数字图像处理第八讲图像分割课件.ppt

,*,图像分割,8.1,概述,图像分割的目的,:,将一幅图像中的各成分分离成若干与景物中的实际物体相对应的子集。,例：地貌遥感图像，平原、山区、水域、森林等；医学图像，细胞图像中分离出单个细胞。,图像分割的基础,:,像素间的相似性和不连续性。,图像分割,图像分割的方法：,从分割依据角度出发，图像分割方法可分为相似性分割和非连续性分割。,一、相似性分割：,将具有同一灰度级或相同组织结构的像素聚集在一起，形成图像中的不同区域。这种基于相似性原理的方法也称为,基于区域相关,的分割技术。,图像分割,二、非连续性分割：,首先检测局部不连续性，然后将它们连接起来形成边界，这些边界把图像分以不同的区域。这种基于不连续性原理检出物体边缘的方法称为,基于点相关,的分割技术。,这两种方法是互补的。有时将它们有机地结合起来，以求得到更好的分割效果。,本讲主要介绍,边缘检测、阈值分割,。,图像分割,图,8,1,边缘灰度变化的几种类型,图像分割,边缘检测的实质,：采用某种算法来提取出图像中对象与背景间的交界线。,边缘图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，根据这一特点，提出多种,边缘检测算子,，如,Robert,算子、,Sobel,算子、,Laplacian,算子等。,最早的,边缘检测方法,都是基于像素的,数值导数,的，在数字图像中应用,差分,代替导数运算。,图像分割,8.2.1,梯度算子,图像函数 在点 的梯度幅值为：,，其方向为：,图像经过梯度运算能灵敏地检测出中界线，而克服导数运算的方向性。但是梯度运算比较复杂。,梯度是图像处理中最为常用的一次微分方法。,图像分割,对于数字图像，可用一阶差分替代一阶微分：,此时梯度的幅度可表示为：,图像分割,为了避免平方和、开方运算，可将上式表示为：,利用图像灰度的一阶导数算子在灰度迅速变化处得到的极值来进行奇异点的检测。它在某一点的值就代表该点的边缘强度，可以通过对这些值设置阈值来进一步得到边缘图像。但该算子具有方向性，计算不便，很少采用。,图像分割,在图像边缘提取中，常使用,罗伯特,(Robert),梯度算子和,Sobel,梯度算子,检测边缘。,一、罗伯特,(,Robert,),梯度算子（,22,个像素）,Robert,梯度采用对角方向相邻两像素之差，即：,将上面二者代入到梯度的幅度表达式中，即可求得图像的梯度幅度。,图像增强,f,(,x,-1,y,-1),f,(,x,-1,y,),f,(,x,y,-1),f,(,x,y,),f,(,x,-1,y,-1),f,(,x,-1,y,),f,(,x,-1,y,+1),f,(,x,y,-1),f,(,x,y,),f,(,x,y,+1),f,(,x,+1,y,-1),f,(,x,+1,y,),f,(,x,+1,y,+1),图像分割,选取适当的门限,T,H,，作如下判断：,G,f,(,x,y),T,H,，,(,x,y,),为阶跃,状边缘点。,二、,Sobel,梯度算子（,33,个像素）,先做加权平均，再作微分，即,图像分割,代入到梯度的幅度表达式中，即可求得图像的梯度幅度。,选取适当的门限,T,H,，作如下判断：,G,f,(,x,y,),T,H,，,(,x,y,),为阶跃,状边缘点。,Sobel,算子是边缘检测器中最常见的算子之一。该算子不但产生较好的边缘检测效果，同时因为引入了局部平均，使其受到噪声的影响也比较小，也正因为平均，有时会检测出许多伪边缘。,图像分割,8.2.2,拉普拉斯算子,梯度算子进行边缘检测的基本思想是：如果所求的一阶导数高于某一阈值，则确定该点为边缘点，但是这样,边缘点太多,。,一阶导数的局部最大值对应着二阶导数的零交点，即在边缘点处有一阶导数的峰值，也有二阶导数的零交叉点。所以通过找,二阶导数的零交叉点,就可以找到边缘点。,采用,拉普拉斯算子,。,图像分割,拉普拉斯,(,Laplacian,),算子是不依赖于边缘方向的二阶微分算子。它是一个标量而不是向量，具有旋转不变即各向同性的性质，在图像处理中经常被用来提取图像的边缘。其表示式为,在数字图像中使用差分有：,图像分割,将二者合并为一个算子有：,图像增强,f,(,x,-1,y,),f,(,x,y,-1),f,(,x,y,),f,(,x,y,+1),f,(,x,+1,y,),图像分割,当拉普拉斯算子输出出现过零点时就表明有边缘存在。该算子有两个,缺点,：其一就是边缘方向信息的丢失，其二它是二阶差分，双倍加强了图像中噪声的影响。,改进的,LOG,算法,：,在进行拉普拉斯运算前先进行平滑去噪，然后再提取边缘。平滑去噪采用高斯滤波器，然后与拉普拉斯边缘检测合并在一起，形成,LOG,（,Laplacian Of Gaussian,）。,图像分割,8.3,阈值法分割,利用图像中要提取的目标物与其背景在,灰度特性上的差异,，把图像视为具有不同灰度级的两类区域,(,目标和背景,),的组合，选取一个合适的,阈值,，以确定图像中每一个像素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像。,优点：,大量压缩数据、减少存储容量、大大简化其后的分析和处理步骤。