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2025年电气工程数字电路故障诊断试题及答案

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 数字电路中，以下哪种逻辑门的输出只有在输入全为 1 时才为 1？（ ）
A. 与门 B. 或门 C. 非门 D. 异或门
答案：A
解析：与门的逻辑关系是只有当所有输入都为 1 时，输出才为 1。

2. 一个 4 位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）
A. 15 B. 16 C. 31 D. 32
答案：A
解析：4 位二进制数最大为 1111，转换为十进制是 2³+2²+2¹+2⁰ = 15。

3. 以下哪种触发器具有置 0、置 1、保持和翻转功能？（ ）
A. RS 触发器 B. JK 触发器 C. D 触发器 D. T 触发器
答案：B
解析：JK 触发器的功能特性包含置 0、置 1、保持和翻转。

4. 数字电路中，用来暂时存放数据的逻辑部件是（ ）
A. 编码器 B. 译码器 C. 寄存器 D. 计数器
答案：C
解析：寄存器的作用是暂时存放数据。

5. 对于时序逻辑电路，其输出不仅取决于当前输入，还与（ ）有关。
A. 电路结构 B. 电源电压 C. 历史输入 D. 负载大小
答案：C
解析：时序逻辑电路的输出与当前输入和电路原来的状态（即历史输入）有关。

6. 十进制数 27 转换为 8421BCD 码是（ ）
A. 11011 B. 0010 0111 C. 10111 D. 0101 0111
答案：B
解析：27 拆分为 2 和 7，2 的 8421BCD 码是 0010，7 的是 0111，组合起来就是 0010 0111。

7. 逻辑函数 F = A + AB 的最简与或式是（ ）
A. A B. AB C. A + B D. A + AB
答案：A
解析：利用吸收律 A+AB = A。

8. 以下哪种电路可以实现多输入多输出的逻辑功能？（ ）
A. 编码器 B. 译码器 C. 数据选择器 D 加法器
答案：B
解析：译码器可实现多输入多输出的逻辑功能。

9. 一个 3 线 - 8 线译码器，其输入为 A₂A₁A₀，当输入为 101 时，输出为（ ）
A. Y₅ B. Y₆ C. Y₇ D. Y₁
答案：A
解析：3 线 - 8 线译码器，输入 101 对应十进制 5，输出为 Y₅。

10. 同步时序电路和异步时序电路的区别在于（ ）
A. 有无触发器 B. 有无时钟信号 C. 时钟信号是否统一 D. 逻辑功能不同
答案：C
解析：同步时序电路时钟信号统一，异步时序电路时钟信号不统一。

二、填空题（每题 3 分，共 15 分）

1. 数字电路中最基本的逻辑关系有______、______和______。
答案：与逻辑、或逻辑、非逻辑
解析：这是数字电路的三种基本逻辑关系。

2. 逻辑代数的三个基本运算规则是______、______和______。
答案：代入规则、反演规则、对偶规则
解析：这些规则用于逻辑代数的运算和化简。

3. 触发器按逻辑功能可分为______、______、______和______等。
答案：RS 触发器、JK 触发器、D 触发器、T 触发器
解析：常见的几种按逻辑功能分类的触发器。

4. 一个 n 位二进制加法计数器，其计数容量为______。
答案：2ⁿ
解析：n 位二进制能表示 2ⁿ个不同状态，即计数容量。

5. 数字电路中，消除竞争 - 冒险的方法有______、______和______等。
答案：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑设计
解析：这些方法可有效减少竞争 - 冒险现象。

三、简答题（每题 10 分，共 30 分）
1. 简述数字电路与模拟电路的区别。
答案：数字电路处理的是数字信号（如 0 和 1），信号只有高低电平两种状态，电路结构相对简单，抗干扰能力强，常用于数字系统如计算机、数字通信等；模拟电路处理的是模拟信号，信号在一定范围内连续变化，电路结构复杂，易受干扰，常用于音频、视频等模拟信号处理领域。
解析：从信号类型、电路结构、抗干扰能力和应用领域等方面阐述两者区别。

2. 说明 RS 触发器的工作原理及特性。
答案：RS 触发器由两个与非门交叉耦合组成。当 R = 0、S = 1 时，触发器置 1；当 R = 1、S = 0 时，触发器置 0；当 R = S = 0 时，触发器保持原状态；当 R = S = 1 时，触发器状态不定。其特性是具有置 0、置 1 和保持功能。
解析：详细说明 RS 触发器在不同输入情况下的状态变化及功能特性。

3. 简述时序逻辑电路的分析步骤。
答案：首先，根据给定的时序逻辑电路图，写出各触发器的驱动方程；然后，根据驱动方程写出状态方程；接着，根据状态方程和初始状态，列出状态转换表；再根据状态转换表画出状态转换图；最后，分析电路的逻辑功能，如计数器、寄存器等功能。
解析：按先后顺序阐述时序逻辑电路分析的具体步骤。

四、化简逻辑函数（10 分）
化简逻辑函数 F = AB + A'B' + A'C + BC
答案：
F = AB + A'B' + A'C + BC
= AB + A'B' + (A' + B)C （利用分配律）
= AB + A'B' + A'C + BC
= AB + A'C + A'B' + BC
= AB + A'C + B(A' + C) （利用分配律）
= AB + A'C + BA' + BC
= AB + A'C + BC （利用吸收律 AB + A'B = A + B）
= AB + C(A' + B)
= AB + A'C + BC
= AB + A'C （利用吸收律 AB + A'C + BC = AB + A'C）
解析：逐步利用逻辑代数运算规则进行化简。

五、设计题（15 分）
设计一个同步十进制加法计数器。要求：使用 JK 触发器实现，画出逻辑电路图，并说明工作原理。
答案：
1. 确定状态转换关系：十进制加法计数器从 0000 开始，依次为 0001、0010、……、1001，然后回到 0000。
2. 写出状态方程
设四个 JK 触发器分别为 FF₃、FF₂、FF₁、FF₀。
对于 FF₀：
当 Q₀Q₁Q₂Q₃ = 0000 到 0100 时，J₀ = K₀ = 1，实现计数；当 Q₀Q₁Q₂Q₃ = 0101 时，J₀ = K₀ = 0，保持；当 Q₀Q₁Q₂Q₃ = 011Ⅹ 时，J₀ = 1，K₀ = 0，置 1；当 Q₀Q₁Q₂Q₃ = 1000 时，J₀ = 0，K₀ = 1，置 0。
同理可得 FF₁、FF₂、FF₃的状态方程。
3. 画出逻辑电路图：根据状态方程连接 JK 触发器的输入输出端以及时钟信号等。
工作原理：在时钟信号作用下，JK 触发器按照状态方程进行状态转换，从而实现十进制加法计数功能。从初始状态开始，每来一个时钟脉冲，计数器状态按十进制顺序递增，当达到 1001 后，再来一个时钟脉冲回到 0000，周而复始。
解析：先明确状态转换关系，再推导状态方程，最后画出电路图并阐述工作原理，完整设计同步十进制加法计数器。