数值变量资料统计推断.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本节要求,掌握均数抽样误差的概念、熟悉样本均数的分布规律,掌握均数标准误的概念、计算与作用,了解t分布的概念、熟悉t分布曲线的特点,掌握t界值表的使用,熟悉总体均数可信区间的概念、了解其估计方法。,2025/10/14 周二,1,2025/10/14 周二,2,2025/10/14 周二,3,样本均数的分布,2025/10/14 周二,6,标准误的,计算,2025/10/14 周二,7,2025/10/14 周二,8,标准误的作用与性质,作用,：,描述均数抽样误差的大小,估计总体均数可信区间,用于数值变量资料的假设检验,性质,n,标准误趋于,0,2025/10/14 周二,9,2025/10/14 周二,10,三、,t,分布,2025/10/14 周二,11,三、,t,分布,2025/10/14 周二,12,2025/10/14 周二,13,2025/10/14 周二,14,2025/10/14 周二,15,2025/10/14 周二,16,2025/10/14 周二,17,四、总体均数的估计,1.,点估计,2025/10/14 周二,18,2025/10/14 周二,19,2025/10/14 周二,20,2025/10/14 周二,21,2025/10/14 周二,22,关于可信区间,可信区间的涵义,可信区间的两要素,准确性（,1,）,精确性（区间的宽度）,2025/10/14 周二,24,某医生用,A,、,B,两药分别治疗两组高血压患者（每组各,5,人），治疗后,A,组平均降压,10mmHg,，,B,组平均降压5mmHg,。问,A,、,B,两药疗效有无差别？,2025/10/14 周二,25,2025/10/14 周二,26,第四节 假设检验的基本思想 与步骤,1,假设检验的意义,2,假设检验的基本步骤,建立检验假设，决定取单、双侧；,确立检验显著性水准,。,选定检验方法并计算检验统计量,确定,P,值,作出推断性结论,本节要求,了解假设检验的意义,熟悉假设检验的基本步骤,熟悉下列名词概念：,检验假设、备择假设；单侧检验、双侧检验；检验水准（显著性水准）；检验统计量；,P,值,掌握,、,P,及与检验结论的关系,2025/10/14 周二,27,2025/10/14 周二,28,假设检验的意义,假设检验的基本意义就是通过分辨两个样本是否分别属于两个不同总体，从而对总体作出适当的结论。,两个样本的概念也可以扩展为三个及以上的样本。,与此类似的，假设检验的意义也包括：分辨一个样本是否属于某特定总体等,概括地说：通过分析样本数据推论总体信息,2025/10/14 周二,29,例,10-16,经大规模调查得一般健康成年男子血清总胆固醇均数为,4.6,mmol/L,，今随机调查某单位食堂成年男性炊事员,25,名，测得血清总胆固醇均数为,5.1,mmol/L,，标准差为,0.88,mmol/L,，问该单位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇均数与健康成年男性血清总胆固醇均数有无差别？,2025/10/14 周二,30,实例分析：例,10-16,2025/10/14 周二,31,2025/10/14 周二,32,2025/10/14 周二,33,关于,就是拒绝还是不拒绝,H,0,的界线,，也即,拒绝,H,0,时允许犯（假阳性）错误的概率,可大可小，研究者应根据研究目的而定,：如果为筛选可疑因素（病例），,应大些；如果为确诊，,则应小些。,最常选用的,为,0.05,2025/10/14 周二,34,关于,P,与,t,的关系,若检验统计量,t,相应的,t,界值（,t,）,即,t,t,，,则,P,；,若检验统计量,t,相应的,t,界值（,t,）,即,t,t,，,则,P,2025/10/14 周二,35,2025/10/14 周二,37,第五节 均数的,t,检验与,u,检验,一,.,样本均数与总体均数比较的,t,检验,(,掌握,),二,.,成组设计两样本均数比较的,t,检验,(,重点掌握,),三,.,配对设计的,t,检验,(,重点掌握,),四,.,成组 设计两大样本均数比较的,u,检验,（了解）,五,.,关于,I,型错误与,II,型错误,（了解）,六,.,假设检验的注意事项,（自学）,2025/10/14 周二,38,一、样本均数与总体均数比较,2025/10/14 周二,40,2025/10/14 周二,41,二、成组设计的两样本均数比较的,t,检验,2025/10/14 周二,42,2025/10/14 周二,43,2+13,2025/10/14 周二,44,2025/10/14 周二,45,二、成组设计两样本均数比较的,t,检验（续）,2025/10/14 周二,46,2025/10/14 周二,47,2025/10/14 周二,48,三、配对设计的,t,检验,2025/10/14 周二,49,2025/10/14 周二,50,2025/10/14 周二,51,三、配对设计的,t,检验（续）,资料类型,配对目的,资料处理方法,2025/10/14 周二,52,1,、资料类型：,特点：成对数据,2025/10/14 周二,53,2025/10/14 周二,54,2025/10/14 周二,55,2025/10/14 周二,56,2025/10/14 周二,57,2025/10/14 周二,58,t,检验的应用条件是,：,2025/10/14 周二,59,四,.,成组设计两大样本均数比较的,U,检验,例,10-21,男女健康成人红细胞数（单位,:10,12,/L,），各测定,150,人，男性均数为,4.71,标准差为,0.50,；女性均数为,4.22,，标准差为,0.55,。