八年级数学图形的平移北师大版.pptx

3.1图形的平移图形的平移辘轳上的水桶大厦里的电梯 电电梯梯上上的的人人喔，神7上天啦！天上飞着的飞机天上飞着的飞机在公路上跑着的汽车在公路上跑着的汽车欣赏平移欣赏平移传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？位置呢？否发生了改变？位置呢？向前向前80cm？右侧音箱向什么方向？移动了多少？右侧音箱向什么方向？移动了多少？平移的两个要素：平移的两个要素：1 1、平移的方向、平移的方向 2 2、平移的距离、平移的距离 1.1.平移：平移：在平面内，把在平面内，把一个图形一个图形沿着沿着某个方向某个方向移动移动一定的距离一定的距离，这样的图形运动称为平移，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形平移不改变图形的形状和大小的形状和大小。ABCDHGFE如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形和四边形EFGH，那么四边形，那么四边形ABCD与四边形与四边形EFGH形状与大小形状与大小是否相同？是否相同？平移定义：在平移过程中图形上每个点都向在平移过程中图形上每个点都向同一个方向同一个方向移动了移动了相同相同的距离的距离.E EF FG GH HA AC CB BD DA AE EB BF FC CG GD DH HABABEFEFBADBADFEHFEHFGADEHBC对应点对应点CDGH对应线段对应线段对应角对应角BCDBCDF FG GH HD DABABH HEFEFC CD DA AG GH HE E1、图中线段、图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？大有怎样的位置关系？大小关系呢？小关系呢？2、图中每对对应线段之间的大小、位置关系又会怎样？、图中每对对应线段之间的大小、位置关系又会怎样？3、图中对应角相等吗？、图中对应角相等吗？E EF FG GH HA AC CB BD DE EF FG GH HA AC CB BD D 平移不改变图形的形状和平移不改变图形的形状和大小。大小。经过平移，对应点所连的经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。行且相等，对应角相等。平移的平移的 基基本性质本性质如如图 3434，经过平移，平移，线段段 ABAB的的端点端点 AA移到了点移到了点 DD，你能做出线段你能做出线段 AB平移后的图形吗？平移后的图形吗？A A A A B B B B D平移线段的作法作法一：作法一：过过B B作与作与作与作与ADAD平行且相等的平行且相等的平行且相等的平行且相等的线线段段段段 BCBC，连连结结结结DCDC，线线段段段段DCDC就是平移后的就是平移后的就是平移后的就是平移后的图图形形形形 作法二：作法二：作法二：作法二：过过D D作与作与作与作与ABAB平行且相等的平行且相等的平行且相等的平行且相等的线线段段段段 DCDC，连连连连结结结结ADAD，线段线段线段线段DCDC就是平移后的图形就是平移后的图形就是平移后的图形就是平移后的图形依据：图形经过平移依据：图形经过平移,对应对应点所连的线段平行且相等点所连的线段平行且相等依据：图形经过平移依据：图形经过平移,对对应线段平行且相等应线段平行且相等平移三角形的作法平移三角形的作法 例一：例一：例一：例一：经过经过平移，三角形平移，三角形平移，三角形平移，三角形ABCABCABCABC的的的的顶顶点点点点A A A A移到了点移到了点移到了点移到了点D D D D（如（如（如（如图图）作出平移后的三角形作出平移后的三角形作出平移后的三角形作出平移后的三角形图图E EF FD D解解解解：如如如如图图，连连接接接接ADADADAD，过过 B B B B，C C C C点分点分点分点分别别做做做做线线段段段段BEBEBEBE，CFCFCFCF使使使使得他得他得他得他们线们线与段与段与段与段ADADADAD平行且相平行且相平行且相平行且相等，等，等，等，连连接接接接 DEDEDEDE，DFDFDFDF，EFEFEFEF。合作探究合作探究合作探究合作探究DEF DEF 就是三角形就是三角形就是三角形就是三角形ABCABC平移后的平移后的平移后的平移后的图形图形图形图形E EF FD D（1 1 1 1）还还有其它的方法作有其它的方法作有其它的方法作有其它的方法作出出出出图图6 6 6 6中的中的中的中的ABCABCABCABC吗吗？过过点点点点D D分分分分别别作与作与作与作与ABAB、ACAC平行平行平行平行且相等的且相等的且相等的且相等的线线段段段段 （）（）（）（）确定一个图确定一个图确定一个图确定一个图形平移后的位置，除形平移后的位置，除形平移后的位置，除形平移后的位置，除需要原来的位置外，需要原来的位置外，需要原来的位置外，需要原来的位置外，还需要什么条件？