常德科技职业技术学院《统计学国贸》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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常德科技职业技术学院《统计学国贸》
2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、某电商平台为了分析用户的购买行为，对大量用户的购买记录进行了分析。若要了解用户购买某一类商品的频率分布情况，以下哪种统计图表最为合适？（ ）
A. 频数分布表
B. 累积频数分布表
C. 直方图
D. 箱线图

2、某公司的员工绩效得分服从正态分布，均值为 75 分，标准差为 10 分。若要确定绩效得分在前 10%的员工，其得分至少应为多少？（ ）
A. 89.4 B. 92.8 C. 95.5 D. 98.7

3、在一次关于大学生就业意向的调查中，共发放问卷 1000 份，回收有效问卷 800 份。在有效问卷中，有 400 人表示希望毕业后进入国有企业工作。以 95%的置信水平估计大学生中希望毕业后进入国有企业工作的比例的置信区间为（ ）
A. （0.45，055） B. （0.47，0.53） C. （0.48，0.52） D. （0.49，0.51）

4、在进行假设检验时，如果原假设为真，但拒绝了原假设，这种错误被称为？（ ）
A. 第一类错误 B. 第二类错误 C. 抽样误差 D. 非抽样误差

5、为检验某种新的生产工艺是否能提高产品质量，抽取了采用新工艺和原工艺生产的产品进行对比。这属于（ ）
A. 单侧检验 B. 双侧检验 C. 配对检验 D. 以上都不是

6、在进行统计推断时，如果样本量较小，且总体方差未知，应该使用以下哪种 t 检验？（ ）
A. 单样本 t 检验
B. 独立样本 t 检验
C. 配对样本 t 检验
D. 以上都不是

7、在进行聚类分析时，常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离等。它们的主要区别在于？（ ）
A. 计算方式不同 B. 对数据的敏感度不同 C. 适用场景不同 D. 以上都是

8、在对某地区居民收入情况进行调查时，随机抽取了 1000 个居民家庭，计算得到家庭年收入的均值为 12 万元，中位数为 10 万元。则该地区居民家庭年收入的分布属于（ ）
A. 左偏分布 B. 右偏分布 C. 正态分布 D. 均匀分布

9、已知变量 X 和 Y 的相关系数为 0.8 ，对 X 和 Y 分别进行标准化处理后，它们的相关系数是多少？（ ）
A. 0.8
B. 0
C. 1
D. 无法确定

10、某地区的降雨量数据具有季节性特征，为了进行有效的预测，以下哪种时间序列模型可能适用？（ ）
A. 移动平均模型
B. 自回归模型
C. 季节性自回归移动平均模型
D. 以上都可以

11、在研究两个变量之间的关系时，发现其中一个变量存在测量误差。为了纠正这种误差对分析结果的影响，应采用以下哪种方法？（ ）
A. 工具变量法
B. 加权最小二乘法
C. 岭回归
D. 以上都可以

12、对于两个相互独立的随机变量 X 和 Y，已知 X 的方差为 4，Y 的方差为 9，那么它们的和 X + Y 的方差是多少？（ ）
A. 5 B. 13 C. 25 D. 36

13、在一项关于消费者购买行为的调查中，记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要研究不同性别消费者的购买频率是否有差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 方差分析
D. 卡方检验

14、在对一组数据进行统计分析时，发现其中一个数据明显偏离其他数据。在这种情况下，以下哪种处理方法比较恰当？（ ）
A. 直接删除该数据 B. 保留该数据，不做特殊处理 C. 检查数据收集过程，若无误则保留 D. 用平均值替代该数据

15、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布，均值为 1500 小时，标准差为 200 小时。从这批灯泡中随机抽取一个，其使用寿命超过 1800 小时的概率大约是多少？（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.0668 D. 0.0013

二、简答题（本大题共3个小题，共15分)
1、（本题5分）详细阐述广义线性模型的基本概念和应用场景，以及它对传统线性模型的扩展。

2、（本题5分）在进行统计分析时，如何处理缺失数据？请阐述常见的处理方法及其优缺点，并说明在实际应用中应如何选择合适的方法。

3、（本题5分）在进行一项社会调查时，需要估计总体均值，已知样本均值为 50 ，样本标准差为 10 ，样本量为 100 。请详细说明如何计算总体均值的 95%置信区间，并解释其含义。

三、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某超市为了解顾客的购物时间，随机抽取了 50 位顾客进行调查。这 50 位顾客的平均购物时间为 40 分钟，标准差为 8 分钟。求该超市顾客购物时间总体均值的 90%置信区间。若要求置信区间的长度不超过 5 分钟，样本容量至少应为多少？

2、（本题5分）某城市有三个区，A 区人口为 50 万人，人均收入为 8000 元；B 区人口为 80 万人，人均收入为 7000 元C 区人口为 70 万人，人均收入为 6000 元。请计算该城市的人均收入，并分析各区收入水平的差异。

3、（本题5分）某地区的月降水量（单位：毫米）数据如下：50、60、70、80、90。计算降水量的均值、中位数和峰态系数，并分析降水量分布的尖峰程度。

4、（本题5分）某班级 60 名学生的数学和语文成绩如下：数学平均成绩为 80 分，标准差为 10 分；语文平均成绩为 75 分，标准差为 8 分。已知数学和语文成绩的相关系数为 0.6。请计算以数学成绩为自变量，语文成绩为因变量的回归方程，并预测数学成绩为 90 分时的语文成绩。

5、（本题5分）某超市记录了一周内每天的销售额（单位：元）：10000、12000、8000、15000、9000、11000、13000。计算这一周销售额的平均数、中位数和极差，并分析销售额的波动情况。

四、案例分析题（本大题共3个小题，共30分)
1、（本题10分）某视频网站统计了不同类型视频的播放量、用户评论和广告收益。怎样分析这些数据以优化内容创作和广告投放？

2、（本题10分）某农产品批发市场统计了各类农产品的价格波动、销售量和供应来源，以稳定市场价格和保障供应。请展开数据分析。

3、（本题10分）某社交媒体营销公司统计了不同营销活动的参与人数、传播效果和品牌影响力提升情况。如何通过统计分析评估营销效果？

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