1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1页,第一节 直线倾斜角与斜率、直线 方程,第2页,主干知识梳理,一、直线倾斜角与斜率,1,直,线倾斜角,(1)定义：,x,轴,与直线,方向之间所成角叫做这条直线倾斜角当直线与,x,轴平行或重合时，要求它倾斜角为,(2)倾斜角范围为,正向,向上,0,0，),第3页,正切值,tan,第4页,二、直线方程形式及适用条件,名称,几何条件,方程,不足,点斜式,过点(,x,0,，,y,0,)，斜率为,k,不含 直线,斜截式,斜率为,k,，纵截距为,b,不含 直线,y,y,0,k,(,x,x,0,),y,kx,b,垂
2、直于,x,轴,垂直于,x,轴,第5页,第6页,普通式,Ax,By,C,0,(,A,，,B,不全为0),第7页,第8页,2,(临川一中二模),直线,kx,y,24,k,，当,k,改变时，全部直线都经过定点,(),A(0，0)B(2，1),C(4，2)D(2，4),C,直线方程可化为,k,(,x,4)(,y,2)0，所以直线恒过定点(4，2),第9页,第10页,第11页,第12页,关键关键点点拨,1,求,直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率,2由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角范围；二是要考虑正切函数单调性,3用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若
3、不确定，则需要分类讨论,第13页,直线倾斜角与斜率,第14页,第15页,第16页,第17页,第18页,规律方法,1,求倾斜角取值范围普通步骤：,(1)求出斜率,k,tan,取值范围；,(2)利用三角函数单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角,取值范围,2求倾斜角时要注意斜率是否存在,第19页,第20页,第21页,第22页,第23页,典题导入,(1),过,点(1，0)且与直线,x,2,y,20平行直线方程是,_,听课统计,设所求直线方程为,x,2,y,m,0，由直线经过点(1,0)，得1,m,0，,m,1.,则所求直线方程为,x,2,y,10.,答案,x,2,y,10,直线方程,第24页,
4、2),(湖南长沙一模),过点(1，3)作直线,l,，若经过点(,a,，0)和(0，,b,)，且,a,N,*,，,b,N,*,，则可作出直线,l,条数为,(),A1B2,C3 D4,第25页,答案,B,第26页,规律方法,求直线方程方法主要有以下两种：,(1)直接法：依据已知条件，选择适当直线方程形式，直接写出直线方程；,(2)待定系数法：先设出直线方程，再依据已知条件求出待定系数，最终代入求出直线方程,第27页,第28页,第29页,第30页,直线方程综合应用,第31页,第32页,第33页,第34页,第35页,规律方法,处理直线方程综合问题时，除灵活选择方程形式外，还要注意题目中隐含条件，若与
5、最值或范围相关问题可考虑构建目标函数进行转化求最值,第36页,第37页,第38页,第39页,第40页,【创新探究】相关截距问题易误点,(西安模拟),设直线,l,方程为(,a,1),x,y,2,a,0(,a,R,),(1)若,l,在两坐标轴上截距相等，求,l,方程；,(2)若,l,不经过第二象限，求实数,a,取值范围,第41页,第42页,第43页,【高手之招】,1.与截距相关直线方程求解时易忽略截距为零情形如本例中截距相等，当直线在,x,轴与,y,轴上截距为零时也满足,2常见与截距问题相关易误点有：,“,截距互为相反数,”,；,“,一截距是另一截距几倍,”,等，处理这类问题时，要先考虑零截距情形注意分类讨论思想利用,第44页,体验高考,(江苏高考),如,图，在平面直角坐标系,xOy,中，,点,A,(0，3)，直线,l,：,y,2,x,4.设圆,C,半径为1，,圆心在,l,上,(1)若圆心,C,也在直线,y,x,1上，过点,A,作圆,C,切线，求切线方程；,(2)若圆,C,上存在点,M,，使,MA,2,MO,，求圆心,C,横坐标,a,取值范围,第45页,第46页,第47页,第48页,课时作业,第49页,
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