1、学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………
四川工程职业技术学院
《高等代数实验》2023-2024学年第一学期期末试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
批阅人
一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、设 z =
2、 f(x,y)由方程 z³ - 3xyz = 1 确定，求 ∂z/∂x 和 ∂z/∂y（ ）
A.∂z/∂x=(yz/(z² - xy))，∂z/∂y=(xz/(z² - xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z² + xy))，∂z/∂y=(yz/(z² + xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z² - yz))，∂z/∂y=(xz/(z² - xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z² - yz))，∂z/∂y=(yz/(z² - xz))
2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（ ）
A.
B.
C.
D.
3、求函数的定义域。（ ）
A. B. C
3、 D.
4、已知函数，求函数在区间上的值域。（ ）
A. B. C. D.
5、求微分方程的通解为（ ）
A. B. C. D.
6、判断函数在区间上的单调性为（ ）
A.单调递增 B.单调递减 C.先增后减 D.先减后增
7、求极限的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
8、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
1、计算极限的值为____。
2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导
4、且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。
3、计算定积分的值为____。
4、计算极限的值为____。
5、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。
三、解答题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）设函数，求函数的值域。
2、（本题10分）求函数的单调区间和极值点。
四、证明题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）已知函数在上可导，且（为有限数），设的图象在上无水平渐近线。证明：存在，使得。
2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。
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