电大经济数学基础12全套试题及答案汇总.doc

电大经济数学基础12全套试题及答案
一、填空题(每题3分，共15分)
6．函数的定义域是　　　　　．
7．函数的间断点是 ．
8．若，则 ．
9．设，当　　0　 时，是对称矩阵。
10．若线性方程组有非零解，则　　－1　　　 　。
6．函数的图形关于　　原点　　　对称．
7．已知，当 0 时，为无穷小量。
8．若，则 ．
9．设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当=　　　 。
10．若n元线性方程组满足，则该线性方程组　　有非零解　　 　。
6．函数的定义域是　　　　　．
7．函数的间断点是 。
8．若，则= ．
9．设，则　　　1 。
10．设齐次线性方程组满，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为　　　　3 　。
6．设，则=　x2+4　　　　．
7．若函数在处连续，则k= 2 。
8．若，则1/2F(2x-3)+c ．
9．若A为n阶可逆矩阵，则　　　n 。
10．齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为　　2　　 　。
1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．

2．函数在处连续，则（ C．1 ）。
3．下列定积分中积分值为0的是( A )．

4．设，则( B. 2 ) 。
5．若线性方程组的增广矩阵为，则当=（ A．1/2 ）时该线性方程组无解。
6．的定义域是　　　　　．
7．设某商品的需求函数为，则需求弹性= 。
8．若，则 ．
9．当 　　　 时，矩阵可逆。
10．已知齐次线性方程组中为矩阵，则　　　　 　。

1．函数的定义域是　　　　　．
2．曲线在点（1,1）处的切线斜率是 ．
3．函数的驻点是 1 ．
4．若存在且连续，则　　　 　　　.
5．微分方程的阶数为　　4　　　 　。
1．函数的定义域是　　　　　．
2． 0 ．
3．已知需求函数，其中为价格，则需求弹性 ．
4．若存在且连续，则　　　 　　　.
5．计算积分　　　　2　 　。
二、单项选择题(每题3分，本题共15分)
1．下列函数中为奇函数的是 ( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（ D． ）。
A． B．C D．
3．下列无穷积分收敛的是 (B． )．
A． B．C． D．
4．设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（ A. ）可以进行。
A 　 　 B. C. D.
5．线性方程组解的情况是（ D．无解 ）．
A．有唯一解 B．只有0解C．有无穷多解 D．无解
1．函数的定义域是 ( D． ）．
A． B． C． D．
2．下列函数在指定区间上单调增加的是（ B． ）。
A． B．C． D．
3．下列定积分中积分值为0的是(A． )．
A． B．C． D．
4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. ）。
A. 　 B. C. D.
5．若线性方程组的增广矩阵为，则当（ A． ）时线性方程组无解．
A． B．0 C．1 D．2
1．下列函数中为偶函数的是( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（ D． ）。
A． B． C． D．
3．下列无穷积分中收敛的是(C． )．
A． B． C． D．
4．设为矩阵，为矩阵， 且乘积矩阵有意义，则为 ( B. ) 矩阵。
A. 　 　 B. C. D.
5．线性方程组的解的情况是（ A．无解 ）．
A．无解 B．只有0解 C．有唯一解 D．有无穷多解
1．下列函数中为偶函数的是( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（ A． ）。
A． B． C． D．
3．下列函数中(B． )是的原函数．
A． B． C． D．
4．设，则( C. 2 ) 。
A. 0　 　 B. 1 C. 2 D. 3
5．线性方程组的解的情况是（ D．有唯一解 ）．
A．无解 B．有无穷多解 C．只有0解 D．有唯一解
1．.下列画数中为奇函数是(C． ）．
A． B． C． D．
2．当时，变量（ D． ）为无穷小量。
A． B． C． D．
3．若函数，在处连续，则 ( B． )．
A． B． C． D．
4．在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A. ）
A. 　 　 B. C. D.
5．设，则（ C． ）．
A． B． C． D．
1．.下列各函数对中，（ D． ）中的两个函数相等．
A． B．
C． D．
2．已知，当（ A． ）时，为无穷小量。
A． B． C． D．
3．若函数在点处可导，则(B．但 )是错误的．
A．函数在点处有定义 B．但
C．函数在点处连续 D．函数在点处可微
4．下列函数中，（D. ）是的原函数。
A. 　 　 B. C. D.
5．计算无穷限积分（ C． ）．
A．0 B． C． D．
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
11．设，求．

12．计算定积分.

11．设，求．
12．计算定积分.

1．计算极限。
2．设，求。
3．计算不定积分.
4．计算不定积分。

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．
12．计算不定积分.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。

14．求线性方程组的一般解。

11．设，求．
12．计算不定积分.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵，求。

14．求齐次线性方程组的一般解。

11．设，求．
12．计算.

四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．已知，其中，求。

14．讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。

1．计算极限。
2．已知，求。
3．计算不定积分.
4．计算定积分。

五、应用题（本题20分）
15．某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：
(1)利润最大时的产量?
(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？

15．已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？

15．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？
15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量（百台）时的边际成本为（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。
15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为: (万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？
五、应用题（本题20分）
15．已知某产品的边际成本C'(q) =2(元/件)，固定成本为0，边际收入R' (q) =12一0.02q(元/件) ，求：
(1)产量为多少时利润最大?
(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？

已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？ (2) 最大利润是多少？

已知某产品的边际成本为（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。

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