问该地男女红细胞数有无差别。,2025/10/14 周二,60,2025/10/14 周二,61,归纳：假设检验的基本过程,首先分析样本信息，选择正确的假设检验方法,建立假设，确立显著性水准并计算相应的检验统计量,根据检验统计量的分布规律，求得检验假设成立的概率,P,（查表得到）,根据,P,的大小，按照事先设立的显著性水准，对检验假设作出取舍，从而得出检验结论。,2025/10/14 周二,62,关于检验统计量的计算公式,不同的检验方法，需计算不同的（相对应的）统计统计量；,即使是同一种假设检验，由于资料的不同，检验统计量的计算公式也不同。故需正确选择之。,2025/10/14 周二,63,五、,I,型错误与,II,型错误,2025/10/14 周二,64,五、,I,型错误与,II,型错误,2025/10/14 周二,65,五、,I,型错误与,II,型错误,2025/10/14 周二,66,2025/10/14 周二,67,六、应用假设检验时的注意事项,2025/10/14 周二,68,2025/10/14 周二,69,2025/10/14 周二,70,2025/10/14 周二,71,2025/10/14 周二,72,2025/10/14 周二,73,2025/10/14 周二,74,第六节 方差分析,一、方差分析的基本思想,（熟悉）,二、完全随机设计的多个样本均数,的比较,（掌握）,三、多个样本均数间的两两比较的,q,检验（,SNK,法）,（了解）,四、随机区组资料的方差分析,（了解）,五、多个实验组与一个对照组均数间的,两两比较（,LSD,法）,（了解）,2025/10/14 周二,75,方差分析概述（掌握）,Analysis of variance(ANOVA),可看作是,t,检验的扩展,1928,年由英国统计学家,R.A.Fisher,首先提出，故又称,F,检验,检验统计量为,F,值,多个均数比较的最常用方法,变异度分析：对变异进行分解：总变异、组间变异、组内变异,2025/10/14 周二,76,一、方差分析的基本思想,例,10-22,为研究胃癌与胃黏膜细胞中,DNA,含量的关系,分别测定正常人、胃黏膜增生和胃癌患者的胃黏膜细胞中,DNA,含量,(A.U),数据如表,10-7,试问三组人群的胃黏膜细胞中,DNA,含量是否不同？,表,10-7,资料中,N=39 k=3,2025/10/14 周二,77,变异的分析,：,2025/10/14 周二,78,2025/10/14 周二,79,2025/10/14 周二,80,2025/10/14 周二,81,方差分析的基本思想,2025/10/14 周二,82,方差分析的基本思想（续）,F,值,大到什么程度方可拒绝检验假设？此应根据,F,值的分布概率及检验水准来决定,F,值的分布概率可查表获得,方差分析从分析各种变异入手，通过比较组内与组间变异的相对大小，作出统计学结论。,2025/10/14 周二,83,完全随机设计资料的方差分析,2025/10/14 周二,84,例,10-24,方差分析过程,1.,建立检验假设：,H,0,:,1,=,2,=,3,H,1,：,1,、,2,、,3,不等或不全相等。,双侧,=0.05,2.,计算检验统计量,F,值（见下表）：,F,=63.73,2025/10/14 周二,85,2025/10/14 周二,86,二、完全随机设计的多个样本均数的比较（单因素方差分析）,2025/10/14 周二,87,例,10-24,方差分析过程,3.,确定,P,值，作结论：,以组间,为,1,，组内,为,2,，查附表,3,、,4,，得,F,0.01(2,36),=5.25,今,F,=63.73,P,0.01,可认为三种人群,胃黏膜细胞,中,DNA,含量,不同或不全相同,2025/10/14 周二,88,上述结论仅说明比较的几个总体间有差别，但并不说明每两个总体间均有差别，也不说明差别存在于哪些总体间。要回答这些问题，应进一步作两两比较，也称作均数的多重比较（,注意：不可以作多次,t,检验,）,多重比较的方法较多，本节介绍两种：,多个样本均数间的两两比较（掌握）,多个实验组与一个对照组均数间的两两比较（了解）,2025/10/14 周二,89,三、,多个样本均数间的两两比较的,q,检验,(Student-Newman-Keuls,法,简称,SNK,法,),2025/10/14 周二,90,例,10-27,，对例,10-24,资料进一步分析：,H,0,：任,两对比组人群的胃黏膜细胞中,DNA,含量的总体均数相等，即,A,=,B,H,1,：,A,B,双侧,=0.05,2025/10/14 周二,91,将,3,个样本均数由大到小顺序排列并编秩：,均数,12.221 14.725 19.692,秩次,1 2 3,组别,正常人,胃黏膜增生 胃癌,2025/10/14 周二,92,计算,本例,n,1,=14 n,2,=12 n,3,=13,MS,误差,=MS,组内,=3.03,代入公式，,A,B,C,分别代表,1,，,2,，,3,组。