1、 ,*,1.2.3,空间几何体,的直观图,几何体的直观图,几何体的直观图,h,h,O,O,l,r,r,几何体的直观图,直观图:表达空间图形的平面图形，叫做空间图形的直观图.,问题提出,1.把一本书正面放置，其视觉效果是一种矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一种矩形吗？这涉及水平放置的平面图形的画法问题.,知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法,思考1:把一种矩形水平放置，从适宜的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,问题提出,2.对于柱体、锥体、台体及简朴的组合体，在平面上应如何作图才含有强烈的立体感？这涉及
2、空间几何体的直观图的画法问题.,几何体的直观图,如何才干画好物体的直观图呢？,思考,试一试,画一种正方形的直观图。,如何才干画好物体的直观图呢？,A,B,C,D,在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，,两轴相交于点O.画直观图时，把它们画,把它们画成对应的x轴与y轴，两轴交于,点O，且使xOy 45（或135），,它们拟定的平面表达水平面.,斜二测画法规则,斜二测画法,已知图形中平行于x轴的线段，在直,观图中保持原长度不变；平行于y轴的,线段，长度为原来的二分之一,已知图形中平行于,x,轴或,y,轴的线段，,在直观图中分别画成平行于,x,轴或,y,轴,的线段；,练习,1用斜二测画法画水平放置的直
3、角三角形,(3,4,5),的直观图；,三角形(2)平行四边形 (3)正八边形,1,6,4,4,3,4,x,y,x,y,x,y,2用斜二测画法画水平放置的下列图形的直观图；,例1,用斜二测画法画水平放置的正六边形,的直观图.,x,y,A,B,C,E,F,O,G,H,例1,用斜二测画法画水平放置的正六边形,的直观图.,x,y,A,B,C,D,E,F,O,G,H,例2,用斜二测画法画水平放置的圆的,直观图.,播放动画,画水平放置的圆的直观图.,C,O,x,y,D,A,B,E,F,G,H,练习1：下列说法与否对的？,(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.,(2)两条相交直线的直观图可能平行.,(3
4、)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.,(),(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.,(5)水平放置的正三角形的直观图是一种底边长不变，高为原三角形高的二分之一的三角形.,(),(),(),(),C,45,练习2.如图，直观图所示的平面图形（）,A、任意三角形 B、锐角三角形,C、直角三角形 D、钝角三角形,B,练习3.如图，直观图所示的平面图形（）,A、任意四边形 B、直角梯形,C.任意梯形 D.等腰梯形,练习4:已知一四边形ABCD的水平放 置的直观图是一种边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。,练习5：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系,x,O,y,中点
5、B(2,2)，则在用,斜二测画法画出的正方形的直观图中，,顶点B,到,x,轴的距离为(),练习6：如图A,B,C,是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是(),练习7：右图是ABC运用斜二测画法得到的水平放置的直观图ABC，其中ABy轴，BCx轴，若ABC的面积是3，则ABC的面积是(),课堂练习8：,如图，一种平面图形的水平放置的斜二测直观是一种等腰梯形，它的底角为45，两腰和上底边长均为1，,求：该图中梯形的面积；,原平面图形的面积,A,B,C,D,知识,探究（二):,空间几何体的直观图的画法,思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画
6、出一种底面，我们能否再用一种(多个）坐标拟定底面外的点的位置？,z,x,o,y,例3,用斜二测画法画长、宽、高分别是,4cm、3cm、2cm的,长方体,ABCD,-,ABCD,的直观图.,探求,空间几何体,的直观图的画法,画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的,长方体的直观图.,N,M,P,Q,A,D,C,A,1,B,B,1,C,1,D,1,观察教材P.18图1.2-13，请说出三,视图表达的几何体，并用斜二测画法,画出它的直观图.,正,视,图,测,视,图,俯,视,图,图1.2-13,已知几何体的三视图以下，画出它的直观图.,O,.,.,p,O,.,.,p,.,正视图,侧视图,俯视图,.,.,p,.,p,.,.,【,总一总,成竹在胸,】,1.平面图形的斜二测画法的核心与环节；,2.简朴几何体的斜二测画法；,3.简朴组合体的斜二测画法；,4.注意的几点.,
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