浙江外国语学院《中级时间序列分析》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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浙江外国语学院
《中级时间序列分析》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共25个小题，每小题1分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、对于一个包含多个分类变量的数据集，要分析这些分类变量之间的独立性，应采用哪种检验方法？（ ）
A. 卡方检验
B. F 检验
C. t 检验
D. 秩和检验

2、已知一组数据的中位数为 50，众数为 60。如果将每个数据都加上 10，那么新的中位数和众数分别为多少？（ ）
A. 60，70 B. 50，60 C. 60，60 D. 50，70

3、在一项质量控制中，需要对一批产品的次品率进行估计。抽取了 300 个产品，发现有 15 个次品。计算这批产品次品率的 90%置信区间是？（ ）
A. [0.02, 0.08]
B. [0.03, 0.07]
C. [0.04, 0.06]
D. [0.01, 0.09]

4、在对一组数据进行正态性检验时，使用了 Shapiro-Wilk 检验，P 值为 0.01。这表明数据（ ）
A. 服从正态分布 B. 不服从正态分布 C. 无法确定是否服从正态分布 D. 以上都不对

5、已知某变量的取值范围为 0 到 100 ，将其分为 5 个组，组距为 20 。第一组的下限为 0 ，上限为 20 。则第二组的下限和上限分别为（ ）
A. 20 ， 40 B. 21 ， 40 C. 20 ， 41 D. 21 ， 41

6、在分析两个变量之间的关系时，如果散点图呈现出曲线的趋势，应该采用哪种方法来拟合？（ ）
A. 线性回归 B. 多项式回归 C. 逻辑回归 D. 岭回归

7、为了评估一个分类模型的性能，除了准确率外，还可以使用以下哪个指标？（ ）
A. 召回率
B. F1 值
C. 混淆矩阵
D. 以上都是

8、已知两个变量 X 和 Y 的协方差为 20，X 的标准差为 4，Y 的标准差为 5，计算它们的相关系数约为多少？（ ）
A. 0.5 B. 0.8 C. 1.0 D. 1.2

9、在进行相关分析时，如果两个变量的变化趋势呈现非线性，应该如何处理？（ ）
A. 对变量进行线性变换 B. 采用非线性相关分析方法 C. 忽略非线性关系 D. 重新收集数据

10、在对两组数据进行比较时，第一组数据的方差为 25，第二组数据的方差为 16。哪一组数据的离散程度更大？（ ）
A. 第一组 B. 第二组 C. 两组相同 D. 无法确定

11、对两个变量进行线性回归分析，得到回归直线方程为 y = 2x + 3。如果 x 增加 1 个单位，y 大约会增加多少？（ ）
A. 2 个单位 B. 3 个单位 C. 5 个单位 D. 无法确定

12、在比较两个总体的中位数是否相等时，应该采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Wilcoxon 秩和检验 B. Mann-Whitney U 检验 C. Kruskal-Wallis 检验 D. 以上都不对

13、在一个正态分布中，如果将数据进行标准化变换，那么变换后的数据服从什么分布？（ ）
A. 正态分布 B. t 分布 C. 标准正态分布 D. 无法确定

14、已知两个变量 X 和 Y 之间的回归方程为 Y = 3 - 2X ，当 X 增加 1 个单位时，Y 平均减少多少？（ ）
A. 1 个单位
B. 2 个单位
C. 3 个单位
D. 5 个单位

15、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（ ）
A. 线性回归
B. 非线性回归
C. 逻辑回归
D. 以上都不对

16、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种检验方法？（ ）
A. 两个独立样本 t 检验
B. 两个相关样本 t 检验
C. 方差分析
D. 以上都不对

17、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布。随机抽取 100 只灯泡进行测试，平均使用寿命为 1500 小时，标准差为 100 小时。若要检验这批灯泡的平均使用寿命是否为 1600 小时，应采用哪种假设检验方法？（ ）
A. Z 检验
B. t 检验
C. 卡方检验
D. F 检验

