统计物理课件第二章名师优质课赛课一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章,均匀物质热力学性质,基本内容：,麦克斯韦关系及简单应用,气体节流过程和绝热膨胀过程,特征函数,热辐射热力学理论,磁介质热力学理论,第1页,2-1,内能、焓、自由能和吉布斯函数全微分,一,.,热力学函数,U,H,F,G,全微分,热力学基本微分方程：,dU=TdS pdV,由,H=U+pV,、,F=U TS,和,G=H TS,易得：,dH=TdS+Vdp,dF=SdT pdV,dG=SdT+Vdp,简单系统热力学记忆图,第2页,二,.,麦克斯韦,(Maxwell),关系,U,=,U,(,S,V,),dUTdS pdV,同理：,比较,第3页,第4页,一,.,能态方程和定容热容量,第一式给出了温度不变时,系统内能随体积改变率与物态方程关系,，称为,能态方程,；第二式是定容热容量。,这正是,焦耳定律,。,(1),对于理想气体,pV=nRT,，,显然有：,讨论：,2-2,麦克斯韦关系简单应用,(2),对于范氏气体（,1 mol,），,实际气体内能不但与温度相关，而且与体积相关。,第5页,二,.,焓态方程和定压热容量,第一式给出了温度不变时,系统焓随压强改变率与物态方程关系,，称为,焓态方程,。,第二式是定压热容量。,第6页,三,.,简单系统,最终一步应用了关系式：,熵可写成,S,(,T,p,)=,S,(,T,V,(,T,p,),，,利用,复合函数求导法则,，可得：,第7页,2-3,气体绝热膨胀过程和节流过程,一,.,绝热膨胀,假设为准静态过程，所以是可逆过程，对绝热膨胀过程，熵不变，温度随压强改变率为：,由,Maxwell,关系,第8页,二,.,气体节流过程,气体节流过程是,1852,年焦耳和汤姆孙所做,多孔塞试验中,所发生过程。,试验表明：气体在节流过程前后，温度发生改变。此现象称为,焦耳,汤姆孙效应,。,若节流后气体温度降低，称为,正焦耳,汤姆孙效应,；,若节流后气体温度升高，称为,负焦耳,汤姆孙效应,。,多孔塞试验：,V,1,，,p,1,V,2,，,p,2,多孔塞,第9页,节流过程中,外界对这部分气体所作功为：,因过程是绝热，,Q,=0,，所以,由热力学第一定律可得,:,U,2,U,1,=W+Q=p,1,V,1,p,2,V,2,即：,H,2,=H,1,节流过程是等焓过程,焦,汤系数,第10页,讨论：,(1),理想气体,pV=nRT,理想气体经节流过程后，温度不变。,(2),实际气体,气体经节流过程后，温度降低。,气体经节流过程后，温度升高。,气体经节流过程后，温度不变。,时温度称为,反转温度,称为反转曲线,第11页,例：昂尼斯物态方程：,第12页,以上讨论这两个过程是,获取低温惯用方法,。,对于,1K,以下低温，则要用,绝热去磁,来取得。,在相同压强降落下，气体在准静态绝热膨胀中温度降落大于节流过程中温度降落,：,第13页,说明,研究一个量改变怎样引发另外一个量改变，这种关系普通称为,响应函数,。,热容量是一个响应函数。,等温压缩系数、绝热压缩系数、热膨胀系数。,利用热力学关系能够导出响应函数之间一些关系。,第14页,2-4 基本热力学函数确定,在所引进热力学函数中，最基本是：物态方程、内能和熵。其它热力学函数均可由它们导出。,一,.,以,T,V,为状态参量,物态方程：,内能：,p=p,(,T,V,),熵：,(,由试验得到,),第15页,例题：,求,1 mol,范德瓦尔斯气体内能和熵,解：,由物态方程：,得,内能：,熵：,最终得：,c,v,与,v,无关（见习题,10,）,第16页,二,.,以,T,p,为状态参量,物态方程：,V=V,(,T,p,),(,由试验得到,),焓：,熵：,第17页,例题：,求,1 mol,理想气体焓、熵和吉布斯函数,解：,焓：,熵：,吉布斯函数：,g,=,h,Ts,或,通常将,g,写成：,第18页,2-5,特征函数,在适当选择独立变量条件下，只要知道系统一个热力学函数，就能够用只求偏导数方法，求出系统其它基本热力学函数，从而完全确定均匀系统平衡性质。这个热力学函数就称为,特征函数,，对应变量叫做,自然变量,。,一,.,以,T,V,为独立变量,自由能,F,(,T,V,),物态方程：,熵：,内能：,吉布斯,-,亥姆霍兹方程,GibbsHelmholtz),第19页,二,.,以,T,p,为独立变量,吉布斯函数,G,(,T,p,),物态方程：,熵：,三,.,液体表面系统,状态参量：,表面系统,简单系统,p,d A,A,p,d,V,V,也称为吉布斯,-,亥姆霍兹方程,(GibbsHelmholtz),第20页,表面系统热力学函数,物态方程：,液体表面张力系数就是单位表面积自由能。,试验测得,与,A,无关,第21页,2-6,热辐射热力学理论,一,.,平衡辐射基本特点,热辐射：,受热物体会向外辐射电磁波，称为热辐射，它是物体和外界交换能量一个形式。,平衡辐射：,任何物体向四面发射电磁波，同时又吸收周围物体射来电磁波，在发射和吸收能量到达平衡时，物体温度才到达平衡值，这时辐射称为平衡辐射。