山西运城农业职业技术学院《房地产统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷.doc

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山西运城农业职业技术学院
《房地产统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷

院(系)_______ 班级_______ 学号_______ 姓名_______

题号
一
二
三
四
总分
得分

批阅人

一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的方差膨胀因子（VIF）较大，说明存在什么问题？（ ）
A. 多重共线性 B. 异方差 C. 自相关 D. 模型不准确

2、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（ ）
A. t 检验
B. 卡方检验
C. 方差分析
D. 相关分析

3、在研究某疾病的危险因素时，收集了患者的生活习惯、遗传因素、环境因素等数据。若要筛选出主要的危险因素，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 逐步回归
B. 岭回归
C. 逻辑回归
D. 以上都不对

4、在一项关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、成绩、实习经历等信息，并对就业意向进行了分类。若要分析哪些因素对就业意向有显著影响，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 因子分析 B. 聚类分析 C. 判别分析 D. 主成分分析

5、要研究多个变量之间的关系，同时考虑变量之间的交互作用，以下哪种统计模型比较合适？（ ）
A. 多元线性回归 B. 方差分析 C. 协方差分析 D. 以上都不合适

6、对于一个不平衡的数据集（即不同类别的样本数量差异较大），在建模时应该注意什么？（ ）
A. 采用合适的采样方法 B. 选择对不平衡数据不敏感的算法 C. 评估指标的选择 D. 以上都是

7、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的 80%以上，说明什么？（ ）
A. 因子分析效果不好
B. 提取的公共因子数量过多
C. 提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息
D. 原始变量之间的相关性较弱

8、为了评估一个分类模型的性能，除了准确率外，还可以使用以下哪个指标？（ ）
A. 召回率
B. F1 值
C. 混淆矩阵
D. 以上都是

9、在对某一时间段内股票价格的波动进行分析时，需要计算其收益率的方差。已知股票价格在该时间段内的均值为 50 元，若收益率的计算采用对数收益率，那么方差的计算会受到以下哪个因素的影响？（ ）
A. 股票价格的最大值
B. 股票价格的最小值
C. 股票价格的中位数
D. 股票价格的标准差

10、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共收集到 1000 份有效问卷。将满意度分为非常满意、满意、一般、不满意和非常不满意五个等级。若要分析不同年龄段消费者满意度的差异，应采用的统计方法是（ ）
A. 简单相关分析 B. 多重比较 C. 方差分析 D. 回归分析

11、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异，同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计？（ ）
A. 完全随机设计
B. 随机区组设计
C. 析因设计
D. 拉丁方设计

12、在进行假设检验时，如果计算得到的 p 值小于设定的显著性水平，那么应该做出怎样的决策？（ ）
A. 拒绝原假设
B. 接受原假设
C. 无法确定
D. 重新进行检验

13、某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为 5cm，标准差为 0.1cm。现从生产的零件中随机抽取 100 个进行测量，其平均长度为 4.98cm。假设显著性水平为 0.05，能否认为该批零件的长度不符合标准？（ ）
A. 能 B. 不能 C. 无法确定 D. 以上都不对

14、某研究人员想比较三种不同治疗方法对某种疾病的疗效，将患者随机分为三组进行治疗。治疗一段时间后，测量患者的康复情况。应选用哪种统计方法来分析治疗方法的效果？（ ）
A. 单因素方差分析
B. 双因素方差分析
C. 多因素方差分析
D. 重复测量方差分析

15、在一个样本中，如果存在极端值，对样本均值和中位数的影响程度有何不同？（ ）
A. 对均值影响大 B. 对中位数影响大 C. 影响程度相同 D. 无法确定

16、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布，均值为 1500 小时，标准差为 200 小时。从这批灯泡中随机抽取一个，其使用寿命超过 1800 小时的概率大约是多少？（ ）
A. 0.0228 B. 0.1587 C. 0.0668 D. 0.0013

17、在一个多元回归模型中，如果某个自变量的系数在统计上不显著，这意味着什么？（ ）
A. 该自变量对因变量没有影响 B. 该自变量对因变量的影响不明显 C. 模型存在多重共线性 D. 样本量太小

18、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？（ ）
A. Kruskal-Wallis 检验
B. Mann-Whitney U 检验
C. Wilcoxon 符号秩检验
D. Friedman 检验

19、一家市场调研公司收集了不同城市、不同年龄段消费者对某品牌手机的满意度数据。若要分析城市和年龄段这两个因素对满意度是否有交互作用，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多重线性回归 C. 协方差分析 D. 双因素方差分析

20、要分析一个变量随时间的变化趋势，同时考虑其他变量的影响，应该使用哪种方法？（ ）
A. 简单线性回归 B. 多元线性回归 C. 时间序列分析 D. 以上都不是

