1、 第四章第四章 一次函数一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 这条曲条曲线反映了气温与反映了气温与时间之之间怎怎样的关系的关系?从从这条曲条曲线中又能中又能获得哪些信息呢得哪些信息呢?长春市某天的气温随春市某天的气温随时间变化的曲化的曲线如如图所示所示.问题情景问题情景一、感知函数一、感知函数学学 习习 新新 知知你坐过摩天轮吗你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮？你坐在摩天轮上时，随着时间上时，随着时间的变化，你离开的变化，你离开地面的高度是如地面的高度是如何变化的？何变化的？下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t t（分）与摩天轮上一点（分）与
2、摩天轮上一点的高度的高度h h（米）之间的关系（米）之间的关系.t/分012345 h/米3 311113737454537371111（1 1）根据根据上图上图填表填表对于给定的时间对于给定的时间对于给定的时间对于给定的时间 t t t t ，相应的高度，相应的高度，相应的高度，相应的高度 h h h h 确定吗确定吗确定吗确定吗？1.1.罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数层数n n1 12 23 34 45 5物体总数物体总数Y Y1 13 36 610101
3、515思考：思考：层数层数n和物体总数和物体总数y之间是什么关系之间是什么关系?做一做做一做 2 2.一定质量的气体在体积不变时一定质量的气体在体积不变时,假若温度假若温度降低到降低到-273,273,则气体的压强为零则气体的压强为零.因此因此,物理学物理学中把中把-273 273 作为热力学温度的零度作为热力学温度的零度.热力学温度热力学温度T T(K)(K)与摄氏温度与摄氏温度t t()()之间有如下数量系之间有如下数量系:T=t+T=t+273,273,T T00.(1)(1)当当t t分别为分别为-43,43,-27,0,18 27,0,18 时时,相相应的热力学温度应的热力学温度T
4、T是多少是多少?(2)(2)给定一个大于给定一个大于-273 273 的的t t值值,你都能求出相你都能求出相应的应的T T值吗值吗?【思考思考】在关系式在关系式T=t+T=t+273273中中,两个变量中两个变量中若知道其中一个若知道其中一个,是否可以确定另外一个是否可以确定另外一个?对于自变量在可取值范围内的一个确定的值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a a,函数有唯一确定的对应值函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变这个对应值称为当自变量等于量等于a a时的函数值时的函数值.三、函数的相关概念三、函数的相关概念 一般地，如果在一个变化过程中有两个变一般地，如果在一个变化过程中
5、有两个变量量x x和和y y，并且对于变量，并且对于变量X X的每一个值，变量的每一个值，变量y y都都有唯一的值与它对应，那么我们称有唯一的值与它对应，那么我们称y y是是x x的函数的函数(function)(function)，其中，其中x x是自变量是自变量.1.1.函数的定义：函数的定义：2.2.函数的表示法：函数的表示法：可以用三种方法可以用三种方法:图象法图象法、列表法列表法、关系式法关系式法理解函数概念时应注意理解函数概念时应注意:(1)(1)在某一变化过程中有两个变量在某一变化过程中有两个变量x x与与y.y.(2)(2)这两个变量互相联系这两个变量互相联系,当变量当变量x
6、x取一个确定的值取一个确定的值时时,变量变量y y的值就随之确定的值就随之确定.(3)(3)对于变量对于变量x x的每一个值的每一个值,变量变量y y都有唯一的一个值都有唯一的一个值与它对应与它对应,如在关系式如在关系式y y2 2=x=x(xx0)0)中中,当当x=x=9 9时时,y y对应对应的值为的值为3 3或或-3,3,不唯一不唯一,则则y y不是不是x x的函数的函数.知识拓展知识拓展课堂小结课堂小结函函函函数数数数判断是否为函数关系判断是否为函数关系确定实际背景下的函数关系式确定实际背景下的函数关系式由自变量的值求函数值由自变量的值求函数值探索具体问题中的数量关系和探索具体问题中的
7、数量关系和变化规律变化规律确定自变量的取值范围确定自变量的取值范围应用检测反馈检测反馈1 1.(1)(1)汽车在公路上匀速行驶汽车在公路上匀速行驶,速度为每小时速度为每小时3030千千米米,则汽车行驶的路程则汽车行驶的路程s s(千米千米)与行驶的时间与行驶的时间t t(时时)之间的关系式为之间的关系式为.(2)(2)圆的面积圆的面积S S与半径与半径R R的关系式为的关系式为.S=S=R R2 2s=s=3030t t2 2.一般地一般地,在某个变化过程中在某个变化过程中,有有个变量个变量x x,y.y.如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地就相应地就了一个了一个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数.其中其中是自是自变量变量,是因变量是因变量.3 3.对于两个变量之间的函数关系对于两个变量之间的函数关系,可以采用不同可以采用不同的表达方式的表达方式:,.列表法列表法关系式法关系式法图象法图象法两两确定确定x xy y4 4.圆的周长公式圆的周长公式C=C=22R R 中中,有有个变个变量量,是是.5 5.某某3030层的大厦底层高层的大厦底层高4 4米米,以上每层高以上每层高3 3米米,从从底层数起底层数起,则前则前n n层的高度层的高度h h(米米)与与n n的函数关系的函数关系式为式为.h=h=3 3n+n+1 1两两R R,C C
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