,图像分割,要从复杂的景物中分辨出目标并将其形状完整地提取出来，,阈值的选取是阈值分割技术的关键,。如果阈值选取过高，则过多的目标点被误认为背景；阈值选得过低，则会出现相反的情况。至今还未能找到一种对所有图像都能有效分割的阈值选取方法。,阈值分割的方法：,二值化分割、半阈值分割、区域生长法分割。,图像分割,8.3.1,二值化分割,以阈值为分割点将图像中的目标和背景分离。,设,Z,是图像,f,(,x,y,),的任一灰度级集合，,Z,f,、,Z,c,为任意选定的目标灰度级和背景灰度级，则阈值法图像分割的基本原理应如下式所示：,图像分割,针对不同的处理对象，可分别选用以下定义式：,图像分割,二值分割时的处理流程有两种方法：,一、一次比较法,顺序读取各像素点灰度级与阈值比较，凡符合约定关系的用,1,代替，否则以,0,代替。（最常用）,二、二次扫描法,先按行的顺序扫描比较，得到过渡图像,g,1,(,x,y,),，再按列的顺序扫描比较，,得到过渡图像,g,2,(,x,y,),，然后将这两个结果相或，便为二次扫描图像分割输出,g,(,x,y,),。,图像分割,具体的步骤如下：,1,、由直方图确定物体图像与背景的灰度突变位置，并把阈值选择在此处。,60,年代中期，,Prewitt,提出了直方图双峰法,即如果灰度级直方图呈明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。如下图所示：,图像分割,B,1,灰度区为背景区，,B,2,灰度区为目标区，阈值确定在背景与物体图像灰度交界处的物体图像灰度一侧。,图,8,5,直方图双峰,图像分割,2,、将图像中的每一行扫描，产生的图像的灰度将遵循如下规则：,3,、将图像中的每一列扫描，产生的图像的灰度将遵循如下规则：,图像分割,4,、将,g,1,(,x,y,),和,g,2,(,x,y,),相或，得到最后输出,g,(,x,y,),。,二次扫描法分割图像，可以检测出水平和垂直方向上的边界。,例：下图是一幅,1216,，背景灰度为,1,2,、图像灰 度为,3,7,的离散图像。现令灰度,1,2,为B,1,区、灰度,3,7,为,B,2,区，,v,c,=8,v,b,=0,。,图像分割,1 1 1 1 1 2 2,1 1 1 1 1,1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1,1 1 1 1 2 2 3 3 1 1 1 1,2 2 1 1 1 3 3 3 3 2 2 1,2 2 1 2 3 4 5 3 4 3 1 2,1 2 2 4 4 5 6 5 6 5 3 1,1 1 5 5 6 7 6 5 3 4 4 4,1 2 4 4 5 5 5 4 5 5 4 3,1 2 2 3 4 5 6 7 7 6 3 2,1 1 2 4 4 4 3 6 7 6 1 2,2 1 1 1 5 5 6 6 6 2 1 1,1 1 2 2 1 3 4 4 3 2 2 1,1 1 1 1 1 1 3 5 1 1 1 1,1 1 1 2 2 1 1 4 1 1 1 1,1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1,1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1,1 1 1 1 1 2 2,1 1 1 1 1,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 8 8 0 0 0 0,0 0 0 0 0 8 0 0 8 0 0 0,0 0 0 0 8 0 0 0 0 8 0 0,0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8 0,0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0,0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 0 0,0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 8 0 0 8 0 0 0,0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,原图像,第一次扫描,图像分割,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 8 8 8 0 0 0,0 0 0 0 0 8 0 0 8 8 0 0,0 0 0 0 8 0 0 0 0 8 8 0,0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8 8,0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8,0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8,0 0 8 8 0 0 0 0 0 0 0 