1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 质点动力学基本方程,绪论,动力学研究物体机械运动与受力关系，并包括物体力学属性，如质量，转动惯量等。,动力学基础：牛顿提出动力学基本定律。,第1页,质点 质点就是含有一定质量而其几何形状和大,小尺寸能够忽略不计物体。,质点系 有限个或无限个质点集合就是质点系。,刚体 各质点点距离保持不变特殊质点系。,第2页,10-1,动力学基本定律,第一定律（惯性定律）,质点如不受任何力作用，则保持静止或作匀速直线运动。,惯性 质点有保持其原有运动状态（即速度大,小和方向特征。,力 使质点运动状态保持改变机械作用。
2、第3页,第二定律（力与加速度之间关系定律）,质点因受力而产生加速度，其方向与力相同，大小与力成正比。,质量 质点惯性量度。,重力加速度g物体仅受重力作用而自由降落。,表示了质点加速度、所受力以及质量之间关系。,M,第4页,第三定律（作用与反作用定律）,两质点间相互作用力，总是大小相等，方向相反，沿着两点连线分别作用在两质点上。,第5页,第四定律（力独立作用定律）,若质点同时受到几个力作用，则其加速度等于各力分别作用于该质点时所作用各加速度矢量和。,惯性参考系,日心参考系,地心参考系,第6页,10-2,质点运动微分方程,设质量为m质点M在力 作用下运动，作用力协力为 ，运动加速度为,a,按牛顿
3、第二定律有,或者,矢量形式质点运动微分方程式,。,第7页,直角坐标形式质点运动微分方程,。,第8页,自然形式质点运动微分方程,。,第9页,10-3,质点动力学两类基本问题,第一类问题 已知质点运动规律，求质点所受力。可,用微分法求解。,第二类问题 已知质点所受力，求质点运动。,用积分法求解。,第10页,例9-1,O,M,质量为m小球M在水平面内作曲线运动，轨迹为一椭圆，如图所表示，运动方程为,为已知常数）。求小球所受到力。,y,x,M,F,v,M,第11页,例9-2,起重机吊起质量为m重物，绕铅直中心轴线以匀角速度,旋转。这时重物向外扬起而使钢丝绳AM与铅直线成,角。设,r,l,已知，求平稳旋
4、转状态下（即,角保持不变时），角,和角速度,之间关系。,a,y,z,M,C,r,A,F,mg,l,第12页,x,x,F,M,mg,h,例9-3,物体在空气中运动时，所受阻力F与速度关系可表示为 ，其中为空气密度，S为物体在垂直于运动方向横截面积，b为取决于物体形状参数，由试验确定。速度大小冥次n也由试验确定。,现设质量为m物体M在重力作用下自静止开始下落，空气阻力F=(是已知常数）。求物体运动规律。,第13页,t,第14页,C,c,B,O,b,h,A,M,o,h,x,G,F,N,F,T,A,例9-4,一人站在高度h=2m河岸上，用绳缆拉动质量m=40kg小船。设他所用力大小不变，F=150N.
5、开始时小船位于B点，OB=b=7m,初速度为零。试求小船被拉至C点时所含有速度。OC=c=3m,水阻力略去不计。,第15页,x,x,O,mg,x,x,O,mg,例9-5,卷扬机钢丝绳绕过固定滑轮后悬吊着质量m=15t重物匀速下降，速度,0,=20m/min。因为滑轮发生故障，钢丝绳上端突然被卡住。这时，因为钢丝绳含有弹性，重物将发生上下振动。设钢丝绳悬垂段弹簧刚度系数k=5.78MN/m,试求因为重物振动所引发刚丝绳最大拉力。,第16页,质点系运动微分方程,内力,外力,质点系内力系主矢和对任一点主矩都等于零。,设质点系由,n,个质点所组成，将每一个质点所受力分为外力协力 ，内力协力 。,对于每一个质点,矢量形式质点系运动微分方程。,第17页,本章小结,第18页,提议,用MATLAB求解理论力学问题。,第19页,作业,9-24,9-26,9-29,第20页,
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