18、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 方差分析
B. 协方差分析
C. 多元方差分析
D. 以上都不对

19、已知某时间序列具有明显的季节性变动，现采用移动平均法进行预测。如果移动平均的项数选择不当，可能会导致（ ）
A. 预测值偏高 B. 预测值偏低 C. 消除季节性变动 D. 不能消除季节性变动

20、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的 R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（ ）
A. 正向的 B. 负向的 C. 不显著的 D. 无法确定

21、在对某城市居民收入水平的调查中，收集了不同职业、不同年龄和不同教育程度居民的收入数据。若要分析居民收入与这些因素之间的关系，最合适的统计方法是？（ ）
A. 多元线性回归
B. 逻辑回归
C. 聚类分析
D. 因子分析

22、在假设检验中，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误
B. 第二类错误
C. 抽样误差
D. 非抽样误差

23、为了研究股票价格的波动特征，计算了其日收益率的自相关系数。如果自相关系数在短期内较大，长期趋近于 0 ，说明股票价格具有以下哪种特征？（ ）
A. 随机游走
B. 均值回归
C. 动量效应
D. 以上都不是

24、某超市对不同品牌的同一种商品进行了价格调查想要了解这些品牌的价格离散程度，以下哪个统计量最合适？（ ）
A. 极差
B. 平均差
C. 方差
D. 标准差

25、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 工具变量法
B. 加权最小二乘法
C. 岭回归
D. 以上都可以

二、简答题（本大题共4个小题，共20分)
1、（本题5分）已知两个变量之间存在非线性关系，如何通过数据变换将其转化为线性关系进行回归分析？请举例说明。

2、（本题5分）在进行统计分析时，如何处理异常值对结果的影响？请介绍一些常见的方法和策略。

3、（本题5分）详细说明如何使用支持向量机算法进行分类和回归任务，解释核函数的选择和作用，并举例应用。

4、（本题5分）详细阐述如何利用统计方法分析股票价格的波动特征？可以采用哪些指标和模型？

三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某在线教育平台分析不同教师的教学评价、学生成绩提升情况和课程受欢迎程度，以优化师资配置。请根据数据进行研究。

2、（本题5分）某手机应用开发商统计了用户的使用时长、活跃时间和功能使用频率等数据，分析怎样利用这些数据改进应用的设计和功能。

3、（本题5分）某政府部门统计了不同地区的经济发展指标、人口结构和公共服务设施情况，分析如何通过统计分析制定区域发展政策和资源分配方案。

4、（本题5分）某互联网公司分析不同广告投放渠道的点击率、转化率和成本数据，以优化广告投放策略。请根据这些数据进行研究。

5、（本题5分）某在线游戏平台分析不同游戏模式的受欢迎程度、玩家留存率和付费意愿，以优化游戏运营策略。请根据数据进行分析。

四、计算题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某地区对居民的月消费支出进行了调查，随机抽取了 800 户家庭。其中，城市家庭的平均月消费支出为 6000 元，标准差为 1000 元；农村家庭的平均月消费支出为 4000 元，标准差为 800 元。在 95%的置信水平下，检验城市家庭和农村家庭的平均月消费支出是否存在显著差异。

2、（本题10分）为比较两种不同品牌的汽车油耗情况，分别对 50 辆品牌 A 汽车和 40 辆品牌 B 汽车进行了测试。品牌 A 汽车的平均油耗为每百公里 8 升，标准差为 1.2 升；品牌 B 汽车的平均油耗为每百公里 7.5 升，标准差为 1 升。试在 95%的置信水平下检验两种品牌汽车的平均油耗是否存在显著差异。

3、（本题10分）为研究某种减肥产品的效果，选取了 200 名志愿者进行试验。试验前他们的平均体重为 75kg，标准差为 8kg。经过一个月的使用，再次测量体重，平均体重变为 72kg，标准差为 7kg。请计算体重的变化量，并进行假设检验，判断减肥产品是否有显著效果。

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