得：,2025/10/14 周二,93,计算,2025/10/14 周二,94,列出两两比较的,q,检验计算表,:,2025/10/14 周二,95,推断结论：,按,=0.05,水准，三种组合均拒绝,H,0,，接受,H,1,，差别有统计学意义。即可以认为三种,人群的胃黏膜细胞中,DNA,含量的总体均数均不等,，以正常人最低，胃癌患者最高。,2025/10/14 周二,96,三、随机区组资料的方差分析,即配伍组设计，为配对设计的扩展,例,10-26,某医师为研究脾切除手术过程中门静脉压力（,kPa,）的变化，分别测定,13,名患者切脾后、贲门周围断流后、胃底断流后三个不同时期门静脉压力，数据见表,10-9,。试作分析。,2025/10/14 周二,97,表,10-9,脾切除手术中不同时期的门静脉压力,病例号,门脉压（kPa),切脾后,贲门周围断流后,胃底断流后,46.56,46.97,49.30,142.83,3.582,3.613,3.792,3.662,173.737,178.167,196.412,548.316,2025/10/14 周二,98,例,10-26,i,表示不同时期（处理），,j,表示不同区组（个体）,处理因素,i,：,3,个不同的手术时期,区组因素,j,：,13,个不同个体,总变异包括处理间、区组间及随机误差,SS,总,=SS,处理,SS,区组,SS,误差,2025/10/14 周二,99,例,10-26,总,=,处理,区组,误差,总,=n-1;,处理,=k-1;,区组,=b-1;误差,=,总,-,处理,-,区组,2025/10/14 周二,100,例,10-26,建立检验假设：,处理组间,：,H,0,：,1,=,2,=,3,H,1,：三个时期的门脉压力不等或不全相等,区组间：,H,0,：不同病例间门脉压力相等,H,1,：不同病例的门脉压力不等或不全相等,均取,0.05,各种变异(SS)的计算,2025/10/14 周二,101,2025/10/14 周二,102,例,10-26,检验统计量的计算,C=(,X),2,/N=142.83,2,/39=523.087,SS,总,=,X,2,-C=548.316-523.087=25.229,SS,处理,=1/13(46.56,2,+46.97,2,+49.30,2,),-C=0.336,SS,区组,=1/3(10.98,2,+5.30,2,+,+9.61,2,),-C,=546.901-523.087=23.814,SS,误差,=SS,总,SS,处理,SS,区组,25.229,0.336,23.814,1.079,2025/10/14 周二,103,2025/10/14 周二,104,例,10-26,结论：,处理组间,：拒绝,H,0,，接受,H,1,，可认为三个时期的门脉压力不等或不全相等,区组间：,拒绝,H,0,，接受,H,1,，可认为不同病例的门脉压力不等或不全相等,2025/10/14 周二,105,例,10-28,对例,10-26,中其他两组与,“,切脾组,”,比较：,方法：多个实验组与一个对照组均数间的两两比较,最小显著差法（,least significant difference LSD,法）公式见下：,2025/10/14 周二,106,多个实验组与一个对照组均数间的两两比较公式：,2025/10/14 周二,107,例,10-28,切脾后与贲门周围断流后的比较：,H,0,：,1,=,2,H,1,：,1,2,0.05,2025/10/14 周二,108,例,10-28,对例,10-26,中贲门断流组与,“,切脾组,”,比较之结论：,查,t,界值表，得：,P0.50,。,不拒绝,H,0不认为该两个时期贲门压力有差别,2025/10/14 周二,109,例,10-28,切脾后与胃底断流后的比较：,H,0,：,1,=,2,H,1,：,1,2,0.05,2025/10/14 周二,110,例,10-28,对例,10-26,中胃底断流组与,“,切脾组,”,比较之结论：,查,t,界值表，得：,0.01,P,0.02,。,拒绝,H,0,，接受,H,1,，认为该两个时期贲门压力有差别，结合资料可认为胃底断流后门静脉压力提高。,2025/10/14 周二,111,方差分析的优点,不受比较组数的影响,可同时分析多个因素的影响,可分析因素间的交互作用,2025/10/14 周二,112,方差分析的应用条件,与,t,检验条件相同，即：,各样本的独立性（,各样本是相互独立的随机样本）,各样本的正态性（,n,较小时，,各样本来自正态总体,各样本的方差齐性（,各样本总体方差相等）,2025/10/14 周二,113,2025/10/14 周二,114,甲乙两药疗效比较图示：,原课件中,26,页,2025/10/14 周二,115,2025/10/14 周二,116,2025/10/14 周二,117,P,值的含义,：,