8,0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8 0,0 0 0 8 8 0 0 0 0 8 0 0,0 0 0 0 8 8 0 0 0 8 0 0,0 0 0 0 0 8 8 8 8 0 0 0,0 0 0 0 0 0 8 8 8 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,最后输出结果,1,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 8 0 8 0 0 0,2 0 0 0 0 8 0 0 0 8 0 0,2 0 0 0 8 0 0 0 0 0 8 0,1 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 8,1 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8,1 0 0 8 0 0 0 0 0 0 8 0,2 0 0 0 8 0 0 0 0 8 0 0,1 0 0 0 0 8 0 0 0 8 0 0,1 0 0 0 0 0 8 0 8 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 8 8 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,第二次扫描,图像分割,8.3.2,半阈值分割,该分割方法是将灰度级低于某一阈值的像素灰度级变换为,0,，其他灰度级像素保持不变的分割技术，表达式为,：,图像分割,8.3.3,最佳阈值,前面介绍了二值化分割和半阈值分割，知道选择最佳阈值是阈值法分割图像的首要工作，,如何选择最佳阈值呢,？,令图像由背景和物体两部分组成，背景所对应的灰度级概率分布密度函数为,P,1,(,f,),，其均值为,1,，,方差为,1,2,；物体,所对应的灰度级概率分布密度函数为,P,2,(,f,),，,其均值为,2,，方差为,2,2,。背景和图像的,面积比分别为,P,1,、,P,2,(,P,1,+P,2,=1,),。,图像分割,假定暗区相当于背景，亮区相当于物体。凡灰度级低于阈值,T,的像素均作为背景来对待，凡灰度级高于阈值,T,的像素均作为物体。,把物体上的点错分类成为背景上的点的概率为：,把背景上的点错分类成为物体上的点的概率为：,图像分割,总的误差概率为：,为了获得最佳阈值，将,E(T),对,T,求微分，并使结果为零。从而有：,设,P,1,(,f,),，,P,2,(,f,),均为正态分布，,且二者的方差,1,2,、,2,2,相等，同时面积比,P,1,P,2,1/2,，则最佳阈值,T,为：,图像分割,可见，在背景和目标图像的先验概率相等这一特定条件下，最佳阈值就是背景灰度均值与目标图像灰度均值之均值。,（求解过程忽略）,图像分割,8.3.4,区域生长法分割,区域生长法,又叫区域扩张法。该方法从被称为“生长点”（可以是单个像素，也可以是某个小区域）地方开始，搜索其邻域，把符合接收准则的点或子域归并进来，形成新的生长点，反复操作，直到当前区域不能再合并为止。,简单连接、子区合并法,图像分割,一、简单连接,基于单个像素,的区域生长法。,从满足检验点（以下简称连接核）开始，考虑其周围（,4,像素邻域或,8,像素邻域）的不属于任何一个域的点。如果其特性符合接收准则，就把它作为同一个区域加以合并，形成连接核,A,1,，既而检测,A,1,周围的点，把符合接收准则的点并入,A,1,，产生新的连接核,A,2,。重复上述过程，直到没有可并入的点时，生长过程结束。,图像分割,这里的接收准则可设置为邻近像素与,A,i,灰度均值之差作为门限,T,，凡灰度小于该门限的邻点均认为是区域附属点而并入。,例：设接收准则为可并入点的灰度与连接核灰度均值差小于,2,。,图像分割,二、子区合并法,以小区域内的灰度分布的相似性进行区域合并。,步骤如下：,1,、将图像分割成,MN,个，大小为,L,x,L,y,的子区。,2,、从左上角第一个子区开始，分别计算子区和相邻子区的灰度统计特量（直方图），然后作相似性判定。若两者的灰度分布相似且符合接收准则，相邻子区并入当前子区，形成下一轮判定合并时的当前子区。如果某个相邻子区不符合接收则，,图像分割,就打上“未,分割标记”。继续新的一轮判定，使当前子区不断生长，直到没有可归并的子区为止，一个区域分割完毕。,3,、搜索图像全域，对凡具有“未分割标记”的子区重复步骤,2,操作。,步骤,2,中进行相似形判定的常用判据一般为凯蒙高罗夫,史密诺夫判定、平滑差判定，表达式如下：,图像分割,当,NT,1,或,NT,2,时，相邻子区被并入。式中,h,1,(,f,),和,h,2,(,f,),分别是当前子区和相邻子区的灰度分布直方图，,T,1,和,T,2,为门限。,凯蒙高罗夫,史密诺夫,平滑差,图像分割,本讲小结：,1,、边缘检测：,Robert,算子，,Sobel,算子，,Laplacian,算子,2,、阈值分割：,二值化分割（重点），半阈值分割，最佳阈值（重点），区域生长法分割（重点）,