21、在进行回归分析时，如果存在多重共线性问题，会对回归结果产生什么影响？（ ）
A. 系数估计不准确 B. 标准误差增大 C. t 值变小 D. 以上都有可能

22、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，会对回归模型产生什么影响？（ ）
A. 增大误差方差
B. 降低拟合优度
C. 使系数估计不准确
D. 以上都是

23某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为 500g，标准差为 20g。现从生产线上随机抽取 5 个产品，其重量分别为 480g，510g，495g，505g，520g。计算这 5 个产品的平均重量约为多少？（ ）
A. 501g B. 503g C. 505g D. 507g

24、对于一个时间序列数据，经过一阶差分后变得平稳。若要对其进行预测，以下哪种模型可能较为合适？（ ）
A. 移动平均模型
B. 自回归模型
C. 自回归移动平均模型
D. 指数平滑模型

25、在一次关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、性别、期望薪资等信息。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（ ）
A. 独立样本 t 检验
B. 配对样本 t 检验
C. 单因素方差分析
D. 双因素方差分析

26、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为 10mm，标准差为 0.1mm。质量控制部门规定，零件尺寸在 9.9mm 至 10.1mm 之间为合格。一批产品中，合格产品的比例大约是多少？（ ）
A. 68.27% B. 95.45% C. 99.73% D. 几乎为 100%

27、在一项临床试验中，比较了新药物和传统药物对患者症状的缓解效果。如果要同时考虑药物效果和患者的年龄、性别等因素，应采用哪种统计分析方法？（ ）
A. 方差分析
B. 协方差分析
C. 多元方差分析
D. 以上都不对

28、在研究消费者对不同品牌手机的偏好时，收集了消费者的评价数据。为了比较不同品牌之间的差异，应该采用哪种统计方法？（ ）
A. 方差分析 B. 卡方检验 C. 多重比较 D. 以上都可以

29、已知某时间序列数据呈现出明显的季节性波动。为了消除季节因素的影响，以便更好地分析数据的长期趋势，应该采用哪种方法？（ ）
A. 移动平均法 B. 指数平滑法 C. 季节指数法 D. 回归分析法

30、已知一组数据的偏态系数为 -0.8，峰态系数为 2.5。这组数据的分布特征是（ ）
A. 左偏且尖峰 B. 左偏且平峰 C. 右偏且尖峰 D. 右偏且平峰

二、计算题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）某地区有 10 家企业，其年度利润（单位：万元）分别为：500、800、600、700、900、400、1000、750、650、850。计算这 10 家企业年度利润的均值、方差和四分位数间距，并对该地区企业的盈利情况进行分析。

2、（本题5分）对某批产品的质量进行检测，合格产品的概率为 0.8。随机抽取 400 个产品，计算合格产品数量的期望值和标准差。

3、（本题5分）某工厂为提高产品质量，对生产工艺进行了改进。改进前产品的不合格率为 10%，改进后随机抽取 500 个产品进行检验，发现有 30 个不合格产品。试在 99%的置信水平下检验生产工艺改进是否有效降低了产品的不合格率。

4、（本题5分）对某品牌的一种电子产品进行质量检测，随机抽取了 50 件产品，发现有 5 件不合格。求该品牌电子产品的不合格率，并构建 95%置信区间。

5、（本题5分）某公司有两个生产车间，分别生产同一种产品。从车间 A 随机抽取 50 件产品进行检验，平均质量为 10 千克，标准差为 1 千克；从车间 B 随机抽取 60 件产品进行检验，平均质量为 9.5 千克，标准差为 0.8 千克。求两个车间产品质量总体均值之差的 95%置信区间。

三、简答题（本大题共5个小题，共25分)
1、（本题5分）在进行一项质量控制研究时，如何绘制控制图并判断过程是否处于受控状态？

2、（本题5分）详细说明在进行多元统计分析时，如何进行变量筛选，包括逐步回归、向前选择、向后剔除等方法，并说明它们的优缺点。

3、（本题5分）方差分析常用于比较多个总体的均值是否相等，请解释方差分析的基本思想，并说明在进行方差分析时需要满足的前提条件。

4、（本题5分）详细论述在回归分析中如何处理非线性关系，包括多项式回归、样条回归和广义可加模型等方法，分析各种方法的特点和适用情况。

5、（本题5分）在对一组医学图像数据进行分析时，有哪些统计学方法可以用于特征提取和图像分类？解释其原理和应用。

四、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)
1、（本题10分）一家服装定制企业记录了客户的身体尺寸、款式选择和修改要求。请分析如何利用这些数据提升定制服务的满意度。

2、（本题10分）某汽车租赁公司对车辆的租赁数据和客户需求进行分析，包括租赁时长、车型选择、租赁地点等。请优化车辆配置和服务网点布局。

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