分布表进行计算并补全频数分布直方图,提升拓展,考向导练,分数段,(,分数为,x,分,),频数,百分比,60,x,70,8,20%,70,x,80,a,30%,80,x,90,16,b,%,90,x,100,4,10%,第二十八页，编辑于星期六：三点 四分。,请根据图表提供的信息，解答下列问题：,(1),表中的,a,_,，,b,_,；请补全频数分布直方,图；,(2),若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段,70,x,80,对应扇形的圆心角的度数是,_,；,提升拓展,考向导练,12,40,108,第二十九页，编辑于星期六：三点 四分。,提升拓展,考向导练,(1),补全统计图如图,第三十页，编辑于星期六：三点 四分。,16.,(2015,荆门节选,),为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校,男生、女生的身高进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生,的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表,5,借助频数分布直方图用样本估计总体,提升拓展,考向导练,组别,身高,/,cm,A,x,150,B,150,x,155,C,155,x,160,D,160,x,165,E,x,165,第三十一页，编辑于星期六：三点 四分。,根据图表中提供的信息，回答下列问题：,(1),女生身高在,B,组的人数有,_,人；,(2),在样本中，身高在,150,x,155,之间的人数共有,_,人，身高人,数最多的在,_,组,(,填组别序号,),；,(3),已知该校共有男生,500,人，女生,480,人，请估计身高在,155,x,165,之,间的学生约有多少人？,提升拓展,考向导练,12,16,C,第三十二页，编辑于星期六：三点 四分。,提升拓展,考向导练,(3)500,480(30%,15%),541(,人,),身高在,155,x,165,之间的学生约有,541,人,第三十三页，编辑于星期六：三点 四分。,绘制频数分布直方图的关键是列频数分布表，而列频数分布表的关键是分组分组没有严格标准，但分组一般应遵循两个原则：,一、要根据实际问题的需要,(,如分析成绩常按,10,分为一段分,组；分析学生身高常按,5,cm,为一段分组,),，,二、分的组数要恰当，不宜过多也不宜过少，常以,6,10,组,为宜,精炼方法,教你一招,教你一招,第三十四页，编辑于星期六：三点 四分。,