还需要什么条件？还需要什么条件？还需要什么条件？沿什么方向沿什么方向沿什么方向沿什么方向移动多少距离移动多少距离移动多少距离移动多少距离平移的两个要素：平移的两个要素：1 1、方向、方向 2 2、距离、距离 例例例例 如如如如图图，将字母，将字母，将字母，将字母A A A A箭箭箭箭头头所指的方向平移所指的方向平移所指的方向平移所指的方向平移cmcmcmcm，做出平移后的做出平移后的做出平移后的做出平移后的图图形形形形解：解：解：解：在字母在字母在字母在字母A A A A上，上，上，上，找出关键的个点找出关键的个点找出关键的个点找出关键的个点,如图所示，分别过如图所示，分别过如图所示，分别过如图所示，分别过这个点按箭头所这个点按箭头所这个点按箭头所这个点按箭头所指的方向做条长指的方向做条长指的方向做条长指的方向做条长cmcmcmcm的线段，将所的线段，将所的线段，将所的线段，将所作线段的另五个端作线段的另五个端作线段的另五个端作线段的另五个端点按原来的方式连点按原来的方式连点按原来的方式连点按原来的方式连接，即可得到字母接，即可得到字母接，即可得到字母接，即可得到字母A A A A平移后的图形平移后的图形平移后的图形平移后的图形图图图图训练反馈 将图中的字母将图中的字母将图中的字母将图中的字母 N N N N 沿水平方向向右平移沿水平方向向右平移沿水平方向向右平移沿水平方向向右平移cmcmcmcm，作出平移后的图形作出平移后的图形作出平移后的图形作出平移后的图形习题习题 3.23.23.232题题3 3 3 3：经过经过平移，五平移，五平移，五平移，五边边形的形的形的形的顶顶点点点点 AAAA移到了点移到了点移到了点移到了点 FFFF，作出了出平移后的五，作出了出平移后的五，作出了出平移后的五，作出了出平移后的五边边形形形形 。A A A AF F 1、如图：线段、如图：线段CD是线段是线段AB经过平移后得到的，经过平移后得到的，则则A点的对应点是点的对应点是_，B点的对应点是点的对应点是_，线段线段AB的对应线段是的对应线段是_，线段线段AB与线段与线段CD的关系是的关系是_，线段线段AC与线段与线段BD的关系是的关系是_。DABCC点点点点线段线段 平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等2、欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（A）（B）（C）（D）（E）(C)(E)请直接说出你的答案!1下列A、B、C、D四幅图案中能通过平移图案（1）得到的是（）（1）A B C D 练习练习B（1）平移前后的两个图形平移前后的两个图形 、一样。一样。（2）经过平移，对应线段、对应角分别）经过平移，对应线段、对应角分别 ，对应点所连的线段，对应点所连的线段 且且 相等相等。（3）BCADEF大小形状相等平行长度F FE ED DB BC CA AOO 3.3.下图中哪些三角形是由下图中哪些三角形是由 AOBAOB经过平移经过平移 得到的？得到的？练习练习a2 如图所示，图中小正方形的边长为如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：，则阴影部分的面积是：3、将图中的小船向左平移10格2 2、由、由ABC平移而得的三角形平移而得的三角形 共共 有多少个？有多少个？ACB 解：共有解：共有5 5个个.4 4、如图所示，把、如图所示，把ABCABC平移到平移到ABCABC的位置，的位置，如果如果B=30,B=30,A=74,AB=4cmA=74,AB=4cm，AC=2cmAC=2cm，BC=5cm.BC=5cm.（1）A B C =_；（2）A=_；（3）C =_；（4）AB=_；（5）A C =_；（6）BC=_；3074764cm2cm5cmAABCC B（4）如下图，视力表一行，中的图形可以通过 平移图形 得到。52311234544FADEBCYXAB DE AB=DEAC DF AC=DFBC EF BC=EFAD BE CFAD=BE=CF ABCDEF练习练习:在下面的六幅图案中，在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案中的哪个图案可以通过平移图案(1)得得到？到？本节课你学到了什么？请用你自己的话本节课你学到了什么？请用你自己的话表示出来。表示出来。本节课我们通过具体的实例，认识了平移，本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质。本性质。平移不改变图形的平移不改变图形的大小大小和和形状形状，但图形上的，但图形上的每个点每个点都沿都沿同一个方向同一个方向移动了移动了相同的距离相同的距离。平移前后两个图形平移前后两个图形对应点连线平行并且相等对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等对应线段和对应角分别相等。