,辐射场,辐射场：由各种频率单色电磁波叠加而成,窖壁：由物质（原子）组成,当辐射场和窖壁到达平衡时，二者温度相等（热平衡定律）。,第22页,平衡辐射基本特点,辐射能量密度：,辐射场中，单位体积中能量,u,称为辐射能量密度。,(2),能量密度按频率分布只是温度函数，与空腔其它性质无关。,(1),能量密度只是温度函数，与空腔其它性质无关,:,假设在,+,d,范围内辐射能量在两腔中不等，能量将经过小窗，从能量密度高空腔辐射到低空腔，从而使前者温度降低，后者温度升高。这么，就在温度相同两个空窖中自发产生温度差，所以能够让某一热机利用这一温度差吸收热量做功，,这违反了热力学第二定律,，所以不可能。,证实：,只能经过频率为,+d,电磁波。,第23页,辐射通量密度：,单位时间内经过单位面积，向一侧辐射总辐射能量。,普通记为,。,同理：,窖内辐射场是各向同性和非偏振。,内能密度也是均匀。,物理意义：,在窖璧开一小孔，电磁辐射将从小孔射出，设小孔足够小，辐射场平衡状态将不受到显著破坏。所以，小孔辐射反应了平衡辐射特征。实际上，,我们研究平衡辐射就是经过小孔辐射来研究。,辐射场,小孔辐射,（上式中，,c,为光速，,u,为辐射能量密度）,能够证实：,第24页,由图,2-4,右图可见，在,d,t,时间内，一束电磁辐射经过面积,d,A,辐射能量为：,考虑各个传输方向（见图,2-4,左图），能够得到投射到,d,A,一侧总辐射能为：,积分可得：,证实：,电磁波投射到物体上时，它对物体所施加压强。,电磁场理论已经证实：,辐射压强,：,第25页,1.,辐射能量密度,u,(,T,),：,二,.,平衡辐射场热力学函数,积分得：,第26页,2.,辐射场熵,S,：,（热力学基本微分方程,）,V,=0,时，即无辐射场，,S,0,=0,最终得：,对于可逆绝热过程：,积分得：,第27页,3.,辐射场吉布斯函数,G,：,G,=,U,+,pV,TS,辐射场吉布斯函数为零。,光子数,不守恒。,4.,斯忒藩,玻耳兹曼,(Stefan-Boltzmann),定律：,称为,斯忒藩常数,。,这里,1879,年，,Stefan,最先在观察上发觉。,1884,年，玻耳兹曼用热力学理论导出。,热力学理论中，,Stefan,常数只能由试验确定。,第28页,三,.,基尔霍夫定律和黑体辐射,问题：为何平衡辐射（小孔辐射）就是黑体辐射？,单位时间内投射到物体单位面积上，频率在 范围内辐射能量为：,第29页,单位时间内被物体单位面积吸收，频率在 范围内辐射能量为：,物体对电磁波,吸收因数 ：,对频率在 附近,物体吸收电磁波能量能力,。,物体（窖璧）,（由原子组成）,第30页,物体辐射电磁波能力,面辐射强度 ：,物体在 附近,辐射电磁波能量能力,。,单位时间内电磁波从物体单位面积发射，频率在 范围内辐射能量为：,物体（窖璧）,（由原子组成）,第31页,平衡辐射特征,：,和 表征物体固有属性。,物体（窖璧）对电磁波吸收和发射到达平衡,，所以有：,（基尔霍夫定律）,基尔霍夫定律物理意义：,任何物体对任何频率处电磁波面辐射强度和吸收因数之比都相同，是频率和温度普适函数。,第32页,意义：,在任何温度下都能把投射到它上面各种频率电磁波全部吸收（没有反射）,绝对黑体是最好辐射体,：,绝对黑体（简称为黑体）：,基尔霍夫定律,然而,，辐射场通量密度,黑体面辐射强度和辐射场辐射通量密度相等,：,平衡辐射（小孔辐射）又称为黑体辐射,第33页,2-7,磁介质热力学理论,先忽略介质体积改变，,所以磁介质没有体积改变功，为了简单起见，假设磁介质这个热力学系统只包含介质，不包含磁场，则使得介质磁化所作功,(,见,1.4),：,磁介质热力学基本方程,：,这么，只要将以前公式作以下代换：,以前全部热力学公式能够直接应用。,第34页,磁场不变时，磁介质热容量,（对应定压热容量）：,第35页,假设磁介质遵照,居里定律,：,这说明：,在绝热条件下减小磁场，磁介质温度将降低，这个效应称为,绝热去磁致冷,，这是,取得,1K,以下低温有效方法,。,绝热膨胀公式,第36页,假如,考虑磁介质体积改变,：,上式左方描述了,在温度和压强保持不变时，体积伴随磁场改变率，它描述,磁致伸缩效应,，,右方给出了,温度和磁场保持不变时，介质磁矩伴随压强度改变率，它描述,压缩效应,。,这个表示式给出了这两种效应之间关系。,第37页,当空间磁场不均匀，,磁化功经常采取另外一个表示式,：,它不但包含当外磁场改变 时，为使得样品磁矩发生改变所作功，而且还包含样品在外磁场中势能改变。,因为两态内能之差是经过绝热过程功定义，使用两种不一样功表示式，内能含义将不一样，用,U,和,U,*,表示对应内能，有：,也就是说，,U,*,包含样品在磁场中势能，这么,其它热力学函数也有对应改变,。,第38页,第二章作业,习题二：,2,，,3,，,4,，,5,，,7,，,10,，,12,，,18,，,19,，,20,选做或者思索题：,22,，,23,，,24,第39页,